Question

Ｊ

カードの確率の問題で、(4)は、解説には番号の並べ方が3！通りあるとありますが色の並べ方は、3!ないのでしょうか？

184
基礎問
116 カードの確率
赤, 青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり,各色のカードに
1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー
ドから3枚を同時にとりだすとき, 次の問いに答えよ.
(1) とりだし方の総数をNとするとき, Nを求めよ.
(2)3枚とも同じ番号になる確率 P1 を求めよ.
(3)3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率 P2
を求めよ.
(4)3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ.
精講
1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では番
A

5.15.7
35
:.P2=
20-19.3
76
(4)
3枚のカード
←色
数字
3種類の色の選び方がC = 4 (通り)
このおのおのに対して、番号を3つ選ぶ方法が
C3=10 (通り) あり, 3つ選んだ番号の並べ方
が3!通りあるので, 4×10×3!=4!×10(通り)
4! x 10 4
P3=
=
20-19.3 19
(別解) (121 の考え方で
一色→
もとにもどさないで1枚ずつ
とりだすと考える.1回目にと
りだしたカードを①で 2回目
にとりだしたカードを②で表す
と、 右図より
*-0000
号 ○○○○
↓
0020
1回目にとりだせるのは, 20 枚中 20 枚
0000
2回目にとりだせるのは, 19 枚中 12 枚
3回目にとりだせるのは, 18枚中 6枚
12 6_4
.. 1x-
19 18
19
ポイント
色や番号のように問題文の中で区別が
各設問において区別すべきかどうか
各設問の中でそれぞれ判断する
[a] 10から

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽにお

今回ですと色は全部で4色あるのでその中から3色選ぶ必要があります。なので色については4色から3色選ぶ₄C₃通り
となります。

Ｊ

なるほど!とてもわかりやすいです😄
ご丁寧にありがとうございました！