この問題でOD→を表すやつでBA=ADだから BA→+OA→でODになると思ったんですがなんでダメなんですか？

3 3 元付 ここで,AAは始点と終点が一致しているので大きさが0のベクトルです. このようなベクトルをと表します. 0 はベクトルの和 (差) において,数 0と同じようにふるまいます.つまり, 0+1+2=1+2 となるのと同じです. =6 (同)(2011)=I God d) pd.II 問題 142 正三角形 ABC がある. 辺 ACに関して点Bと反対側に J DA=AC,DAC=となるように点Dをとる.また,△ABC の外心をO, ADACの重心をEとするとき, OD, OF OA, OB で表せ.

波線のとこってどういうことですか？

礎問 141 3点が一直線上にある条件 AOAB の辺 OA, OB上に点C,D, OC:CA=1:2 OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s : (1-s) とおいて, OE を s, OA. OB で表せ (2) BE:EC=t (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ. (3) OE OA, OB で表せ. 精講 ベクトルの問題では, 「点= 2直線の交点」 ととらえます。だから問 題文に「交点」という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ 00~+40- いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます. <3点 A, B, C が一直線上にある条件〉 同じ立し 50+70- I. Aが始点のとき AC=AB II. A以外の点□が始点のとき □C=m□A+nB (ただし, m+n=1) 口のs (1-s), (2) のt: (1-t) のところは =(1-s) OA+sOB (2) OE-(1-t)OB+tOČ (3) = (1-1)OB+t(OA) -++-0A+(1-1)OB WOONE SH <3点 B, C, Eが直 線上にある条件 QA+0, OB 0, OAXOB (1)(2)より t 1-s = 1/1314-1- 3-35=t ..... ①, 4/23s=1-t......② ①×3+② より 3 0 2 1-1-s D E1 A B -OÉ を2通りに表し 比べる -ポイント 25:33 7 3s=1 6 S=7 8/17 になる 5-3-37 OE=OA+++OB OA0, OB=0, OAXOB だから」のところは, 「OA と OB は 1次独立だから」と書いてもかまいません。 (2) を使わずに(1) だけでも答えがだせます. OE=(1-s)OA+/3sOB=3(1-s)OC+'sOB 3点B, E, Cは一直線上にあるので 3(1-s)+/23s=1 6 とBCの交点をE」という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある かえて, II を利用していることになります. ,この手法では同じベクトルを2通りに表し,次の考え方を使います。 1,60,xのとき(このときは1次独立であるといいます) a+qb=p'a+q'b=p=p', q=q' 解答 ポイント 100,ax のとき 演習問題 141 pã+qb=p'ã+q'b⇒p=p', q=q' △ABCにおいて,辺AB を2:3に内分する点を D, AC 4:3に内分する点をEとし, 直線 BE と直線 CDの交点をP

2002年京都大学文系数学の空間ベクトルの問題なのですが、この解法でも合っているでしょうか。 Googleで調べてもこの解法が載ってなかったので不安になって質問した次第です。 よろしくお願いします。

★★ (011) 9 四角形ABCD を底面とする四角錐 OABCD は OA + OC = OB+OD を満たしており,0と異なる4つの実数a, r,s に対して4点P,Q, R, Sを OP=OA, OQ=qOB, OR=rOC, OS=SOD によって定める。 このときP,Q,R, S が同一平面上にあれば 11+1/2=1/+1/ r S が成立することを示せ。 (京都大)

数2/図形と方程式 です Ex75(画像左)はEx69(画像右)と同じ解き方で解くことは出来ないですか？🙇😭

第3章 図形と方程式 137 EX A5, 1), B2, 6) とする。 x 軸上に点P, y軸上に点Qをとるとき, AP+PQ+QB を最小にす ③75 る点P, Qの座標を求めよ。 また, そのときの最小値を求めよ。 x軸に関して A と対称な点を A', y軸に関してBと対称な点をB' とすると,その座標は A'(5, 1), B'(-2, 6). このとき AP+PQ+QB YA B'6h B x軸に関して対称な点 1 →y座標の符号が変わる。 y軸に関して対称な点 3章 -20 2 EX =A'P+PQ+QB'≧A'B' →x座標の符号が変わる。 よって, 4点A', P, Q, B' が一直線 直線 A'B' の方程式は y-(-1)=- 上にあるとき, AP+PQ+QB は最小になる。 6-(-1) ←2点A', B' 間の最短 経路は, 2点を結ぶ線分 A'B' である。 (x-5) -2-5 すなわち y=-x+4 直線 A'B' とx軸, y 軸の交点を, それぞれ Po, Qo とすると, その座標は Po (4, 0), Qo(0, 4) また. 2点A'. B'間の距離は A'B'=√(-2-5)2+{6-(-1)}=√(-7)2+72=7√2 したがって, AP+PQ+QB は,P(4, 0), Q(0, 4) のとき, 最小値 72 をとる。

写真2枚目の、3つの疑問点についてお答えしていただきたいです。

30*** 中心 0.0′の20,0′があり2点 A, B で変わっている。 AO=3,00′'=4, COSOAO=- 4 とする。 目標解答時間:16分) 18 (1) AO'= sin ZOAQ'= sin∠ADO' AB= であり、ADO′の面積は である。 (2)点Aを通る直線をℓとし, lと円の点A以外の交点をP,ℓと円の点A 以外の交点をQとする。 ただし, 2点 P, Qは直線ABに関して反対側にあるもの とする。 このとき, BPQはタと相似である。 ゆえに,△BPQの面積は,∠PAB=チップのとき最大値テトナを とる。 O の解答群 AABP ① △ABQ 2 AAOO' AABO 4 AABO'

この問題を教えていただきたいです🙏

206. 2つの定点A(1, 1), B(-1, 1) に対し, 2つの動点P (u, 0), Q(v, 0) が条件 uv=-2 を満たしながら動くとき 2直線PA, QB の交点を T(x, y) とするとき, x, yの満たす方程式を求めよ。 (06 日本獣医生命科学大)

これの（2）の解き方の考え方を教えて欲しいです。

C1-40 (226) 第3章 平面上の Think 題 C1.22 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 12p=46+5c-kc-b) 3PA +4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ. (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ. (2)△PAB, △PBCの面積をそれぞれ, S, S2 とするとき S:S2=1:2 となるようなkの値を求めよ. 考え方 (1) 点Aを基点として,AB=AC=CAP= とおいて与式に代入し、 の形に変形するは,を通りに平行な直線) 解答 wwwwwwwww (2) △ABCの面積をSとし,まずは S, S2 をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし,AB=1, AC=C, AP= とおく. 3PA+4PB+5PC=kBC より 3(-)+4(-)+5c-p)=k(c-b) AP: AQ=3:4 ...... ② より 4 41 38' 3 ベクトルと図形 (227) C1-41 **** であるから,S:S2=12 のとき, ST -S 80 △ABQの面積を S3 とすると, もう片方を特定 したがって, BQBC=1:6 ...... ③ 次に, ①を変形すると, △ABC: △ABQ =BC: BQ 0 んを含まない部分 12 46+5cc-6) ......1 (動かない) と, kを含 12 む部分(動く)に分け 49 3.46+52 (-b) る. -5-(-6)=5¬BC 9 12 9 10 A AP= (4+k)+(5-k)c 12 であり,②より ATH 0 AQ=1/AP=12(4+k)+(5-k)c 3 (4+k)b+(5-k)c よって, 交点の付 9 BQ=AQ-AB 12 (4+k)b+(5-k)c 一言 上の点である. 9 より,Qは直線 BC 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある. 45246 第3章 4+k 5-k_9 1 9 9 9 RA 12 3-4 A 線分 BC を 54 に内分する点を D, 線分AD を だからBQBC-156k1 ORO 9 3:1 に内分する点をEとすると, wwwwwwwww A ADBC-AEBC 002+111.015-k=1 6 GO+AO-1 FP G wwww よって,点Pは点E を通り辺BC に平行な直線上 にある. RIA 3 5-k=± Q E 6 + P 11 その直線と辺 AB, AC の交点を F, Gとすると, AF: FB=AG: GCA B 5-D--4-C よって、 k = 1/12 1/27 7 13 2' =AE ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は、 右の図の直線 FG である. F P B PF G Q1B C kがすべての実数値を とるので,直線 FG と なる. 注》頂点Bを基点とし、BA=BC=BP=_ とすると 3PA+4PB+5PC-kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p)=kc となる. 5-k P この式を整理すると, 12 よって、点Pは,辺AB を 3:1に内分する点 F を通り直線 BC に平行な直線上を動く. B C 練習 01.22 ABCがあり実数kに対して、点PがPA+2P+3PC=kAB を満たすも B1 B2 ADDを求めよ C1 (2)直線APと直線BCの交点をQ とすると, FG/BC より AQ:PQ=AB:FB=4:1 したがって,△ABCの面積をSとすると,点Pが どこにあっても,△PBC の面積 2 は一定で, S= s

ベクトルです (3)の解説お願いします🙇‍♀️

△OAB において 辺 OA を 3:2に内分する点をC, 辺 OBを1:4 に内分する点をDとし、線分AD と線分 BC の交点をPとする。 また、 点Aを通り辺 OB と平行な直線を引き、 直線 OP が辺 AB, 直線と 交わる点をそれぞれQ,R とする。 OA = 4, OB=として、次の問い 答え (1) OP を a, で表せ。 (2) AQQB を求めよ。 (3) OR を a, b で表せ。 をa,

ベクトルの問題です。(2)番がわかりません。

例題 C1.16 内積とベクトルの大きさ(4) 三内 **** 原点Oのx,y 平面上に点B(2,3) を定め,円x+y=1 上の任意の点 をA(x, y) とする. OAとOB のなす角を0とするとき、 次の問いに答えよ. (1) 内積 OA・OB を 0 の式で表せ . (2) 2x+3yの最大値と最小値を求めよ. 考え方 (1) OA・OB=|OA||OB|cose を用いる。 ここで, A は単位円上の点より, OA|=1 (解答) (2)A(x,y),B(2,3)とすると, OA・OB=2x+3y ここで,(1)と-1≦cos≦1 を利用する。 (1)|OA|=1,_|QB|=√2+32=√13 より, | OA・OB=|OA||OB|cos0=√13cos (2)(1)より, -44 YA B (2,3) 3F 80209-A(x, y) 1 2x+3y=OA· OB=√13 cos 0-0880-40-10 0°≦0≦180°だから, C1-2 X 200A(a1, 2),B(b1, b2) とすると, 0800-ab=ab₁+ abz よって, 2x +3y の最大値13 最小値 13 0% せる。 ・b=be に代入すると 80° (OAとOBが同 Oniado (2018じ向き) 0=180° (OAとOBが

マーカーを引いた部分はどのような時に言えるのでしょうか？

|a+6|=3, |26-a|=2√3 が成り立っている。 線分 OAを1:3に内分する点 を P, 線分 OB を5:2に内分する点を Qとし, 2点P, Q を通る直線と,2点 A, B を通る直線との交点をRとする。 (1) OR を を用いて表せ。 (2)比PQ:QR を求めよ。 (3) 三角形 OPQの面積と、三角形 QBR の面積を求めよ。 [18 学習院大 ]