カードの確率の問題で、(4)は、解説には番号の並べ方が3！通りあるとありますが色の並べ方は、3!ないのでしょうか？

184 基礎問 116 カードの確率 赤, 青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり,各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき, 次の問いに答えよ. (1) とりだし方の総数をNとするとき, Nを求めよ. (2)3枚とも同じ番号になる確率 P1 を求めよ. (3)3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率 P2 を求めよ. (4)3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. 精講 1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では番 A

赤で色をつけてる(2)が分からないので、教えてくださいm(*_ _)m

問題 すべての実数xについて、不等式 -x+kx-2k < 0 が成り立つように、定数kの値の範囲を定めよ。 上記問題について、以下の設問に答えなさい。 (1) 判別式を利用して、問題を解きなさい。 x²-6x-2k >0 D= (-1) = 9. 1.2k =-k=8k<o 178670 (c(ked)>0 kc-8, ock サ (2) y=-x2+kx-2k とする。 2次関数 ノニー x2+kx-2k の頂点の座標を求めてグラフをかく ことにより、(1)の解法とは違う解法で問題を解きなさい。 -(x_x+2k) -ε(x-6)² - k² 3+.2k (X-1/21k) 21/22k 頂点(k2k) 3) (1) と(2)のそれぞれの解法の良さを述べなさい。 1)の解法の良さ 別式を用いることで、グラフが 共有点をもつのかもたないのかが かるためグラフのイメ (2)の解法の良さ

z=x+yiと表せる理由が知りたいです🙇‍♂️また、なぜx、yは実数じゃないとダメなんですか？

-2i 事項■ 基本 例題 37 2乗して6になる複素数 2 乗すると6i になるような複素数 z を求めよ。 指針 1 z=x+yi (x, y は実数) とする。 ② 226 すなわち (x+yi) = 6iの左辺を展開し, iについて整理する。 ①①①① 基本 35,36 69 ③ 前ページと同じように,次の 複素数の相等条件を利用してx, yの値を求める。 a+bi=c+di⇔ a=c, b=d (a, b,c,dは実数) CHART えのある計算=-1に気をつけて, iについて整理 z=x+yi (x,y は実数) とすると 22=(x+yi)2=x2+2xyi+yziz =x2-y2+2xyi 2章 をきちんと書く。 7 <i=-1 z2=6iのとき x²-y²+2xyi=6i-&-2445P-648287 x,yは実数であるから, x2 -y2と2xyも実数である。 Jei 複素数 c+di が等しい (別解刻 解答 したがって x²-y²=0 ...... ①, 2xy=6 ② 実部, 虚部がそれぞれ等し 重要 ①から 『="-)= (x+y)(x-y)=0 -1) よって y=±x ③コリー [1] y=x のとき,②から x²=3(1)=-= x+y=0またはx-y= 0 == (S) すなわち x=±√3-1-i= y=xであるから x=√3のとき y=√3, 2 =3 [2] y=-x のとき,②から x=-√3のときy=-√3 x2=-3 (複号同順)を用いて,次の ように書いてもよい。 x=±√3,y=±√3 (複号同順) これを満たす実数xは存在しない。 または 以上から 2=√3+ √3i, −√3-√3i 注意②で,xy=3>0であるから, xとyは同符号であ る。ゆえに、③において y=-xとなることはない。 (x,y)=±√3+√3) (複号同順) HA 虚数では大小関係や、正負は考えない 虚数にも, 実数と同じような大小関係があると仮定し, 例えば, i>0 とする。 検討 この両辺にżを掛けると, ixi>0xi すなわち > 0 となるが,実際にはi=-1であるか ら,これは矛盾である。 一方, i < 0 としても同じように, i>0 となって矛盾が生じる。 更にi≠0であることは明らかである。 よって, iを正の数, 0, 負の数のいずれかに分類することはできない。 したがって, 正の数, 負の数というときには, 数は実数を意味する。 また、特に断りがない場合でも、設問で 2α+1>36-2のような不等式が与えられたら, 文 字 α 6 は実数であると考えてよい。 と書くこともある。」

数１の一次不等式の問題⑴です。a-1じゃなくてaで考えてないのはなぜですか？aで考えてもいけますか？

重要 例題 38 文字係数の1次不等式 (1) 不等式a(x+1)>x+αを解け。 ただし, αは定数とする。 0000 (2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき, 定数αの値を求めよ。 [(2) 類 駒澤大] 基本 34 重要 指針 文字を含む1次不等式(Ax> B, Ax<B など)を解くときは,次のことに注意。 ・A=0のときは,両辺を4で割ることができない。 一般に、「0」で割る」 •A0 のときは、両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。いうことは考えない (1) (a-1)x>a(a-1) と変形し, a-1>0, a-1=0, a-1<0の各場合に分けて ax<4-2x ...... A (2) ax<4-2x<2x は連立不等式 と同じ意味。 4-2x<2x B まず,Bを解く。 その解とAの解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0で割るのはダメ (1) 与式から (a-1)x>a(a-1 ...... ①まず, Ax>Bの形に [1] α-1>0 すなわちα>1のとき x>a 解答 [2] α-1=0 すなわち α=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] α-1 <0 すなわち α <1のとき 「α>1のとき x>a, よって (2) 4-2r a=1のとき 解はない, a<1のとき x <a ①は 0.x>0 sl>S ① x<a>x ①の両辺をα-1 (>0 で割る。 不等号の向 変わらない。 <0> 0 は成り立たない 負の数で割ると、不 の向きが変わる。 検討チ

Pn＋1は偶数になる確率で、Pnも偶数になる確率だから5分の2かければいいんじゃないかなって思って、解答読んだんですけどいまいちしっくり来ないので説明お願いします🙏

212 第7章 数 列 基礎問 136 確率と漸化式 ている。この袋の中から, 1枚カードを取り出し, それにかかれ た数字を記録し,もとにもどすという操作をくり返す. 1回目か 袋の中に 1, 2, 3, 4, 5の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ らん回目までに記録された数字の総和をSとし, Snが偶数であ る確率を pn とおく.このとき,次の問いに答えよ. (1) 1, P2を求めよ. (2)+1 をnで表せ. (3) pnnで表せ. 精講 (1) 確率の問題ではこのような設問がよく見受けられますが,これ は単に点数をあげるための設問ではありません.これを通して問 題のイメージをつかみ, 一般的な状態 ((2))での考える方針をつかんでほ しいという意味があります. (2) 確率の問題で漸化式を作るとき,まず, 確率記号の右下の文字(添字) に着 目します.ここでは,nn+1の関係式を作るので, n回終了時の状況を スタートにして, あと1回の操作でどのようなことが起これば、目的の事態 が起こるか考えます. このとき,図で考えると式が立てやすくなります。 (3) 漸化式の処理ができれば,何の問題もありません。 解答 (1) (p1 について 1回目に2か4のカードが出ればよいので,p= (p2 について 次の2つの場合が考えられる. ① 1回目が偶数のとき、 2回目も偶数 ② 1回目が奇数のとき 2回目も奇数 ①,②は排反だから, 3 p2= 3 13 + 5 5 25 25 数字ではなく 偶奇で考える

左の写真の(2)の問題の解き方が右の写真です。 赤線のように境界のxをどちらに含めてもいいのは何故ですか？🙏

問 11 絶対値記号 (1) |√2-1|+|1-√2 を簡単にせよ. (2) P=|x+1|+|x-1を,次の3つの場合に分けて計算せよ. (i) x<-1 (ii)-1≦x≦1 (3) Q=||x|-1|を簡単にせよ. (iii) 1<x

この問題の答えを教えてください🙇‍♀️

問7 下線部(B)の「各国のその世代の若者の意識調査結果」について、下の図 は日本財団が2019年9月下旬から10月上旬にかけて、インド、インドネシ ア、韓国、ベトナム、 中国、イギリス、アメリカ、ドイツと日本の17~19歳 各1,000人を対象に国や社会に対する意識を調査した結果の一部である。この 図を見て、 後の問いに答えなさい。 自分を大人だと思う 自分は責任がある 社会の一員だと思う | 将来の夢を持っている 自分で国や社会を 変えられると思う 自分の国に解決したい 社会議題がある 社会議題について、 家族や友人など周りの人と 積極的に議論している 日本 29.1% -44.8% 60.1% - 18.3% 46.4% 27.2% インド 84.1% 92.0% 95.8% 83.4% 89.1% 83.8% インドネシア 79.4% 88.0% 97.0% 68.2% 74.6% 79.1% 韓国 49.1% 74.6% 82.2% -39.6% 71.6% 55.0% ベトナム 65.3% 84.8% 92.4% 47.6% 75.5% 75.3% 中国 89.9% 96.5% 96.0% 65.6% 73.4% 87.7% イギリス 82.2% 89.8% 91.1% 50.7% 78.0% 74.5% アメリカ ドイツ 78.1% 82.6% 88.6% 93.7% 65.7% 79.4% 68.4% 83.4% 92.4% -45.9% 66.2% 73.1% 図 各国の 18歳意識調査の結果 (数値は、各設問で「はい」と回答した者の割合を示す) (日本財団 「18歳意識調査」 第20回 社会や国に対する意識調査 2019年11月30日 )

この問題わかる人いたら教えて頂きたいです🙏🏻

(3) 点A, B, C, Dは円Oの円周上の点で, ACは直径, ∠ABD=55°のとき, xの大きさを求め なさい。 A \55 B D 0 C (4) 点A, B, C, Dは円周上の点で, ACは直径, LDAE=34° LBAE=43° のとき, ∠BECの大 きさを求めなさい。 A 34° 43° B E D C (5) 点A, B, Cは円Oの円周上の点で, AC//BO, ∠ABC=38° のとき, ∠ACBの大きさを求めな さい。 B A <38・ 0 C

この問題分からないので教えてほしいです🙏🏻

第1問 確率について、 次の設問に答えなさい。 (1) 大小2つのさいころを同時に振るとき、 次の確率を求めなさい。 ①出る目の和が偶数となる確率を求めなさい。 [イ] ②出る目の和が5となる確率を求めなさい。 12 I ③出る目の積が奇数となる確率を求めなさい。 [オ] エ カ (2) A, B, Cの3枚のコインを同時に投げるとき, 次の設問に答えなさい。 ①3枚とも表の出る確率を求めなさい。 [キ] [ク] ②1枚は表で、2枚は裏が出る確率を求めなさい。 [コ] コ (3) 1,2,3,4の数字が書かれた4枚のカードがあります。 このカードをよくきって2枚続けて ひき, はじめにひいたカードの数字を十の位とし、あとにひいたカードの数字を一の位として、2 けたの整数をつくります。 1度ひいたカードはもとにもどさないものとして、 次の設問に答えなさ い。 ①2けたの整数が奇数となる確率を求めなさい。 1 [サ]

⑵の最初の1行について質問です。 「問題のときf(1)≧0が成り立つ」は分かりますが、「だから①の条件のもとで考える」は分かりません。 x=1の場合のaの範囲をx≧1の場合に使えるのがピンときません。 もしかして、x≧1の場合のaの範囲は、少なくともx=1の場合のaの範囲に... 続きを読む

11 不等式への応用 αを定数とする3次関数 f(x)=x-3(a+2)x2+9(2a+1)x-242-24a+1 がある.このとき, 次の問いに答えよ. (1) f(1)≧0となるαの範囲を求めよ. (2)1であるすべてのェについてf(x) ≧0となるαの範囲を求めよ. (関西大 総合情報) 常にん(x)≧0となる条件 f(x)≧g(z)を示すには,まず左辺に集めて,f(z)-g(エ) ≧0とする。 そののち,h(x)=f(x) -g (z) とおいて, h(x)≧0を示すことを目標にする.さらにここで, h(x)≧0 [h(x)の最小値] ≧0 という言い換えを用いる.これは,h(x)の最小値をとすれば,h(x)≧m≧0となるからである。 なお,h(x)が最小値を持たないときでも,h(x)>m^≧0となるようなm' を探せばよい(注)。 解答言 (1) f(1)=1-3(a+2)+9(2a+1)-242-24a+1=-242-9a+50より, 2a²+9a-5≤0 1 -5≤as (2a-1)(a+5)≤0 (2) 問題 (1) ≧0は成り立つので、①の条件のもとで考える. f'(x)=32-6(a+2)x+9(2a+1)=3{z2-2(a+2)x+3(2a+1)} =3(x-3){z-(2a+1)} ← 2a2+9a-5 ✓ ①のもとで,2a+1 <3だから, y=f(x) のグラフ は右図のようになる. f(x) は, x≧1の範囲で, x=1 かx=3のとき最小値をとる. y=f(x)| f (1) ≧0 かつ (3)≧0 となるαを求めればよいが,①のもとで考えている @X ので,f(1) ≧0は成り立ち, f (3) ≧ 0 のみを考えれば よい. 2a2-3a-1 2a+1 3 f(3) =27-27(a+2)+27(2a+1)-22-24a+1=-2a2+3a+1≧0より 2a2-3a-1≦0 .. 3-√17 4 ·≤as. 3+√17 4 3-√17 これと①より, 4 →注もしも上の関数で 「①のもとで, x>3であるすべてのæについて f(x)>0 となるαの範囲を求めよ」 という設問であれば,x>3で, f(x) >f (3) が成立するので, f (3) ≧0が条件となる. ただし, x>3では, の値をx=3に取ることができないので, f (3) は最小値ではない. このf (3) が前文のm' の例になっている. a 242-34-1=0を解くと 3±√32+4・2 3/17 a= 2-2 4 x>3のとき,f(x)>f(3) 20 (条件は, f (3) > 0 ではなく, f(3) ≧0であることに注意)