Question

あゐ

この問題において、 図を書いていくとき、 中心Oが必ず BD を通るようになっています 。実際 書いてみたらたしかに そうなるのですが、ちゃんとした根拠など　
はあるのでしょうか？

~10
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数学Ⅰ 図形と計量
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15分
四角形ABCD は
AB=BC=3.
CD=DA=5,
∠BAD=120°
を満たしている。このとき
BD= ア
であり
sin∠ABD=
エオ
である。さらに
カギ
AC=
<目標解答時間:
であり
4
四角形ABCD の面積は
である。また,四角形ABCD の内接円の中心を半径を とすると
女
AO=
テト
である。
4

図形と測量

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

BDが縦になるようにスケッチしてみてください
この四角形は4辺が3,3,5,5の凧形で、
直線BDに対して線対象な図形です
その対称性から、対象軸BDの上に内心はあるはずです
もしも内心がBD上になかったら、
内接円が書けないのではないですか？

もう少し厳密に言うと、
BDからズレたところに内心Oがあると仮定すると、
OからBAまでの距離と、OからBCまでの距離は
（内接円の半径だから）等しいはずなのに、
そうはならなくなってしまうことは明白かと思います

とりあえずこんなところで

あゐ

めちゃくちゃ分かりやすかったです ！！助かりました！ やっと理解できました、、
ありがとうございます☻