FG例題115 黄色マーカ部はなぜ成り立つのですか?

で、3 軌跡と領域 21. 例題 115 領域と最大・最小(2)) ・大 **** 連立不等式 x≧0, y≧0 4≦xty's 最大値、最小値と,そのときのx,yの値を求めよ。 の表す領域において,x+3y の (大阪電気通信大改) 東方 例題 113 (p.216) と同様に、まず与えられた不等式を満たす領域を求める 次に、x+3y=kとおいて考えるとよい。 答 与えられた条件を満たす領域 D は、 右の図の斜線部分で, 境界線 を含む、 yA 境界線は, x+y= 4, B k-3/10 x+y= 9, x+3y=k とおくと、 2 x軸と軸 1 k 13 0 2/ th 3 1 より、傾き k 3' 切片の直線 である。 この直線が領域 D と共有点をもつとき、上の図のように、 (i) 点Aを通るときは最小 (i) 点Bで接するときは最大 となる. (i) 図より A(2.0) である小 この k=x+3y=2+3.0=2 (i)円x²+y2=9 と直線 x+3y=k が接するときの 中心 (0, 0) 直線の距離は、 切片が最小 y切片が最大 k の最小値 円と直線が接する 円の中心と直線の 距離が半径と等し くなる |kk| d= √12+32 √10 kl これが円の半径3と等しくなるから, =3より, √10 1円と直線の式を連 立させて、判別式 D=0 としてもよい。 中||=3√10 つまり, k=±3/10 S したがって,図より、 k=3√10 JA 図より, k0 んの最大値 このとき点は、直線 y=1/2x =-2x+√10 と原点 直線OBの傾き 3. x+√10=3xより、 x= 3√10 18を通りこの直線に垂直な直線 y=3x との交点だから、 OB=3 より 点B の座標は、 10 MA-3. V10 B 9/10 このとき y= 10 y=3• 3 /10 3√10 よって, x+3y の最大値 3√10x= y= 10 10としてもよい、 10 最小値2 (x=2,y=0) x, y が不等式 x+y's5, y≧2x を同時に満たすとき,次の式のとる値の最 大値、最小値と,そのときのxyの値を求めよ。 (1) y-3 (2) 2y-x →p.23034

二次方程式なんですが、矢印の下の−3✖️+2は−6ですがなぜ式の方はプラス6になるのですか?式の展開の方法も教えていただきたいです。おねがいします🙇

~3EV-11 10 10 -5 (-√5)=(-√5)-55)-5 10 52 (-3)×(+2)=6. =5× 100 (3)×(-3)=+9=5×9+6-9-3個入 10/+1 +1 10 KOKUYO LOOSE-LEAF -8368T @m

数学II 三角関数の問題です。 (1)は理解出来たのですが、(2)の (1)の結果より、 からの式変形をどのようにしたのかを教えてください。

202(1)=33 sin20+2√√3 cost+sincost 1-cos 20 1+ cos20 =3√3 +2√3 2 2 + 1/24 sin20 =/1/1 √√3 5√3 sin20- -cos20+ 2 2 2 したがって, 1=1/12 a 3 5√3 b=- C= 2 2 1 √3 5√3 ... イ････ 2' 2 2 (2) (1)の結果より, y=sin (2017) + 3 5√30 TV- 2

『訂正前と訂正後で平均値が異なるため、…を利用』という青🟦マーカーの部分の意味が分かりませんでした。なぜこれを利用するのか、詳しく教えてもらえると嬉しいです。

44 用 ?を なぜ異なるときにこれを 例題 168 データの修正 A市とB市のある30日間の最高気温のデータ から, 平均値と分散を求めた結果が右の表の通り であった。 次のような訂正があったとき, 訂正 後の最高気温の平均値と分散をそれぞれ求めよ。 (1) A市のある2日の最高気温 33℃と17℃が誤りであり,それぞれ23℃ と 27℃に訂正。 A市 B市 平均値(°C) 26 30 分散 8 6 あ 灯台 全人 思考のプロセス (2) B市のある1日の最高気温23℃が誤りであり, 32℃に訂正。 « ReAction 分散は, 「(偏差) の平均値」 または 「x2の平均値)(xの平均値)」とせよ 例題165 定義に戻る データ訂正後,平均値が変化した場合はどちらを用いる方がよいか? 解 (1) 訂正後のA市の最高気温の平均値は noinA 「誤りがあった2日の訂正 112

高３数学です。この2問の解き方が分からないので教えて欲しいです。(１)の答えが -（3x-2y+3)(5x-y-2)で(2)の答えが52です。

(1) - 15x2 + 13xy-2y2-9xy + 6を因数分解せよ。 V3 +1 (2)x= √3-1 . y = 13-1のとき.3 + y3 の値を求めよ。 √3+1

解答の絶対値が使われてるから±使うっていうのは理解できるんですけど、なんで片方の式だけしか書かれていないのでしょうか？ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

219 軌跡の考えを用いて, 2直線 4x+3y+12=0, 3x-4y+6=0 のなす角の 二等分線の方程式を求めよ。 B Clear A に 反件 AD2 DD2 +*+ ED

2次方程式の解の大小についての質問失礼致します。何をどう求めればいいのか自体は理解しているのですが、それがなぜ赤い部分(かけ算)になるのかの原理が理解できません。回答の方、お待ちしております💦

方程式x²+(α+2)x-α+1=0が-2<x<0の範囲に少なくとも1つの実数解をも つような定数αの値の範囲を求めよ。 (I)-2<x<oの範囲に2つの解(重解含りをもっとも ...(省略) (Ⅱ)解の1つが2<x<Oにあり、他の解が 2-2またはoxにある時 (ウ 理解できません の条件は、f(-2)f(0) <ココが (別で計算した場合) [武庫川女子大] (T) f(-2) <o, fco)>0 8(-2)=4-2(a+2)-a+/co -30+150 fo) =-9+1>0 a<\ 共通範囲は//cacl. (i) f(2) 70,f(6) <D f(z) = α<= 15 fco)=as1 よって解なし おより/cacl 言cacl +1 (Ⅲ)解の一つが...(省略) (IV) (i) 2

至急お願いします‼️‼️ まるで囲ってる部分になるまでの途中式を教えてください！！何回やってもマイナスにならないです、、

1671) f(x)=√x-1とし,接点を P(a,√a-1) (a<-1, 1 <α) とすると 1 きは XC y'= x2-1 より,点P における接線の αと 傾きは √a²-1 よって、点Pにおける接線の方程式は この法線 200 整理して a<-1, a=3 よって, y=- おに y—√a²-1 =—a =(x-a) √a²-1 すなわち y= y=a すなわち 1 =XC 2 √a²-1 a²-1 x2 168 (1) -+= この接線が点 (0, -1) を通るから 2 1 オス の両辺を -1= √a²-1 D 2x ++ Va-1=1微分 2 ゆえに±√2 y≠0の したがって,求める接線の方程式は よって y=√2x-1, y=-2x-1 傾きは A YA えに、P(2, 3 (x+x)gs y 4.

解説(ⅳ)です。 ♾は偶数でもあり奇数でもあるってことですか？

3 無限等比数列 x+2x+1 xの関数 f(x)=lim 81U n-1+1 のグラフをかけ. (静岡大) 精講 |x|<1 のとき, limx"= 0 解法のプロセス n→∞ |x|>1 のとき, lim|x"|=∞ lim x" n→∞ であることに注目して, 大まかに2つの場合に分 けて考えます. |x|<1,|x|>1, x=±1 に場合 分け x=1のときは, nが偶数だと分母が0にな るので,f(-1) は定義できません. 解答> い (i) |x|<1 のとき, limx"=limxn-1=0 であるから n→∞ n→∞ f(x)=2x+1 (ii) |x|>1 のとき, lim|x"|=∞ より, lim n→∞ f(x)=lim n→∞ n-1 (1)" x+(2x+1)( n→∞ 1+ IC (ii) x=1のとき, f(1)=lim n→∞ 1+2+1 -=2 1+1 =0 であるから 1 n-1 - IC n-1 (iv) x=-1 のとき, nが偶数ならば -= x mil-mil (d-n) mil=0 -mil Y! (d-an) mil xn-1+1=(-1)n-1+1=0 3 となるから,f(-1) は定義されない. 1000 2 ゆえに ! 2x+1 (||<1) -1 f(x)=x (|x|>1) x 01 -1 2 (x=1) したがって, y=f(x) のグラフは右図のように なる. (+)

解説お願いします。 黄色マーカー以前までは理解出来たのですが、黄色マーカーから紫マーカーへの流れがよく分からないです。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

第1講 確率と漸化式 1 図のように、正三角形を9つの部屋に辺で区切り,部屋 P, Q を定める。 1つの球が部屋Pを出発し, 1秒ごとに,そのままそ の部屋にとどまることなく, 辺を共有する隣の部屋に等確率で 移動する. 球がn 秒後に部屋 Q にある確率を求めよ. P Q 《12 東大理科文科》 【著】3(金) 11- (nが偶数のとき) (nが奇数のとき) 【解説】 右図の様に P と Q 以外の部屋を定める. 最初に球はPの部屋にあることより, nが奇数のときには球はP,Q, R以外の部屋にあり, nが偶数のときには球はP,Q,R のどこかの部屋 にある. 以下を偶数とする. m+2秒後にQ の部屋に球があるのは 1 (I) m秒後にPにあり,確率 3 でAに移動して、確率 1/12 で Q に移動する. 1 (II) m秒後にQにあり,確率 でAに移動して、確率 1/12 でQに移動する。 3 1 (III) m秒後にQにあり,確率 でBに移動して,確率1でQ に移動する. 3 1 A R Q B (IV) m秒後にQにあり,確率 でCに移動して、確率 1/2でQに移動する。 3 (V) m秒後にRにあり、確率 1/3でCに移動して、確率 1/1 -で Q に移動する. の5つの場合だけ考えればよいので, n秒後にP,Q,R にある確率をそれぞれ Pn, Qn, Rn とすると, Qmtz=Pmx/1/31/1/2+Qmx1/2×1/28+Qmx/3×1+Q×1/2×1/2+Rmx/1/3×1/2 6 Qmtz=2/12 (Pa+Rm)+/Qm 2 3 が成り立つ。ここでPm+Qm+Rm=1よりPm+Rm=1-Qm を代入すると Qm+2=1/03(1-Qm)+/30m 6 ⇔ Qm+2= Qm + 2 == 1 | Qm + 1/14 2 6 ⇔ Qm Qm+2- + 2 − 1 = 1 ½ (Qm −1 ) ---① dm - 3 2 となり,最初球がPにあることよりQ = 0 と定めることができるので,Q=0と① より Q2n = {1-(2)"}