(2)の線を引いたところが分かりません！求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️プリント向きが反対になっています💦

第5問 (選択問題)(配点20) 正射影されたベクトルについて考える。 方針1 の大きさは,万の大きさと0を用いて 一方, 0 が とのなす角であるから, からんを求める。 A' イ (1) d = 0, 6=0 とする。 右の図において,Fを、万のへの正射影ベクトル という。 すなわち, 万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき, AB' が、 万のへの正射影ベクトルである。 とのなす角0が0° <0<90° を満たすとき と は向きが同じである から,' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 b (第2回 17 ) B ア と表される。 B a が成り立つ。これらのこと 方針 2 条件より, ウ と α が垂直であるから, ウ とαの内積は0である。 このことからんを求める。 (数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1, 方針2より,k= エ ア の解答群 O sin 0 6 3 sin イ の解答群 ウ エ O sin0 = sin0 = ab a.b a.b ab の解答群 a.b の解答群 4 であるとわかる。 ①6 cose 6 cos o ①6 cos= ④ cost a.b ab a.b a.b ab 2 b + b ② a.b a² $4² (第2回−18) llcosA=ka 2F (5 ? (02Q2. ②万tan0 6 tan ② tan0= ⑤ tan0 = 3 ab a.b a.b ③ T-B a.b 6² ENE (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) 121.2.2 はいさい 1 =ka

線を引いたところが分かりません！どうやって導くのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️💦

第4問 (選択問題) (配点20) (1) 第3項が5,第9項が17である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bn} とする。 -6d=-12 d=2 a+4=f a=l 数列{an}の一般項は / ア n eo.com イ 0720.0|Ban= である。また、数列{bn}の初項は61 = Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn = a₁b₁+ I PASO, TIES.6 agok=14 また SOBUT 18.0003Sn=3ak bk=" 0,2 ②の辺々を引くと -2Sn = a₁b₁+ エ オ Ⓒak-ibk-1 カ の解答群 Sn=(n-5 ケ を得る。これは n=1のときも成り立つ。 k=1 の解答群 On-1 k=1 Oan-bn-1 Ⓒan-ibn 00885.0 ①n ETSO AOTS.Ovos. + カ 0-1828.0 80320DI DESE #bk+1- カ ¹+ サ ancat at2d=5 yat8d=17 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) hak-ibk ② akbk ③ akbk+1 anbn である。 ②n+1 (第1回 13 ) NSPA ④ n+2 an=1+(n-l 22n-1 (2) P²n-1)(1-3¹) ak+1bk+1 Bagry 2n+2n−35 ③ anbn+1 ④ an+1bn+1 -1-3ri 22- AO S pnentit 文 ④2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

線を引いたところが分かりません！どうやって導くのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

第4問 (選択問題) (配点20) (1) 第3項が5,第9項が17である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bn} とする。 -6d=-12 d=2 a+4=f a=l 数列{an}の一般項は / ア n eo.com イ 0720.0|Ban= である。また、数列{bn}の初項は61 = Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn = a₁b₁+ I PASO, TIES.6 agok=14 また SOBUT 18.0003Sn=3ak bk=" 0,2 ②の辺々を引くと -2Sn = a₁b₁+ エ オ Ⓒak-ibk-1 カ の解答群 Sn=(n-5 ケ を得る。これは n=1のときも成り立つ。 k=1 の解答群 On-1 k=1 Oan-bn-1 Ⓒan-ibn 00885.0 ①n ETSO AOTS.Ovos. + カ 0-1828.0 80320DI DESE #bk+1- カ ¹+ サ ancat at2d=5 yat8d=17 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) hak-ibk ② akbk ③ akbk+1 anbn である。 ②n+1 (第1回 13 ) NSPA ④ n+2 an=1+(n-l 22n-1 (2) P²n-1)(1-3¹) ak+1bk+1 Bagry 2n+2n−35 ③ anbn+1 ④ an+1bn+1 -1-3ri 22- AO S pnentit 文 ④2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

線を引いたところが分かりません！どうやって導くのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

第4問(選択問題) (配点20) (1) 第3項が 5, 第9項が17 である等差数列を {an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bm} とする。 -6d=-12 数列{an}の一般項は d=2 ア 80.0 80.0 イ 08000 an= である。 また、数列{bn}の初項はb1= ウ である。 コ TEE カ Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn = a₁b₁+ I また $85.0 BET8.000 35m= 3ak br=”">+| カ Dest k=1 JOS8.0 201822,0 803809 ①,②の辺々を引くと よって エ n- n-1 -2Sn = a₁b₁+ # Sn=n-ク を得る。これはn=1のときも成り立つ。 オ の解答群 an-ibn-1 On-1 の解答群 n-] 40.0 k=1 ①n | bk+1- カ ① an-bn + サ ケ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ⑩ ak-bk-1 ① ak-bk ② akbk ③ akbk+1 ④ ak+1bk+1 80.0 anbn at2d=5 →a+8d=17 n+1 (第1回 13 ) a+4=1 azl an=1+(n-1- 22n-1 0. vero areto 2 ・① (2n-1)(1-32-1) 2ht2n-3 5-1-3ri 2 25 = n(AH) 文 > ③ anbn+1 ④ an+1bn+1S a.s K.S ③n+2④ 2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) e.s

Pkを最大にするkを全て求めよという問題です。 なぜP12=P13になり、最大値は12のみではなく13も答えになるのでしょうか？

練習問題 1個のサイコロを投げる試行を繰り返し、 1の目が する。 投げるのを終了 合計3回出たところで, (≧3) 回目の試行で終了する確率をPkとし,次の各問いに答えよ。

⑵ですが、⑴でORが出たのでと思って写真にあるように解いてしまって答えが合わないのですが、自分がやったやり方だとダメなんですよね？

Check 例題 350 交点の位置ベクトル(1) △OAB において, 辺OA を 1:2に内分する点をP, 辺OB を 3:2に内 分する点をQ, AQ と BP の交点をRとする. 次の問いに答えよ. (1) OR を OA = d, OB = を使って表せ. (2) 線分 OR の延長と辺ABの交点をDとするとき, AD: DB を求め よ. 考え方 (1) R は AQ, BP 上の点より, AR: RQ=s: (1-s) BR: RP=t: (1-t) とおいて, OR を2通りで表す. à±0, 6±0, àxi zh, ma+nb=m'a+n'bm=m', を利用する. (2) 3点O, R, D が一直線上の点より, ODOR (kは実数) と表せることと,点Dは辺AB上の点 OCLAであることから, AD: DB=u: (1-u) とおいて, OD を2通りで表す. OR=(1-s)OA+sOQ 20 =(1-s)a+sb OR=(1-t)OB+tOP = (1-t)b+-ta m ①② より, A 3 (1-s)a+s6=ta +(1-t)b a = 0, 0, a と 較して, 1-s=1/31t, 2/23s=1-tより ₂T, OR=a+16 (1) AR: RQ=s: (1-s), BR: RP=t: (1-t) とお くと, m n=n' -²0) P 1-t. 0 R S= s=16, a=3p ①に代入して, OR=3(1-s)+ s 3 (別解) (①までは同じ)OP=pとおく.j=1234 P R S-R B -S t: D ここではBP 上の点より, 3(1-s)+1/23s=1,s= よって、①に代入して, OR = 1/23a+1/26 01A より 10 5 6 1-s BA A OR *** 1-t -U- -3187+AT P 0 は平行ではないから,係数を比がすべての敵を FLEGE R 1Q t D B 1-u (1-s)OA+SOQ s+(1-s) =(1-s) OA+soQ 0Q=OB=36 OP=OA=a B R は BP 上 [=06+APA 1 &G SAA&TA (S)

4step数‖ 対数 354(4) 2枚目の写真のように解いたんですが、どこが違うんですか？詳しく教えてください。

(2) *(4) log3 45-log3 5 0-0 8 13 logo.5 -2logo.5 2 3 26 +logo.5 9

別解を記述式に書き直したのですが、この記述で満点もらえるでしょうか？どこか不備はありますでしょうか？

基礎問 186 113 重複組合せ 区別のつかない球5個を A, B, C 3つの箱に入れる. (1) どの箱にも少なくとも1個の球が入る方法は何通りあるか. (2) 1個も入っていない箱があってもよいとすれば,何通りの方 法があるか. 精講 A,B,Cの箱に,それぞれ個, y個,2個入るとすると, (1),(2)は,それ ぞれ,次の方程式の解 (x,y,z) の組の数を求めることと同じになります。 (1) x+y+z=5 (x≧1,y≧1,2≧1 ) (2)x+y+z=5 (x≧0、y≧0,z≧0 ) 解答では,まず拾い上げてみて, あとで計算による解法を考えてみましょう. (2) 解答 A, B, Cの箱にそれぞれ, x個, y 個,2個入るとする. (1)x+y+z=5 (x≧1, y≧1, z≧1) x=1, 2,3 だから, (x,y,z) の組は次表のようになる. xC 第6章 順列・組合せ y 20 IC 8 1万円札が5枚あるとき (これらは区別がつきません),どの1万円 札がほしいという人はいません。 何枚ほしいというはずです。だか ら,区別がつかない球のときは個数で考えます。 y 1 1 1 2 2 3 1 2 3 2 1 2 1 1 3 1 2 1 よって, 6通り 98 基準をもって数 え上げる x+y+z=5 (x≥0, y≥0, z≥0) 0 0 0 0 0 0 11111 2 22 2 3 3 3 4 4 5 20123450123401230 12010 5 4 3 2 1 0 4 3 2 1 0 3 210 210 100 2 よって 21 通り 注 この問題のように,変数に関して条件が同じ(このことをx,y,z は対称性があるといいます) であれば,次のように大小を仮定して数 えて,あとで並べ方を考える方がラクです.

赤矢印については「なにをどう変形したのか」、緑矢印は「何が変わったのか」 それぞれ教えてほしいです。

92. 【★★☆/20分】 TRCE n個の数 1,2,3,….., n のうち異なる2つの数の積の総和を求めよ.ただし, nを2以上の自然数とし, a×bと6×αは同じものとする. <0/1=U1+0+ (0-2) PTS (0<p) $20= - (愛媛大)

わからないので教えていただきたいです。

AB= □ めよ。 (b₁-0₁, 0₂-U₁₂) |AB| = √ a=(2,3)=(1,-2) のとき、a+4 の最小値とそのときの実数tの値を求