Question

もな

(3)の解説の線を引いてある部分を教えて欲しいです！

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【数学Ⅰ 2次関数/数学Ⅰ
図形と計量】
[1] 実数xについての2つの不等式
ax2+2ax-2a+1≦0,
|x-2|≦1
がある. ただし, αは0でない実数の定数とする.
(1)a=−1 のとき, ① を解け.
(2) ②を解け.
(3) ② を満たすすべてのx が 1 を満たすようなαの値の範囲を求めよ.

(3) 思考力・判断力
道しるべ
1≦x≦3 において ① がつねに成り立つ条件を, グ
ラフを用いて考える.
f(x)=ax2+2ax-2a+1 とおく.y=f(x) のグラフを
Cとし,Cのy座標に着目すると, ② を満たすすべてのxが
①を満たすための条件は,
(2)の結果より, ② を満たすx
の範囲は,
1≤x≤3.
ax2+2ax-2a+1≦0.... ①
3
「1≦x≦3において, Cがx軸上または
x軸より下側にあること」
..(*)
である.
4
f(x)=a(x+1)2-3α+1であるから,Cの軸の方程式は
x = -1 である.
(ア) α > 0 のとき
f(x)=x+2ax-2a+1
=ax2+2x)-2a+1
=a{(x+1)^-1}-2a+1
=a(x+1)2-3a+1.
C:y=f(x)
-1
x
(ア)はCが下に凸の放物線で
ある場合である.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ずんめれ

こちらでいかかでしょうか。