128と129の解き方を教えてください

4 2次不等式の応用 3 2次不等式 ax?+bx+c>0 a+ bxte< a>0 のとき,2次方程式 ar"+ bx +c=0 (2)* 2x°- 10x+3s0 12 -10人 +3 =0 2(パ-5入)+3 の2つの解をa, B (a< B) とすると ar"+br+c>v0 の解は xく<a, β<x ar"+br+e<0 の解は α<x<B (4)* x°< 16 回 p.95 間 11 128 次の2次不等式を解け。 (1)* x-2x-3N0 9-3)リ-0 X=3,-) ハミー3,1 回 p.95 問 13 130 次の2次不 (2) 3x°+5x+2<0 回 p.95 問 12 129 次の2次不等式を解け。 (1) x°-4x-2>0 (3) x-3x>0 50

数1問題です なぜD≧0だと判断できるのかが分かりません わかる方教えて頂きたいです。

D 2次不等式の応用 応用 例題 2次方程式 2x°+2mx+1=0 が実数解をもつとき, 定数mの値 の範囲を求めよ。 4 考え方>判別式をDとすると,実数解をもつのは D>0 または 45 D=0, すなわち DZ0 のときである。 5 解答 この2次方程式の判別式をDとすると D=(2m)°-4-2·1=4(m°-2) 2次方程式が実数解をもつのはD2}のときであるから 方 m?-220 m?-2=0 を解くと m=土/2 よって,求めるmの値の範囲は -2 2 m mミー/2, V2 Sm

数Ⅰの2次不等式の応用問題なのですが、 判別式を使って解くのはなぜでしょうか？？ どなたか教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

次の2次関数のグラフがx軸に接するとき,定数 m の値を求めよ。また,そのときの接 点の座標を求めよ。 2 (1) y=x+x+m

全然わからないので解説お願いしますm(_ _)m

【2次不等式の応用】 |2次方程式 2x2-ax+a-1=0が-1<x<1の範囲に 異なる2つの実数解をもつとき、定数aの値の範囲を 求めよ。

2次不等式の応用です。全然やり方わからないので解説お願いしますm(_ _)m

] 【2次不等式の応用】 2次方程式x°+2ax+a+6=0が次のような実数の解 をもつように,定数 機の値の範囲を定めよ。 (1) 正の解

(1)の二つ目の式の条件がa≠0になる理由がわかりません 一つ目の式ではax^2なので判別式を使おうとするとa≠0になるのはわかるのですが二つ目の式ではもうx^2となってるのでa≠0の条件は必要ないかと思いました

基本 例題116 2次不等式の応用 (2) OOO0 2つの2次方程式 ax?-4x+a=0, x?-ax+a°-3a=0 について,次の条件を満たす定数aの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2つの方程式がともに実数解をもつ。 (2) 少なくとも一方の方程式が実数解をもつ。 【類 大阪電通大) 基本 98 指針 2次方程式 ax?+bx+c30 の判別式を D=6°-4ac とすると 実数解をもつ → D20 2つの2次方程式の判別式を,順に D., Da とすると, aキ0 の条件のもとで (1) D20 かつ Da20 (2) D,20 または D220 → 解を合わせた範囲(和集合:p.77 参照) 解の共通範囲 解答 2次方程式 axー4x+a=0, x°ーax+a°-3a=0の判別式を, それぞれ D., D2とすると 42つの判別式を区別するた めに,D., Da としている。 タ=(-2)°-aa=-(a°-4)=-(a+2)(a-2) 4 D=(-a)°-4-1-(α°-3a)=-3a°+12a=-3a(a-4) (1) 問題の条件は,aキ0 のもとで D,20から(a+2)(a-2)<0 aキ0 であるから D20から 3a(a-4)<0 aキ0 であるから の, 2の共通範囲を求めて (2) 問題の条件は,aキ0 のもとで のと2の範囲を合わせて D,20 かつ D20 よって -2<as2 42次方程式であるから (x° の係数)キ0 -2Sa<0, 0<a<2 2 よって 0Saハ4 0<aS4……… (2) -2 0 2 4 a 0<as2 2② D20 またはD220 -2Sa<0, 0<a<4 -2 0 2 4 a

⑵です。範囲が被っているためこのような答えの書き方になっているのは理解できました。 もし、シャーペンで書いてあるように、被っている部分の範囲を書いていたら減点(もしくは×)されますかね？？

(2) 少なくとも一方が実数解をもたな O00 184 基本 例題116 2次不等式の応用(2) 基本 例 立方体 Aた について,次の条件を満たす定数aの値の範囲をそれぞれ求めよ (1) 2つの方程式がともに実数解をもつ。 体なくとも一方の方程式が実数解をもつ。 ーすでとらでもの 指針> 2次方程式ax"+bx+c=0 の判別式をD=6°-4ac とすると x-ax+a°-3a==0 2つの2次方程式 体Bを作る ax?-4x+a=0, た直方体C [類大阪電通大) ならないと 指針>不等式 まず、 2つの2次方程式の判別式を,順に D., D. とすると,aキ0の条件のもとで 解の共通範囲 実数解をもつ→ D20 れぞれ なお, (1) D20 かつD:20 (2) D,20 または D:z0 → 解を合わせた範囲(和集合:p.77 参照招) 赤ラ CHART 解答 2次方程式 ax°-4x+a=0, x°-ax+a°-3a=0 の判別式を, それぞれ D, Da とすると ま 関 解答 42つの判別式を区別する めに,D., Dzとしてい ●青 立方体 A の1 E D、 -a 直方体 B, 直 直方体B: D,=(-a)°-4-1-(a-3a)=-3a°+12a=-3a(a-4) (1)問題の条件は, aキ0のもとで D20から(a+2)(a-2)<0 D20 かつ Da0 (2次方程式であるから 直方体C: よって -2Sas2 (x°の係数)キ0 各立体の辺の aキ0であるから -2Sa<0, 0<a<2 (x-2)cm で (Bの体積)<C D20から 3a(a-4) <0 よって 0Sas4 aキ0であるから 0, 2の共通範囲を求めて (2) 問題の条件は, aキ0 のもとで 0とのの範囲を合わせて 0<aS4……2 (x 0<a<2 -2 0 2 ゆえに x3 D20 または D220 -2Sa<0, 0<as4,0<052 よって x2 O- x?-10x+8= -2 0 2 ゆえに,② の 検討) 2つの方程式の一方だけが実数解をもつ条件 上の例題に関し,「一方だけが実数解をもつ」 という条件は, D,20, D20 の一方だけが成り立つことである。 これは,右の図を見てもわかるように, [D20または Da20」から 「D,20 かつ D20」 の範囲を除いたもので, -2<a<0, 2くa<4である。 タブ でき 5- x?-4x-4=0 よって,3の xS 0, O, 6の 以上から,立 ① FO -2 0 2 練習| 2つの2次方程式xパーx+a=0, x?+2ax-3a+4=0 について, 116定数aの値の範囲を求めよ。 2+2 (1) 両方とも実数解をもつ (3) 一方だけが実数解をもつ ●Pd Windd 練習 右の医 117 をもつ 次の条件を満 長方形 DE の p.203 EXS)

変域がなぜこうなるのか教えて下さい🙏 0く4xく80 ではないのですか？

ICheck 2次不等式の応用 例題 84 長さ 80 cm の針金がある.これを2つに切って,それぞれの針金を折り 曲げて正力形を2つ作る.2つの正方形の面積の和が218 cm? 以上となる ようにするには, 針金をどのように切ればよいか.短い方の針金の長さの 範囲を求めよ。 (徳島文理大) 考え方 まず、 何を文字でおくか考える。 針金の長さをx cm とおくと… ここでは,短い方の針金の長さの範囲を求め たいので,短い方の針金の長さを文字でおく このとき,石の図のように針金は正方形に折 り曲げて考えるので, 文字はxではなく(4x cm とおく。 口- *cm 針金の長さを4x cm とおくと… Xcm 解答 左の針金の長さを4x cm とすると, 長い方の針金の 0-4r=4(20ーx) (cm) 0<4x<40 より, 2つの正万形の工 まさは,それぞれ,x cm, (20-x) cm だから, x°+(20-x)?2218 2x°-40x+4002218 0<x<10 20-x 6く く80

ここの問題の解答で、なぜ3≦x(6－3/2)＜5と表せられるのですか？

時習 右の図のような,直角三角形 ABC の各辺上に頂点 117 をもつ長方形 ADEF を作る。 長方形の面積が3m? 以上5m未満になるときの辺 DE の長さの範囲を求めよ。 A (6-96m 3mシシスト F 4m B E C

1枚目(2)の解答過程(2枚目)の、下線部の計算の仕方がよく分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️

138 OO00 基本例題87 2次不等式の応用(解の判別) (1) 2次方程式x+(a-3)x-a+6=0 が実数解をもたないような,定勢 aの値の範囲を求めよ。 304+ (2))xの2次方程式 x°+8mx+7m*+1=0 の実数解の個数を調ベよ。 A基本76,85