三角関数の最大・最小 マーカーで示した部分が分かりません🙇‍♀️

基本 例題|56 三角関数の最大 最小 (3) … 合成利用1 ー元)のままでは,三角関数の合成が利用できない。そこで, 加法定理を利用 OOOO0 の関数の最大値と最小値を求めよ。また.そのときの0の値を求めよ。んに (重要160 0s0Sxとする。 (1) ソ=Cos0-sing (2) y=sin(9+号)-cos0 5 COS 6 基本 154 計>前ページの例題と同様に、 同じ周期の sinと cos の和では, 三角関数の合成 が有効。 そた。0+aなど,合成した後の角の変域に注意 する。 12) sin(0+x)のままでは, 三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を利用 5 して, sin(0+π)を sin0と cos 0の式で表す。 6 |解答 1) 3 2 m) cose-sin0=V2sin(0+ 4 1 V2 3 3 3 -元S0+-元ハーェ 4 1 7 4 0SOSTであるから 4 4 -1 x よって1Ssin(e+ )= 3 1 4 V2 V2 3 π= 4 3 3 π ゆえに 0+ -π すなわち 0=0 で最大値1 4 11 -1 4 3 πすなわち 0=D元で最小値ー/2 3 0+ -π= 2 4 ol。 10 34

このとき～ の横に書いてある式はどうやって導きますか？

「S ○ |Level Up」 レベルアップ 教 p.145 Level Up 11 三角関数の合成と最大·最小1 例題 そのときの0の値を求めよ。 解y= sin@-/3 cos0 = 2sin(0- ) 3 2 π 一s0-号 0S0ST より 3 3 V3 S sin(0- 2 π <1 3 このとき 281 ー3=2sin(0-号)= よって S2 π 5 π すなわち 0= 2 r のとき 最大値2 6 したがって 0- 3 0--= - すなわち 0=0 のとき 最小値 -/3 3 Tπ 3 280°0S0snのとき, 関数 y=-V3sin0+cosθ の最大値と最小値を刺 120S0Sπ のとき, y= sin0-/の値と最小値を。 、

数学IIの三角関数の合成の問題です。解き方が分からないので解説お願いします🙇🏻‍♀️

1次の式を rsin(0+α)の形に表せ。ただし, r>0, ーπSαくπとする。 (2) sin0 +V3 cos0 - sin0 +cos0 (3) V2 sin 0 -V6cos0

三角関数の合成の問題です。 カッコの中がマイナスになる時はどーゆう時か教えて欲しいです！！

(1 Sr日- 13c00 0 31 SchB 29u (日-登) 11

三角関数の合成で、この式を-2でくくって -2・1/2sin(θ+π/6)でも合ってますか？

sin + 2 COSU-cos ¥3 7 2 aie 2 6 /3 sin0- 2 1_2 cosθ=sin(0+ x -1 3> ¥3 2 1 2, 7 13

この問題教えてください🙇‍♀️

(注)この科目には, 選択問題があります。(17ページ参照) 数学II,数学B 第1問 (必答問題) (配点 30) a [1] a, b, cを実数の定数とし, c>0 とする。 関数 f(x) = asin cx+bcoscx を考える。右の図は y=f(x) のグラフである。 このとき,a, b, cの値を求めよう。 3 ソ=f(x) 三角関数の合成を用いると, かを定数として f(x) = |sin (cx+p) 0 ア :π X 2 と表される。ただし, pは イ ウ -3 sinp= Cosp= ア ア を満たす角とする。また, f(0) を考えることにより, 6= である。さら エ に, y=f(x) のグラフから, f(x)の正の周期のうち最小のものは オ であ るから,c= カ である。 ア の解答群 0(a?+6) O(a+/b) Va+b O (a+b) 3 Va+6 6(/a+/b)? イ ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) b ー6 a ーa オ の解答群 0。 の 3 π (5 0 年 π Tπ 4 3 2 (数学I·数学B第1問は次ページに続く。) 18

この数学の問題の解答をお願いします！

次に,方程式 sin 3x+cosx=0 (0Sx<2x) ①の解について調べてみよう。 第2 回数学I·B 100点/60分) 3x とxに着目して(*) と同様に変形すると (第1問,第2問は必答。第3問, 第4問, 第5問から2問選択。計4問解答。) sin 3x+cosx =2 エ となる。 第1問(必答問題)(配点 30) (1) 関数 f(x) = sin (x+1) +cos (x-1)(0Sx<2x)とする。 式変形して,f(x) が最大値をとるときのxの値について考えてみよう。 の解答群 エ O sin 3xsinx 0 sin 2x 加法定理を用いて, flx)を変形すると @ sin(*+}) ain(*)am(+ ) f(x) = (| ア× イ O sin(x+号) となるから,三角関数の合成を用いると, f(x) が最大値をとるときのxの値は 6 sin(x+ ウ である。 ア の解答群 オ したがって,方程式①の解のうち,小さい方から3番目の値はx= -πで カ O sin1+cos 1 0 sin1-cos1 の -sin1+cos1 の -sin1-cos 1 ある。 (数学II·数学B第1問は次ページに続く。) イ の解答群 O sinx+cosx 0 sinx-cosx 2 -sinx+cosx sin xcosx ウ の解答群 O 0。 3 (数学II.数学B第1間は次ページに続く。) (第2回-2) (第2回-1)

3枚目の赤線部分の求め方を教えてください。

関数f(0) =a(V3 sin0+cos 0)+ sin0(sin 0+V3 cos0)について, 次の各 解答は75ページ 44 Lv. ★★★ 関数f(0) = a(V3 sin0+cos 0)+sin0(sin0+V3 cos0) について、 次の 問に答えよ。ただし, 0S0ハェとする。 (1)t=V3 sin0+cos0 のグラフをかけ。 (2) sin0(sin0+V3 cos0) をtを用いてあらわせ。 3)方程式f(0)=0が相異なる3つの解をもつときのaの値の範囲を並 めよ。 (島根大)

オの所が分かりません。教えてください。

【注)この科目には, 選択問題があります。(17ページ参照。)」 数学II·数学B 第1問 (必答問題) (配点 30) [1] a, b, cを実数の定数とし, c>0 とする。関数 f(x) = asincx+bcoscx を考える。右の図は y=f(x) のグラフである。 このとき,a, 6, cの値を求めよう。 y=f(x) 三角関数の合成を用いると, かを定数として f(x) = と表される。ただし,かは sin (cx+p) 0 ア イ ウ -3 sinp= Cosp= ア ア を満たす角とする。 また, f(0) を考えることにより、, b= である。さら エ に,y=f(x) のグラフから, f(x)の正の周期のうち最小のものは オ であ るから,c= カ である。 ア の解答群 O (a+b) O +が 0 (a°+6) @ (Va+b) ② Ja+b イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ウ O a (0 -a @ 6 O -6 オ の解答群 0 0。 3 3 (数学II,数学B第1問は次ページに続く。) 18 k k の

三角関数の合成の問題です。 （Ⅰ）の計算が分からないです。

285.0S0<2π のとき, 関数 y=asin0+6cos0 は 0=今元 で最大値2をとる。 2 37 このとき,次の問いに答えよ。 (1) 定数 a, bの値を求めよ。 (2) yの最小値,および, そのときの0の値を求めよ。 めよ の 04 小量大