(3)の解説の線を引いてある部分を教えて欲しいです！

2 【数学Ⅰ 2次関数/数学Ⅰ 図形と計量】 [1] 実数xについての2つの不等式 ax2+2ax-2a+1≦0, |x-2|≦1 がある. ただし, αは0でない実数の定数とする. (1)a=−1 のとき, ① を解け. (2) ②を解け. (3) ② を満たすすべてのx が 1 を満たすようなαの値の範囲を求めよ.

この問題において、 図を書いていくとき、 中心Oが必ず BD を通るようになっています 。実際 書いてみたらたしかに そうなるのですが、ちゃんとした根拠など　 はあるのでしょうか？

~10 1/13 数学Ⅰ 図形と計量 29** 7/2889 15分 四角形ABCD は AB=BC=3. CD=DA=5, ∠BAD=120° を満たしている。このとき BD= ア であり sin∠ABD= エオ である。さらに カギ AC= <目標解答時間: であり 4 四角形ABCD の面積は である。また,四角形ABCD の内接円の中心を半径を とすると 女 AO= テト である。 4

写真3枚目の疑問に答えていただきたいです。 ちなみに答えは③です。

数学Ⅰ 図形と計量 24** <目標解答時間:15分) MBCにおいて、ABCに対する辺の長さを、それぞれあり <A, B, Cの大きさをそれぞれA, B, Cとする。 として、 eの関係について話している。 (1) 先生と花子さんと太郎さんは、角 A.B.Cとa, b, co 先生 △ABCの辺と角について sin A: sin B: sin C=a:b:c が成り立つことを知っていますか。 花子: 先日習った三角形の性質を用いて説明ができます。 太郎 じゃあ cos A:cos B:cosC=a:b:c …② も成り立ちますか。 先生:それは成り立たないけど,a,b,cの辺の比の値が与えられたとき COSCの値が求められますね。調べ 弦定理を用いると, cos A cos B. てみましょう。 ①が成り立つことはアを利用して説明することができる。 アの解答群 ヘロンの公式 ① 正弦定理 余弦定理 三平方の定理 (2) △ABCにおいて sin A: sin B: sin C=5:7:3 が成り立っているとする。このとき ウ カキ cos A= cos B= エオ ク であり、②は成り立たないことがわかる。 (次ページに続く。) -42-

これの(1)の問題解説部分の√のしか中身にいきなりでてきた6・8・7がどこから出て来たのかわかりません... どなたかわかる方教えていただきたいです

AB=15, BC=13,CA=14 をみたす △ABCについてA△ (1)面積を求めよ. △ (2) 内接円の半径rを求めよ. B CAAY 精講 外接円の半径は、正弦定理で求めますが,内接円の半径は,三角 の面積を利用して求めます. 内心をI, △ABCの面積をSとすると, △ABC=△ABI+△BCI+△CAI C 食三 r よりS=- ar 2 br + + Cr 2 r 2 2 S=1/2/3(a+b+c)r B a 1A食わせ 見方を変えると,三角形の面積公式の1つといえます. 解答 (1) △ABCの面積をSとすると jaxC+' 2 (AB+BC+CA)=1 15 +13 + 14 =21 より 2 S=√21・6・8・7=√24・32・7=4・3・7=84 (2) S=1/12 (AB+BC+CA)より 2 84=21.r ..r=4 S=Vio-a)(ロー 1(8) ヘロンの公式 ポイント 三角形の3辺の長さをα, b, c, 面積をS, 内接円の半径を r とすると =1/2(a+b+c)r=sr (s=a+b+c)

蛍光ペンで引いたところの意味がわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

であり -(+)-(1) x= x81 9 23 +8+ 16 22 17 イヴ x²-4 = X x²-x-4=0 x= は+4 125 + である。 17 4 5 4 また, m<x+ < m+1 を満たす整数 m は 4 xC 4であり、 2 x + < n+1 を満たす整数n は 力である。 XC エ の解答群 ⑩ -1 + イウ ① 1+ イウ ② -1+ - 1 イウ 1+ イウ ③ 2 2 2 1±√17 2

この問題ヵについて質問です。 2ページを見ると2＜2√2とあるのですが、 これは何なのでしょうか？問題文にX＞2が明記されているのですが、このことでしょうか、、？ そうなると、オで2＜4を確認しなかったのは何故でしょうか…？ 沢山質問すみません！ 解説お願いします🙏

数学Ⅰ,数学A (全問必答) 問(配点30) 11.xx. -9 を満たす2より大きい実数とする。 16 4 2 であり 44-(+)-(1) x= である。 H 16 2 また,m<x+ <m +1 を満たす整数は オ であり, 2 4 x n<√x+ < n+1 を満たす整数nは √x カ である。 3 I の解答群 ⑩ -1+. ② -1+√ 2 イウ イウ ① 1+ イウ 1+ イウ 2 -2- (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。

なぜAPとARは等しいといえますか？

15√3 r = 2 √√3 = 4 15 2 から *OSI nie€ - S 次に, 内接円と辺BC, CA との接点を それぞれQ, Rとし A PXR B BA Key 4 CQ=CR=z APAR = x, BP = BQ = y, により B C とおくと, AB = 3, BC = 7, CA = 5 より 19 x+y=3, y+z=7, z+x = 5 TO C 5 9 これを解いて x= 23-22-2 1 であるから、四角い すなわち AP = 2 よって, ACP において, 余弦定理により Key 1 CP=5°+(1/2)-2.5. 111 cos 120° = 4 111 CP> 0 であるから CP 2 辺 とその間の角 攻略のカギ! は 辺と角がわかるときは, 正弦定理を用いよ 2辺とその間の角や3辺がわかるときは,余弦定理を用いよ (p.31) 角がわかるときは,正弦定理を用いよ8 (p.31) 9 3 ABST

(2)の問題で、青い線の方の変形は分かったのですが赤く◯をしているところの変形が分かりません(T_T) 途中がどうなっているのか解説お願いします！！

図形と計量 章末テスト ① 次の式の値を求めよ。 (1) (sin + cos 0)2 + (sin 0 - cos 0) 2 (2)(1-sin0 ) ( 1 + sin 0 1 1+tan20 ... 解説 (1) 与式= (sin20+2sincose + cos20)+(sin20-2sincosO+cos20) =2(sin20+ cos20)=2.1=2 (2) 与式= (1-sin20)-cos20=1-(sin'0+cos20)=1-1=0 別解 与式 = (1−sin20)-cos20=cos2d-cos20=0 2 △ABCにおいて b=3,c=√3, B=60°のとき、残りの辺の長さと角の大きさを求め €

(5)答えが出ません。どこが間違っているか教えてください。

練習 AABC ② 167 (1) AB の長さ (4) 外接円の半径 (2) ∠Bの大きさ (5)内接円の半径 (3) △ABCの面積 (1)余弦定理により c2=a+b2-2abcos C =(1+√3)+22-4(1+√3) cos 60° =(4+2√3)+4-2(1+√3)=6 c=AB=√6 3/3 89 [類 奈良教育大] ← 2辺と1角がわかって > いるから,余弦定理を利 用。 c0 であるから (2) 余弦定理により COS B = c²+a²-b² 2ca ← 3辺がわかっているか ら、余弦定理を利用。 (+1) 4章 ( 練習 [図形と計量」 (√6)+(1+√3)-22 2√6(1+√3) 6+2/3 (S-1) 2/6(1+√3) √3 1 = = √6 √2 よって (3) △ABC の面積は B=45° -1)x+(x-1)) 46+2√3 =2/5(5+1) (>>0) (+220) 1/12absinC=1/12 (1+√3) 2sin 60° 3+√3 (4)外接円の半径をRとすると, 正弦定理により R= C √6 √6 = =√√2 2 sin C 2sin 60° √3 内接円の中心をI, 半径をrとすると, AABC=AIBC+AICA+AIAB であるから 1 ←casin B (5) -√6 (1+√3)sin 45° でもよい。 ←R= b 2 sin B 2 2 sin 45° でもよい。 3+ √3 = 1 ·(1+√3).r 2 2 A √6 2 r I r 2 B C 1+√3 +11·2·7+1.√6.r =3+√3+√6 2 r ←内接円の半径 ear →三角形の面積を利用 して求める。 なお, △ABCの面積は (3) 求めた。 3+√3 r= 2 2 1+√3 ←√3で約分。 3+√3+√6 1+√2+√3 (1+√3)(1+√2-√3) {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3} √2+√6-2_1+√3-√2 2√√2 2 S ←本冊 p.49 参照。 ← √2 で約分。

黄チャート数Ⅰ PRACTICE119(1)について cの長さを出すために、余弦定理b^2=を使って出そうとしました。答えのやり方としてはa^2=を使ってると思います。 だけど、自分のやり方だと答えが出ません。 ノートの「余弦定理により」以降の計算でどこかミスがあります... 続きを読む

ず PR 第4章 図形と計量 145 次の各場合について,△ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 ②119 (1) A=60°, B=45,6=√2 (2)a=√2,6=√3-1,C=135° (1) C=180°-(A+B)=75° 正弦定理により a √2 sin 60° 60° sin 45°+bcca- C よって a= √2 sin 60° sin 45° 2 2bco = =√3 余弦定理によりにして導かれる。 045° B (√3)²=(√2)2+c2-2√2ccos60°r)-081=(+8) a 8)S 別解 (後半) c=bcos60°+acos 45° C=- -√2c-1=0 を解いて √√2±√64-2ca con B =√2 1/12+ √2 . • 2 c0 であるから にしてかな √2+√6 C= 2 (2) 余弦定理により c2=(√2)2+(√3-12-2√2 (√3-1)cos 135° =2+(4-2√3)+2(√3-1)=4 mienie c0 であるから 更に,余弦定理により cos A = ゆえに よって c=2 S (√3-1)2+22-(√2)2_(4-2√3) +42 2 (3-1)・24(√3-1) 2√3 (√3-1)√303)081(+)-081 == 4 (√3-1) 2 A=30° 16(19k) = √2+√6 (本冊p.186 基本例題120 参照) Vinf. c=2 を求めた後, Bを求めようとすると cos B _22+(√2)2-(√3-1)2 02-2√2 4 となって Bが求められない。この 8)-081=6+√2 00 800 S B=180°-(C+A)=180°(135°+30°)=15° C=120 ような場合はAを求めれ ばよい。 $30 OSI-8 [s] 4章 PR