解答の緑線で引いた箇所が分かりません。解説お願いします。

424 次の等式が成り立つように,定数a, bの値を定めよ。 lim (Vx°-3x+1-ax-b)=1 x→0

リミット使ってるところがよくわからないので教えて下さい！

について, 増減やグラフの凹凸などを調べ, 18 関数の値の変化 Example 18 *★★★★ 関数(x)= X (00 信州大) |y=f(x)のグラフをかけ。 解答 (x)の定義域は xキ0 である。 x+5x+4 key グラフをかくポイ |ント。 0 定義域 『(x) 4 であるから x+5+ x x re1-- , ro- x-4_(x+2)(x-2) 8 3 f(x)= 4 f"(x)= ② 対称性 2 ③ 座標軸との共有点 ④関数の増減, 極大· よって,f(x)の増減とグラフの凹凸は,次の表のようになる。 X ー2 0 極小 曲線の凹凸,変曲点 不連続点,極限 ⑦ 漸近線 5 f"(x) f(x) 極大 極小 また lim f(x)=-0, lim f(x)= 88 X→-0 x→+0 さらに lim{S(x) (x+5)}3lim 4 =0, X→ 0 X X→ 0 lim{f(x)-(x+5)) = lim =0 4 X→ー00 X→-00 X よって, y軸と直線 y=x+5 は漸 近線である。 したがって, y=f(x) のグラフは 右の図のようになる。答 9 5 -2102 2 1 1

直線の方程式を求めることはできたのですが、次の円の中心座標を求める問題が途中までしかできなかったので教えてください!!（問題は見切れてないほうです）

通る円の方程式を求めよ。 (3) 2つの円の交点と点(3, 2)を通る図形の方程式を求めよ。 2つの円 x°+y?=1 と (x-2)?+(y-1)?=4 の交点P, Qを通る直線の 方程式を求めよ.また, 2点P, Qを通る半径/8 の円の中心の座標を (大阪工業大) 求めよ。

197の問題です。 授業用ノートのように解答を書いていきたいのですが、どう書けばいいのか分かりません。 分かる方教えてくれると嬉しいです🙇‍♂️

上60 cm?以下にするには, 短い方の辺の長さをどのような範囲にとれば よいか。 *197 2次関数 y=x°+2mx+3m+4 のグラフと次の部分が,異なる2点で交 で.わるとき,定数 m の値の範囲を求めよ。 10.(1) x軸の正の部分 大方 eer e (2) x軸の負の部分

この問題の（2）で代入はできたのですがここらからわかりません！字が汚いので見にくいかもです。

軽い定滑車に軽い糸をかけ, その両端に質量かそれぞれ m,, m:[kg](m,> m>)のおもり A, Bをつけて静かに手 をはなす。重力加速度の大きさを g[m/s°]とする。 1)おもりの加速度の大きさ a[m/s°]を求めよ。 2)糸がおもりを引く力の大きさ T[N] を求めよ。 B 電動とエマ |ギー →キ

なぜ、不正解なのですか？ 解答を見ると私が書いた(iii)のグラフが違うのですが、 なぜ間違いなのかわかりません。 教えてほしいです。

153 aは定数とする。関数 y=ーx"+2ax-4a+1 (-1<x$2)の最大値を求め よ。

この問題の(2)は、なぜq→rなのですか？p→rでもいいのでしょうか？

F(q)-F(b)_(ag'+ bq+c)-(ap+加+c)_a(qーが)+6(q-t) 320 例題 196 平均変化率,微分係数 動知跡 TIm 1化率は 口で,x= コにおける微分係数に等しい。 指針 定義に従って求める。微分係数/'(a)の定義は =lim h→0 f(a+h)-f(a) h ヒく S(6)-f(a), F'(a)=lim 6-a b→a Imit-(x)1mil 呼合(ア)x=カから x3q までの平均変化率は と(q)-f(b)_(ag°+bq+c)-(ap°+ bp+c)_ q-p 4-b (q-b){a(q+p)+6}-a(q+p)+6 9-カ q-カ (イ)x=r における微分係数 f'(r)は,平均変化率 S(q)-f(r) Omit y=f(x) のq→rのときの極限値である。 できる 9-r S 8 0+x6- ゆえに,1を利用して Tmi= P |-2+e R」 f(r)=lim 9-r oil 9→r =lim {a(q+r)+6}=2ar+b 2 0 9 ptq 9→r 0, 2 が等しくなるための条件は a(q+か)+b=2ar+b f(x) は2次関数であるから 2 両辺のbが消える。 aキ0 00 よって ア= 2

この問題はこれであっていますか？

練習2 a1=3, a2=5, an+2=Qn+1+2an

至急です！ 青色で囲ったところが分かりません😭😭 助けてください、、、

2 209 2つの円C:x°+ y° = 1, C':(x-6)?+y?=D4 の中心を0, 0'とするとき, 次の問に答えよ。 7, (1) 2つの円の共通内接線の交点をPとする。OP:OP を求めよ。 (2) 共通内接線の方程式を求めよ。 (3) 共通外接線の方程式を求めよ。

ここの式変形が分からないので途中式含め教えていただきたいです！(2)です！

(1) 関数 f(x) = (x+a)e*" が, f'(0) =D 3, f"(0) = -2 を満たすとき、 (2) y=e-"cosbx のとき, y"+ 2ay' + (α°+6)y = 0 を示せ。 例題 155 第2次導関数 定数a, bの値を求めよ。 (式変形)… = 0を示す。 , y”を計算して, (__の左辺) y、=-ae" cos bx -be 見方を変える 三** (2) 素直に考えると… もう1度微分するのは大安 一 'sin bx これはもう1度微分しやす。 =ーay-be-a"sin bx ←- =yであるから Action》 第2次導関数f"(x) は, f(x) をxで微分せよ f(x), f"(x)を求める。 (eoxy = bee 闇(1) f(x) = 1·e + (x+a)·bex = (bx+ab+1)e*x f"(x) =D b·eo* +(bx+ab+1)·bebx = 6(bx +ab+2)ebt f(0) = ab+1==3 f"(0) = b(ab+2) = -2 mitni よって 0より ab= 2 これを2に代入すると 6=- 2 16(2+2) = -2 これより a= -4 したがって a= -4, 6= - 2 (2) y=e-ax cosbx 0とする。 y=-ae ax . cosbx+e-ax. (-bsinbx) これに0を代入して整理すると y= -ay-be-a" sinbx 2の両辺をxで微分すると さらにxで微分して をxの式で表し、ゾ- を与えられた等式に して証明してもよい 計算が複雑である。 hol …2 y= -ay' +abe ax . sinbx-be-ax. bcosbx …3 ここで,2より be-ax sinbx = -y-ay これと0を3に代入して整理すると y"=-ay' +a(-yーay)-ピッ したがって y"+2ay' + (α°+6°)y= 0 考のプロセス