３番のまた、というとこからわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

2 2次方程式 x4x2=0 の2つの解を a,b (a<b)とする。 (1) α, 6 の値をそれぞれ求めよ。 b (2) a2+62,0/+/2/の値をそれぞれ求めよ。 (3)不等式 x- a b a 整数xがちょうど2個存在するような定数kの値の範囲を求めよ。 ･･① を解け。また, 不等式①とk≦x≦k+3 をともに満たす (配点 25 ) 6'=-2

1と2でcが異なるのがよくわかりません。 どうやって考えればいいんですか？

○○ 基本 71 日本例題 を求めよ。 の共有点と連立1次方程式の解 立方程式 ax+3y-1=0, 3x-2y+c=0 が,次のようになるための条件 ただ1組の解をもつ 00000 (2) 解をもたない (3) 無数の解をもつ p.121 基本事項 GHART & SOLUTION 2直線が 川 1点で交わる 2直線A, B の共有点の座標 ⇔ (共有点は1つ) 連立方程式が 連立方程式 A, B の解 125 が一致 よい。 [2] 平行で一致しない (共有点はない) ⇔ ⇔ [3] 一致する(共有点は直線上の点全体) 答 ax+3y-1=0 から 3x-2y+c=0 から y=-- a 1 x+ 3 3 y=1/2x+1/2 1組の解をもつ 解をもたない 無数の解をもつ (1) 連立方程式 ① ② がただ1組の解をもつための条件は, 2直線 ①② が1点で交わる, すなわち平行でないことで a 3 が -1 ある。 0 よって 3 2 9 ゆえに a- 2 cは任意の実数 (2)連立方程式 ①,②が解をもたないための条件は, 2直線 ① ②が平行で一致しないことである。 inf 2直線 ax+by+c=0, azx+bzy+cz=0 が | 平行であるための条件は ab-ab=0 3章 11 である(p.120基本事項3) から (1) は b2-azb≠0 より求めてもよい。 なお, a2=0,620, 20 のとき 2直線が 一致するための条件は a_bicy a2 b₂ C2 直線 である。 (3)は、この式から 求めてもよい。 0 よって a = 3 1 C ・キ 3 2'3 2 9 ゆえに a= 2 3

下の方、縦線の右側にk＝4+√14のときは第3象限で接する接戦となるとありますがなぜですか？？

6:1 x, が2つの不等式x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, 最大値と最小値, およびそのときのx, yの値を求めよ。 の y-2 x+1 基本122 連立不等式の表す領域Aを図示し, y-2 x+1 -=kとおいたグラフが領域Aと共有点をも つようなんの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy2=k(x+1)は,点(1,2) を通り, 傾きがんの直線を表すから,傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 CHART 分数式 y-b y-b 最大 最小 =kとおき, 直線として扱う x-a x-a x-2y+1=0. ①, x2-6x+2y+3= 0 解答とする。連立方程式 ①,②を解くと ② ③ (x, y)=(1, 1), (4, 5) ゆえに、連立不等式 x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域 A は図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 y-2 x+1 =kとおくと 10 y-2=k(x+1) 12 2 0 5 2 32 すなわち y=kx+k+2. ...... ③は,点P (-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から, 直線 ③が放物線 ②に第1象限で接するとき,k の値は最大となる。 ② ③ からy を消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると k(x+1)-(y-2) = 0 は, x=-1, y=2のとき についての恒等式になる。 →kの値に関わらず定 点 (1,2)を通る。 D =(k-3)²-1-(2k+7)=k²−8k+2 直線 ③ が放物線 ②に接するための条件はD=0であるか k=4±√14 ら, k-8k+2=0 より 第1象限で接するときのんの値は 4/14k=4+√14 のときは, このとき、接点の座標は (√14-1,4√14-12) 第3象限で接する接線と なる。 次に,図から, 直線 ③ が点 (1, 1) を通るとき,kの値は最 小となる。このとき k=1=2=123k=メ 277に代入。 よって 1+1 x=√14-1,y=4√14-12 のとき最大値 4-14; 1 x+1 x=1, y=1のとき最小値 - 2

(4)の解説お願いします。

a,b を実数の定数とする. xの3次式 f(x)=x°+(a+3)x2+(3a + b)x +3b と,3次方程式 がある. (1) f (-3) を求めよ. f(x)=0 . (*) (2)a=-1 かつ 6=1 のとき, (*) を解け . (3) (*) が異なる2つの虚数解をもつための a,bの条件を求めよ. (4) a, b (3) で求めた条件を満たすとし, (*)の異なる2つの虚数解をα, β とする. この とき,d', B' がともに(*)の解となるようなα, bの値の組 (a, b) をすべて求めよ.

解説の四角で囲っている部分が何してるか分かりません教えてください

F + A - 2 = a € 4 □14 a, b を定数とし,f(x)=x22ax+b とする。 関数y=f(x) のグラフが直線 y=x-1 と接するとき, 接点の座標をαを用いて表すと 「f(x) =0 が正解と負の解を1つずつもつとすると, αの値の範囲は となり,ba の式で表すと b=1 となる。このとき, 方程式 となる。 10点×3) [東京都市大〕

マーカーを引いた部分がよく分かりません 詳しく教えていただけると有難いです💦

基礎問 68 第3章 いろいろな関数 40 逆関数 f(x)=ax-2-1 (a>0.22)とするとき、次の問いに答えよ。 ((1) y=f(x)の逆関数 y=f(x) を求めよ。 エーエ (2) 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f-' (z) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C1, C2 の交点のx座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 精講 〈逆関数の求め方〉 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し,xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> Ⅰ. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは,直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1) y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 リーェに で交わる ry-f よって すな 範囲 求め そこ この (3) よって, y+1≧0 より, 値域はy≧-1 ここで,両辺を2乗して 大切!! ax-2=(y+1)2 . x=11 (y+1)²+² (y≥−1) a よって、f(x)=1/2(x+12+2/2/(x-1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」 とはかいていないので, 「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、xの範囲, すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません. (2) y=f(x)とy=f(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線 253

至急 解説求む 二次関数！

7 a を実数とする。 xの4次方程式 x-2(3a+1)x2+7a2+3a=0について, 次の問いに答えよ。 ただし, 2重解は2個と数えるものとする。 (1)4つの解すべてが実数であるように, 定数αの範囲を求めよ。 (2)2つの解だけが実数であるように, 定数 αの範囲を求めよ。

解説の波戦引いたところなんでそうなるんですか🙇‍♂️ 引き算やからbの2乗の値によるんじゃないんですか？

〔1〕 関数f(x)=ax2 + bx + c について,y=f(x)のグラフをコンピュータ トを用いて表示させる。ただし、このコンピュータソフトでは、 じゅうぶん は十分に広い範囲で変化させられるものとする。 a. b. 2024年度 数学Ⅰ/本試験 67 (2) 次の操作 A. 操作 B. 操作 Cのうち,いずれか一つの操作を行う。 の部分と1<x<0の部分のそれぞれと交わる, 上に凸の放物線が表示 a,b,c の値をそれぞれ定めたところ, 図1のように, x軸の2くく STAIN 18.0 れた。 $100.0 PORLA BA+ 2008 20 18620 2100.0 操作 A 図1の状態からb.cの値は変えず, aの値だけを減少させる。 操作B 図1の状態からacの値は変えず,bの値だけを減少させる。 操作C 図1の状態からa, bの値は変えず, c の値だけを減少させる。 このとき、 操作 A, 操作 B. 操作 Cのうち 5 「不等式f(x)の解が、すべての実数となること が起こり得る操作は キ また 方程式f(x)=0は異なる二つの正の解をもつこと が起こり得る操作は ク rece.0 腰につ -1 0 2 3 4x ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2020 43112 19:0 2800.0 O ない ① 操作 A だけである 020 0108.0 020 ② 操作 Bだけである 586.0 T0 818.0 ③ 操作 Cだけである ATLA 00000 0002 0 (1) 図1の放物線を表示させる a,b,cの値について 操作 A と操作 Bだけである 0212.0 0 9023.0 ア 0. b 0. C ウ 0. b2-4 ac 0. 4a-2b+cl オ 0. a-b+c 0 ⑤ 操作 A と操作 Cだけである ⑥ 操作 B と操作 Cだけである 操作 A と操作 Bと操作 Cのすべてである である。 900 08.0 ager.o 8182.0 8108.0 0385.0 00 rara.o ア カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 図 813.0 0 ① COUT 2 08.0 Trot.o

この問題の セソタチ について質問です！ 答えが2ページ目のようになるのは何故でしょうか、？ どのような図になるのか全く想像できないので、図などで解説して頂けると幸いですm(_ _)m

1をCとする。 1である。 step2 速効を使って問題を解く アプローチ を正の実数とし、座標平面上に点P(1, k) をとる。 また, 放物線y=- める ア (1)点(11/21)に におけるCの接線の方程式はイ また,点 (1,212-1)を通り、接線に垂直な直線の方程式は [オ I ty=t である。直線 mが点Pを通るようなtの値の個数を求めよう。 直線が点Pを通るとき, tは方程式 オ t カ kt-キ |= 0 を満たす。 この方程式の左辺を f(t) と表すとき、関数 f(t) は ク コ V t=- のとき,極大値 -k√k-z ケ シ V クk コ サ t = このとき、極小値 -kvk- ス ケ f シ をとる。これより,直線が点P を通るようなtの値の個数について セ セ 0<k< 個 くんのときチ個 ソ ソ であることがわかる。

解き方を教えてください🙏

15. 2次方程式 mx²-x-2=0の2つの実数解が,それぞれ以下のようになるための条件を 求めよ。 (1) 2つの解がともに-1より大きい。 (15点) (2) 2つの解の絶対値がともに1より小さい。 (15点) 〔岐阜大〕