Question

あば

これの(1)の問題解説部分の√のしか中身にいきなりでてきた6・8・7がどこから出て来たのかわかりません...
どなたかわかる方教えていただきたいです

AB=15, BC=13,CA=14 をみたす △ABCについてA△
(1)面積を求めよ.
△ (2) 内接円の半径rを求めよ.
B
CAAY
精講
外接円の半径は、正弦定理で求めますが,内接円の半径は,三角
の面積を利用して求めます.
内心をI, △ABCの面積をSとすると,
△ABC=△ABI+△BCI+△CAI
C
食三
r
よりS=-
ar
2
br
+ +
Cr
2
r
2
2
S=1/2/3(a+b+c)r
B
a
1A食わせ
見方を変えると,三角形の面積公式の1つといえます.
解答
(1) △ABCの面積をSとすると
jaxC+'
2
(AB+BC+CA)=1
15 +13 + 14
=21 より
2
S=√21・6・8・7=√24・32・7=4・3・7=84
(2) S=1/12 (AB+BC+CA)より
2
84=21.r
..r=4
S=Vio-a)(ロー
1(8)
ヘロンの公式
ポイント 三角形の3辺の長さをα, b, c, 面積をS,
内接円の半径を r とすると
=1/2(a+b+c)r=sr (s=a+b+c)

数学 図形と計量 1a 内接円の半径 面積 ヘロンの公式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

下のポイントにあるのはヘロンの公式ではありません
ヘロンの公式はたぶん数ページ前に書いてあるのでは？

もう一度ヘロンの公式を確認すればわかると思います
S=√21(21-15)(21-13)(21-14)です