Question

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この問題ヵについて質問です。
2ページを見ると2＜2√2とあるのですが、
これは何なのでしょうか？問題文にX＞2が明記されているのですが、このことでしょうか、、？

そうなると、オで2＜4を確認しなかったのは何故でしょうか…？

沢山質問すみません！
解説お願いします🙏

数学Ⅰ,数学A
(全問必答)
問(配点30)
11.xx. -9 を満たす2より大きい実数とする。
16
4
2
であり
44-(+)-(1)
x=
である。
H
16
2
また,m<x+ <m +1 を満たす整数は オ であり,
2
4
x
n<√x+ < n+1 を満たす整数nは
√x
カ である。
3
I の解答群
⑩ -1+.
②
-1+√
2
イウ
イウ
① 1+ イウ
1+ イウ
2
-2-
(数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。

第1問 数と式,図形と計量
【解説】
[1]
x²
16
x+108=9より、
2
16
x
2
=x2-8+ =9-8= 1
x
(x+1)
2
4
=x2+8+
=
16
=9+8= 17
x+=
x'
x>2より,x-40,x+ 40であるから,
x
4
X
= 1,
XC
①
x2のとき,042.
①+② より
すなわち
x+1 = √17.
2x=1+√17
x=
1+√17
2
③
4<√17 <5 と ②より,
42 <17<5².
16
25
4<x+45
x
であるから, 求める整数 m は
4
である.
また,②
2
√ √ x +
2
=x+4+
4 =4+17
HAQS 203
x
であるから, 8< 4 + √17 < 9 より,
<+
2
8√x+
<9.
x
これと+27/2/20より
2√2<√x+<3.00
xC
22√/2より、
2<√x+<3
1x
であるから, 求める整数nは
2 である.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ここで何をしたいかをきちんと認識しないとわからないです
目的は√x + 2/√xを連続する2つの整数で挟むことです
5<☆<6とか10<☆<11のように

いま2√2 < √x + 2/√x <3です
2√2 = 2×1.4… = 2.8…だから、
√x + 2/√xは2.8と3で挟まれる数です
よって√x + 2/√xは2と3で挟まれる数です

連続2整数で挟まれるように範囲を広げているわけですね
それを不等式で2 < 2√2 < √x + 2/√x < 3のように
表現しています

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理解できました！ありがとうございました！