Question

りり

三角関数の合成の問題です。
（Ⅰ）の計算が分からないです。

285.0S0<2π のとき, 関数 y=asin0+6cos0 は 0=今元 で最大値2をとる。
2
37
このとき,次の問いに答えよ。
(1) 定数 a, bの値を求めよ。
(2) yの最小値,および, そのときの0の値を求めよ。
めよ
の 04 小量大

2
285.(1) 0=号rのとき,y=2 となるから,
3
3
2
…0
また、この関数は、
ソ=+ sin(6+a)
ただし,cosa=y
Va+6
4 sina=
b
sina=-
Va+が
と変形できる。
ここで,0S0<2x のとき,-1Ssin(0+a)£1 であるから,
+が=2
すなわち、
0, のを解いて, =/3. b=-1。
(2)(1)より、ソー/3 sin0-cosd=2sin(e-)
a°+=4
ソ=V3 sin0-cos0=2sin
0S0<2r より,一s0-く号であるから、
6
6
3
ーズ,すなわち,
0=}r のとき,yは最小値 -2 をとる。
6

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