余弦定理との関係がよくわからないので赤線を引いたところを解説していただきたいです！🙇🏻‍♀️

Point... 三角形の辺と角の大きさ (1) 三角形の成立条件 MAJS 正の数 α, b, cが三角形の3辺の長さとなる ⇔ a <b+c かつ b <c+α かつ c<a+b ⇔b-cl |b-c | <a<b+c ← (最大辺の長さ) < (他の2辺の長さの和) (2) △ABCにおいて, 余弦定理により, = b2+c-2bccos A が成り立つから (ア) ∠Aが鋭角 (イ) ∠A が直角 (ウ) ∠Aが鈍角 ← cosA > 0⇔ a <b+c cos A = 0 a² = b² + c² cos A <0← a² > b²+c²

問題 a､b､c､dを1と異なる正の数とするとき､次の等式を証明せよ｡ log(a)b・log(b)c・log(c)d・log(d)a=1 ()の中は底です｡ 模範解答は底をaにして証明していたのですが､私は､底をdにして証明しました｡ 底はaではなくdでも､左辺と右辺... 続きを読む

数Cの質問です！ [ ]で囲まれているところの計算式を 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

その 基本 例題 13 なす角からベクトルを求める B, ACOR (1) 正の数とし, ベクトル = (1,1) 2.29 基本事項 2 00000] (1) があるとする。い まことのなす角が60°のときの値を求めよ。 [(1) 立教大] (2)=(1,2)=(m,n)(mとnは正の数)について ||=√10 であり, 33 1章 とのなす角は135°である。 このとき,m, nの値を求めよ。 基本12 3 る。 CHART & SOLUTION なす角からベクトルを求める = (a1, a2), = (b1, bz)とする。 内積をat=a||| cose, at=ab+azb2の2通りで表す 内積を2通りの方法で表し, これらを等しいとおいた方程式を解けばよい。 (1) は (2) ではm, nが正の数であることに注意する。 ■ ) を解く 問 解答 0° 1x 60° 1 1x 求めよ と (1)=1×1+1x(-p)=1-p |a|=√12+1?=√2,16|=√12+(-b)=√1+12 ←成分による表現。 a = |a|||cos60°から 1-p=√2√1+x ① 定義による表現。 201 ①の両辺を2乗して整理すると よって p=2±√3 p2-4p+1=0 (1)=1/12(12) ここで,①より, 1p0 であるから 0<p< 1 ゆえに p=2-√√3 整理する 1+0 であるから, ①の右辺は正。 よって, ①の左辺も正であり, 1-p>0 (2)|5|=√10から ||=10 よって m²+n2=10 ...... ① ||=√12+(-2)²=√5 であるから a•6=|a||6|cos 135°=√/5 ×√10×(-1/2)=-5 COS また, a1=1xm+(-2)xn=m-2n であるから m-2n=-5 定義による表現。」 ベクトルの内積 ←成分による表現。 ゆえに m=2n-5..... ② ②①に代入すると (2n-5)2+n2=10 整理すると 5n2-20n+15=0 よって よって n2-4n+3=0 ゆえに n=1,3 ②からn=1のとき m=-3, n=3 のとき m=1 (n-1)(n-3)=0 m, n は正の数であるから PRACTICE 13° ←m=-3<0 から不適。 m=1, n=3 \)\)= 20 (1) OA = (x, 1), OB=(2,1) について, OA, OB のなす角が45°であるとき, xの 値を求めよ。 (2)=(2-1) = (m,n) について,16=2√5であり,ことのなす角は60°で ある。このとき,m, nの値を求めよ。

数学2 指数関数対数関数です どういう式変形したのかわからないです

底の 変換公式 指数と対数 ポイント② 対数の計算 次のどちらかの方針で計算する。 [1] 10gP の形にまとめる。 [2] まず,各項を10ga2, 10ga3などに分解してから整理する 122 次の式を簡単にせよ。 10g29.10g:5・10g258 (2)(1035+10g925) (10g527-10253) ポイント③ 底が異なる場合は, 底の変換公式を利用して, まず底をそろえ る。 重要事項 ◆対数 特に 123 2'3'=122, xyz≠0のとき, 次の等式を証明せよ。 2 1 + X y z ポイント④ 指数の条件式 各辺の対数をとり, 対数の式に直すと扱い やすくなることがある。 a=M⇔p=logaM 10gaa=1, 10ga1=0, 10gaa=p ただしa>0, a ≠ 1, M > 0 1 loga -1 a 対数の性質 a > 0, a = 1, M>0,N>0で,k が実数の loga MN=10gaM+10gaN 10gaM=kl0ga M M loga =logaM-10gaN N 底の変換公式 a, b, c は正の数で, a = 1, b≠1, c≠1 とする。 *506 (1) ( 50' 50

指数のlog57はどうやって消しているのですか？教えてください🙇‍♀️

(2)M = 5logs7について、 右辺は正の数であるから, 両辺の5を底とする対数 をとると 10g5M=10g55l0g57 であるすなわち 10g5M=10g57 したがって M=7 18 of 別解 対数の定義により, 510g577 である ←一般にalogaMM が成り立つ から M=7

なぜ底を2にするって分かるんですか？

例題 指数方程式 (底がそろわないタイプ) 90 方程式 5x=2x+1 を解け。 解答 方程式の両辺は正の数であるから, 両辺の2を底とする対数をとると log2510g22x+1 すなわち (1-x) 10g25=x+1 (1+10g25)x=10g25-1 よって 両辺を 1+10g25 (≠0) で割ると log25-1 x= 答 log25+1

青い部分の言っている事の意味がわからないので、教えて欲しいです(*.ˬ.)"

また 脱 a 1 =a"X =a"xa""= a" a" a (²)" - (ax +) = (ab" ")" = a*b=a" x 1 a" b" b" 注意 0^(-nは負の整 数)と0°は考えない よって、 21'3' が成り立つ。 ■県東根 (定義しない)。 正の整数とするとき. n 乗すると αになる数, すなわちx=a となる数xをan乗根という。 3'=81, (-3)*=81 であるから,3と3は81の4乗根であ (5)=125であるから,-5は125の3乗根である。 なお、2乗根 (平方根) 3乗根 (立方根), 4乗根, 累乗根という。 On乗根(x=αの解) について man をまとめて 数学Ⅰでは, 「2乗する とαになる数をの 平方根 (2乗根) とい う」と学んだ。 ここは この考え方の拡張であ る。 y4 y=x" y4 y=x" 方程式xa の実数解は、曲線 y=x” と直線 の共有点のx座標であるから,実数αの 根について、次のことがわかる。 y=a a y=a Na nが奇数の場合任意の実数aに対して 0 x O Va X nが偶数の場合 1つあり、これを α で表す。 >0のとき,正と負の1つずつあり、その正の a' y=a' a' y=a' 5章 5 奇数 n:偶数 "で表す。 このとき,負の方はva である。 28 =0のとき, a = 0 とする。 <0 のとき,実数の範囲には存在しない。 なお, an乗根 α という。 でも偶数の場合でも、 が奇数の場合 については,n √0=0, a>0のときa>0 である。 注意 は今までと同 様に √ と書く。 <n が偶数のとき 負の 数のn乗根は存在し ない。 指数の拡張 ここで、αのn乗根 と n乗根 αの違いをはっきりさせておこう。 16の実数の4乗根は, 4乗して16になる実数で22 の2つある。これに対し, 4乗根 16 すなわち 16 は 4乗して 16になる正の数を意味するから, 2 だけである。 ■累乗根の性質 また >0.60から √a√√b>0 (Na/6)" =(ya)"(2/6)"=ab よって、定義から Vav6="ab ゆえに 41 が成り立つ。 ■無理数の指数 例えば,√3=1.732...... に対して, 173 1732 Ta a¹.73, a¹-732] 15 [a", a 100, a 1000, が限りなく近づく1つの実数値をαの値と定義する。 一般に,a>0 のとき, 任意の実数xに対してαの値を定めること ができ (2) がα>0,b>0 として, r,s が実数の場合 の指数法則 でも成り立つ。 16=2 <42~5も同様に証明 することができる。 <n乗して ab となる正 の数は ab <指数が有理数である数 の列。 273

ここからどう解けば良いかわかりません。教えて頂きたいです🙇‍♀️

Practice 20***** n を自然数とするとき, すべての正の数xに対して logx+ 立つための実数kの範囲をnを用いて表せ。 k x n ->0 が成り [類 08 大阪府大

数学Ⅱ、不等式の証明です 証明はしたものの、解答とやり方が違ってあっているかが分かりません。 間違い、過不足ありましたら教えて欲しいです。

α<<1, b < aba-btlを証明する atico, b-1<0 より (a+1) (b-1)は正の数 (a + 1 ) ( b - 1) = ab-a +b -1 ab-a+h-1 >0 ab > abti

なんで底を2としたんですか？

例題 指数方程式 (底がそろわないタイプ) 90 方程式 2x+1 を解け。 解答 方程式の両辺は正の数であるから, 両辺の2を底とする対数をとると 10g25-x=10g22x+1 すなわち (1-x) 10g25=x+1 よって (1+log25)x=log25-1 両辺を 1+10g25 (≠0) で割ると x= 10g25-1 答 log25+1 ☆★★★☆☆☆