「方程式x'-x+2=3|x-1| …①を解け。
(i)x-120, すなわち x21のとき, x-1|=Dx-1より, ①は
20
絶対値内ォー1が(i) 0以上か, ( ii ) 0 より小かで場合分けして解こう!
これが(i)0以上か, (i) 0より小かで場合分けする。)
4土2V5
オニ
練習問題 18
方程式x'-x+2=3|x-1|
2次方程式(II)
CHECK 1
CHECK2
まとめて
CHECK3
.①を解け。
3
(a20)
lal={ -a (a<0)
a
の場合分けを使う。
()メー120, すなわち x21のとき,x-1ニ=x-1より、①は
xーx+2= 3(x-1)
x*-x+2= 3x-3
う。
4
Nw
1.x-4x+5= 0
この判別式をDとおくと
(26) (C
D=(-2)?-15=4-5=-1<0となるので, 実数解をもたない。
4
りも
D=b
ーac
ラス
15
(i)x-1<0, すなわちょ<1のとき,x-1|=D- (x-1) より, ①は
けば
*ーx+2=3×(-1).(x-1)
x?-x+2= -3(x-1)
*ーx+2= -3x+3
1.x?+2x-1=0 [D-1°-1· (-1)=2>0
4
より,これは相異なる2実
数解をもつ。
26
a
これを解いて
1.4
-1土Vパ-1·(-1)
=-1土V2)(これはx<1をみたす。 )
1
V2年1.4より, -1+v2年0.4, -1-VZ4-2.4は
共に,xく1の条件をみたす。 よっていずれも解だ。
ーb±Vb?-ac
公式:x=
以上(i)(i)より, ①の解は, x= -1±v2となるんだね。
115
2次関数
図形と計羅
データの分析
合と鶏理
