Question

ハム太郎

３番のまた、というとこからわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

2
2次方程式 x4x2=0 の2つの解を a,b (a<b)とする。
(1) α, 6 の値をそれぞれ求めよ。
b
(2) a2+62,0/+/2/の値をそれぞれ求めよ。
(3)不等式 x-
a
b
a
整数xがちょうど2個存在するような定数kの値の範囲を求めよ。
･･① を解け。また, 不等式①とk≦x≦k+3 をともに満たす
(配点 25 )
6'=-2

(5)
(4)
[11x-20 < 3(x+4)
3122-151
①より
11x-20 < 3x+12
8x < 32
x<4
②x6より
3(x+2)-2(2x-1) 6
3x+6-4x+256
-x+856
-x5-2
x22
①②の共通範囲を求めると
2≦x<4
|7x4=3 より
不等式の両辺を負の数で割ると、
不等号の向きが変わる。
7x4 =±3
7x43のとき
7x=7
x=1
7x-4-3 のとき
7x=1 x = 1/
よって、方程式の解はx=1, //
2
数と式 (25点)
2次方程式 x4x2=0 の2つの解を a, b (a<b) とする。
(1) a, b の値をそれぞれ求めよ。
<bより
a2-√6.6=2+√6
0
完答への
道のり
(2)
=4
圈 a=2-16.62+√6
解の公式を用いて、 2次方程式を解くことができた。
a. bの値を求めることができた。
a+b=(2-√6)+(2+√6)
ab=(2-√6) (2+√6)=4-6
=-2
a+b=(a+b)-2ab=42-2-(-2)
- 20
A
より
e
CO
方程式 xlc (c > 0) の解は
x=±c
+b='+6_20_
a
=-10
(a+b)²=q+2b+6 より
ab
完答への
道のり
a+b と abの値を求めることができた。
+6=20.1+1=10
a+b2= (a+b)-2ab
+ に a, b の値を直接代入し
て計算すると煩雑になる。 そこで通
分し, a +6, ab を用いて表す。
©の値を求めることができた。
b
Ba+b2a+b と abを用いて表すことができた。
(2)+1+1/2 それぞれ求めよ。
A☐
(3)不等式
……………① を解け。また、不等式①とk≦x≦k+3 をともに満たす
整数xがちょうど2個存在するような定数kの値の範囲を求めよ。
配点
(1) 6点 (2) 8点 (3) 11点
解答
(1)
x-4x-2=0 の解は
x=-(-2)±√(-2) -1(-2)
=2±√6
26-
2次方程式の解の公式
2次方程式 ax2+2b'x+c=0 の
解は
-' b2-ac
a
(3)
を² + と abを用いて表すことができた。
€ 4
の値を求めることができた。
b
a
・・・・・・① より
<c > 0 のとき
xlsc-csxsc
b
a=2√6<0,b=2+√60より < 0 であるから
の符号を調べる。
46 より 2 <√6
よって 2-√6 <0
よって、 ① は
b
b
ここで、(2)より1+1=-10
また
a-b=(2-√6)-(2+√6)=2√6
であるから