Question

が

直線の方程式を求めることはできたのですが、次の円の中心座標を求める問題が途中までしかできなかったので教えてください!!（問題は見切れてないほうです）

通る円の方程式を求めよ。
(3) 2つの円の交点と点(3, 2)を通る図形の方程式を求めよ。
2つの円 x°+y?=1 と (x-2)?+(y-1)?=4 の交点P, Qを通る直線の
方程式を求めよ.また, 2点P, Qを通る半径/8 の円の中心の座標を
(大阪工業大)
求めよ。

また, 放物線の式と円の式から x?を消去してできるyについての2次方程式が
半径が(8より,
7k°+16k+4=0
y
だ+4=8(k+1)?
別ェ
(7k+2)(k+2)=0
2
k=-
7'
-2
したがって,
これらは,kキー1 を満たす。
円の中心の座標は, (。
|2
1
より,
k+1' k+1
7
--号のとき,()
14
2
k=
7
5'5
k=-2 のとき,
3
14
よって,求める円の中心の座標は,
7
5'5
23
放物線 y=x と円 x*+(y-a)?=a が接するとき, aの値を求めよ. ただし、
する。
く考え方> 1点で接する場合と2点で接する場合に分けて考える。
与えられた放物線と円のy軸に関する対称性から, 1 点で接する場合を考え。
また,放物線の式と円の式からx? を消去してできるvについての2次力色
24

=1ど42tf-2¥+に0
(2-4ct-)4+)tkcでtゲー):0
ト-19てき-4x-12-0
てりに児て
22
4-2と4はり、交点、の座標は、で4だ-42tに1
52-4ど-0
XC5×-4)-0
って
このことから 求のる円は 上のつ意を通る接Pの百である
円の万程式を(x-mアtC4-n-8 0minは実教)とあくと
mtcn-)-8.O. (m-号t(n-登-8.②ができる。
0.OF. D- mtパー2n+1-8.02-mi-賞nttnnt-8-7
mitnー2n-7
m-言m +h'-ー7-
0
5x8-5x@F
のをBr代えると、
5m-4m-7-0
-10n-35+8mt6n+35-0
8m-4n-0
®
n=2m