数学
高校生
解決済み
（4）の異なる実数解の個数を求める問題です。
増減表の0…1…の↘︎と↗︎は分かったのですが、…0がどうして↘︎になるのか分かりません。教えてください🙇♀️
を求めよ。
(2)x3+3x2-9x+5=0
(4) 3x4-4x3+1=0
(4) 関数 y=3x-4x+1について
y'=12x3-12x2=12x2(x-1)
=0 とすると
x=0, 1
の増減表は次のようになる。
x
0
1
y'
0
-
0 +
101
よって, この関数
y=3x4x3+1
のグラフは, 右の図の
ようになり, グラフと
x軸の共有点の個数は
1個
したがって, 方程式の
異なる実数解の個数は1個
y
1
O
1
x
回答
回答
0と1の間の数、例えば1/2を代入すると、3/16-1/2+1=11/16で11/6<1ですから、増減は↘になるとわかります。具体的な数字を入れれて大小が分かれば確実に分かります。
言われてみれば確かにその通りですね！まったく今まで気づきませんでした…ありがとうございます🙇♀️
疑問は解決しましたか？
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グラフがすごく分かりやすいです！2乗の時は重解をもつから接するんですね！そしてグラフから増減表を書くことができるんですね！ありがとうございます🙇♀️