P（B）の計算なんですけど、 一つの数字につき3枚番号札があって、そのうち2個取り出すパターンが2個あるから、2×3C2 はわかりましたが、残りの後半部分の+4のところからよくわかりません。3C1が2回かけてあるのは、2枚分だからですか？だけど最初のように考えると3個の中か... 続きを読む

1から9までの番号をつけたカードが各数字3枚ずつ 計27枚ある。 このカードから2枚を取り出すとき A 2枚が同じ数字 2が同じ数字か2枚の数字の制がら以下である確率を求めよ B2枚の数字の和が5以下 全体27C2 (b) Ank! P(A)=9.3. 11223456789) Batt 27 C2 93 2726 NO 9321 27 16 13 (1.1)(1.2) (1.3) (1.4)(22)(23) P(B)=28C2+4×3C3C, 27C2

数Aの順列の問題なんですが(5)の問題を2枚目の写真のようにといたのですがなぜあっていないのかを教えて欲しいです

右の 練習 9個の文字 M, A, T, H, C, H, A, R, Tを横1列に並べる。 ③ 28 (1) この並べ方は 通りある。 (2) AAが隣り合うような並べ方は 通りある。 (3) AとAが隣り合い,かつ, TとTも隣り合うような並べ方は 通りある。 (4) M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は通りある (5)2個のAとCがA, C, A の順に並ぶ並べ方は通りある。

この問題の解説の［1］で、f(0)>0となっています。 これが、f(0)≧0ではない理由を教えていただきたいです。なぜ、f(0)=0は入らないのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします。

展 106 放物線がx軸 放物線 y=x-8ax-8a+24 がx軸の正の部分と、異なる点で変わるように 定数αの値の範囲を定めよ。 CHART GUIDE | 放物線y=ax2+bx+c と x軸の共有点のx座標と定数んの大小に関する問 題では、グラフをかき [1] f(k) の符号 [2] D=62-4ac に注目する。 ただし, f(x) =ax2+bx+c である。 [3] 軸の位置 本間は,k=0 の場合(異なる2つの共有点のx座標がともにより大きい)で、 [1] f(0) > 0 [2] D > 0 [3] (軸の位置)>0 が条件。 解答 f(x)=x²-8ax-8a +24 とすると, 放物線 y=f(x)は下に凸で,軸は直線 x = 40 である。 方程式 f(x)=0 の判別式をDとすると, 放物線y=f(x)がx軸の正の部分と異な る2点で交わる条件は,次 [1] [2] [3] が同時に成り立つことである。 [1] f(0)>0 [2] D>0 [3] 軸が x>0 の範囲にある ■ [1] f(0)=-8a+24, f (0) > 0から8a+240 よってa<3 ...... ① (a-1)(2a+3)>0 3 a<-- 1<a [2] D=(-8a) 2-4.1.(-8a+24)=32(2a²+a-3) PIC =32(a-1)(2a+3) D> 0 から よって 2 ] [3] 4a>0 から a>0 ③ ] ① ② ③ の共通範囲を求めて 1<a<3 (ED) 3 0 1 2 注意 考え方の流れは下図の矢印のようになる。 YA [1] 軸| [3] 下に凸の放物線 y=f(x)がx軸の 正の部分と異な る2点で交わる グラフをかく 軸の 正の部 分で交 わる y軸より 右側に ある 条件を 読みとる [1] f(0) > 0 文章で表現 0 [2] D > 0 [2] 軸と x [[1] ~ [3] の [3] 軸 > 0 2点で 件から、グラ 交わるフがかける TRAINING 106 ④★ 定めよ。 201 DANA 2次方程式 x2(a-4)x+a-1=0 が次の条件を満たすように、 定数αの値の範囲を (1)異なる2つの負の解をもつ。

写真にあるような、立体の塗り分けの問題についてで、自分なりに手書きの紙のように定石化してみたのですが、これでよいか見ていただきたいです！

173. nを自然数とする。n色の異なる色を用意し,そのうちの何色かを使って正多面体の面 を塗り分ける方法を考える。 つまり、1つの面には1色を塗り, 辺をはさんで隣り合う 面どうしは異なる色となるように塗る。 ただし, 正多面体を回転させて一致する塗り分 け方どうしは区別しない。 (1)正四面体の面を用意した色で塗り分ける。 少なくとも何色必要か。 n≧4 とする。この方法は何通りあるか。 (2)正六面体 (立方体) の面を用意した色で塗り分ける。 少なくとも何色必要 6 とする。この方法は何通りあるか。 [21 滋賀医大]

青線の部分の式、なぜ急にそんな式が出てくるのか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️´-

発展 2次方程式 x2+ax+a+ab+2=0 が, どのようなαの値に 対しても実数解をもたないような定数6の値の範囲を求めよ。

答えと置く文字を逆に置いてしまいました。この場合(s,t),(x,y)どうすればいいのですか？答えが(s,t)で表記されるだけのような気がしますがあっていますか?

(2)点Qがx2+y2=4上を動くとき, 3点A(5, 1), B (1, -4), Q を頂点とする AABQ の重心Gの軌跡を求めよ。 ((51) 風の座標をめとよGを5.1)と J-3 B(1-4) 35=6ty 3大=-3+α X-35-6 y=クオナラ 932-365+36+9+18才+9=4 ta

写真の計算についてです 黄色の線の変形の途中式を教えてくださいm(*_ _)m

1 よって1/2S= 3 1 1- RE 3" 3 3 n ① 3" 3" 立 を S= 3+1-2n-3 2-3T 3*+1-2n-3 11. (S したがって S=- 4.3"-1

この解き方を教えて欲しいです。途中式も詳しくお願いします。答えは写真です。

け。 (2) |x-1|+2| x - 3|≤11 3x<x-4 x-1+2x-6=11 4x<-4 3x ≤ 18 x = 6

極限の問題です。 緑マーカーのところがわかりません。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします

問題7. 次の極限値を求めなさい。ただし、は自然対数の底を表します limz (log. (4+3x+2x²)-log. (1+2 r²)}

数学的帰納法の問題で、赤線の過程がなぜ必要か分からないので教えていただきたいです🙇

102 (数学的帰納法) nを自然数とする。 数学的帰納法を用いて、次の不等式を証明せよ。 4"≧4m²