どうしてこれをすると答えが導けるのか教えてください。 よろしくお願いします

のようなm 思考プロセス 259 に含まれる素因数の個数 0② ★★★ n! 708**** 求めよ。 (1) 15! = 1･2･3･・・・・ が で割り切れるような自然数の最大値を (2) 55=1･2･3･・･･・55 は一の位から数えて末尾にいくつ0が続く整数か。 問題の言い換え 15!は2で最大回割り切れる。 kを求めよ。 15 に含まれる因数2の個数kを求めよ。 (2) 55! に含まれる因数 10 の個数を求めよ。 2 × 5 でも 10 が現れるから,単純に10,20,30,40,50の5個としてはいけない。 例1~5に10の倍数はないが 5! 1・2･3･4･5 = 120 公 10/118 Action>> 末尾に続く0の個数は,素因数分解したときの2.5の指数に着目せよ (1) 1から15までの自然数の中に 2の倍数は 21, 22, 2.3,･･･ 2･7 7個 4の倍数は 41 42 43 8の倍数は8・1 よって, 15! に含まれる因数2の個数は 7+3+1 = 11(個) k=11 信用 したがって 求める自然数の最大値は (2) 求める0の個数は 55! に含まれる因数 10の個数に等し い。 さらに, 102･5 であり, 55! に含まれる因数5の 個数は因数2の個数より少ないから、因数 10 の個数は 因数5の個数に等しい。 ここで、1から55 までの自然数の中に 5の倍数は5･15･25･3･･･ 5･11の11個 25の倍数は 25 125･2 の2個 よって, 55! に含まれる因数5の個数は11+2 = 13 (個) したがって、求める 0の個数も 13個 Point....n! に含まれる素因数 p の個数 2の倍数 22の倍数 2の倍数 1 2 O 3 4 00 例題 259 (1) において, 15! に含まれる素因数2の個数は、下の表をつくると分かりやすい。 9 10 11 12 13 14 15 O O O 10 5 6 7 O O 8 OOO の3個 の1個 ○ 末尾に0がある 200 2 22,23の倍数の個数 をそれぞれ求める。 2,22, 23の倍数の個数 の総和が, 15! に含まれる 「因数2の個数である。 Point 参照。 1から55までの自然数の うち, 5の倍数より2の倍 数の個数が多い。 259 (1) 20! が3で割り切れるような自然数kの最大値を求めよ。 (2) 150! 一の位から数えて末尾にいくつ0が続く整数か。 55! に含まれる因数5の 個数を求める。 p.477 問題259 457

(1)ってどういう考え方ですか?

2k+1 B1.62 2k+1 2k+1 2(2k+1)-(2k-1) 2k+3 1_2(k+1)−1 2(k+1)+1 したがって,n=k+1 のときも ① は成り立つ。 は成り立つ。 (I), (II)より, すべての自然数nについて ① は成り立つ. 数列{an}があってa=2, 2=4 であり, 連続する3項an, an +1, an+2 はが奇数のとき 等差数列をなし, nが偶数のとき等比数列をなす. (1) an を求めよ. (2) から 2 までの総和を求めよ. 分母, 分子に 2k+1 を掛ける. (1) 条件を満たすように書き並べると, B B C

問題数多いのですがこの問題について教えて頂きたいです

1 以下の 30 に、次の数値(0~9) の中から適するものを選んで解答用紙の所定欄 にマークせよ。 ただし、 分数は可能な限り約分した形で答えること、 また、 根号の中に現れる自然数 は最小となる形で答えること. √2 + +1 √3+√2 2 √3+√7 3 16 ·2+²√3+√√5² +2+√6 + √5 + √5 + √6 + 2√2+√7 を簡単にすると (3) 2x + [x+1|+|x-1|-5 を解くと、 (5) 197 の部分は 14 (i) CDA= 23 17 18 (6) 2≤x≤ 4, -4≤ y ≤-2023. 9 24 5 (4) ある正方形の隣り合った2辺の長さをそれぞれ5cm, 10cm のばすと, その面積が元の正方形 の面積の6倍になるという。元の正方形の1辺の長さは13cm (四角形ABCD の外接円の半径は 19 ABCと△ACDの内接円の面積の総和は 28 10 21 29 11 15 である。 小数部分をaとするとき、 12 (7) 円に内接する四角形 ABCD において AB=5,BC -3,CD DA-7 であるとき、 次の問いに答えよ. 20 6 + 25 27 30 <-21 VI + 26 1 √9+2/2 7 22 8

極限の問題で、解答のやっていることは分かるのですが、自分の回答の間違えているところがわかりません。 誰か教えてください。(答案汚くてすみません)

200 りなく続けるとき, 点Pが近づいていく点の座標を 求めよ。 Fx200xniz=(x)2-(-1)" 223 正三角形ABCの内接円 01 の半径をrとする。 辺AB, AC と円 01 に接す [SUKO る円を2とし、 辺AB, ACと円O2 に接する円を03 とする。 このように、 次々に小さくなる円を作るとき。 すべての円の面積の総和を求めよ。 発展問題 THE SU 224 右の図のような直角三角形ABCの直角の頂点Aから減 (1)

この数一の問題で、課題として出されたのですが、今だに花子さんの回答の中に間違ってるところがどこかよくわかりません💦　明日提出なので、はやめに教えてくれる方いませんでしょうか🥲

○次の問いに対して、花子さんは枠線の中のように解答した。 この解答の中で間違っているところを指摘し、正 しく書き直しなさい。 また、 下の解答欄に、花子さんに間違っている理由をどう説明するかをかきなさい。 問 右の表は、あるクラスの生徒40人について英語の成績を 人数 平均点 分散 24 人 男女別にして調べた結果である。 クラス全体での平均点は であり、分散はィ である。 60点 400 16人 70点 100 ア 男 女 (花子さんの解答) ア: (平均点)=(総和) (データの個数) なので、まずクラス全体での点数の総和を求める。 (クラスの点数の総和) = 60×24+ 70×16= 2560 (点) これを全体の人数40人で割って、 クラスの平均点は64点となる。 イ: (分散) = {(偏差の2乗) の平均値} なので、平均値と同じく (400 × 24 + 100 × 16)/40=280 (点) (花子さんへの理由の説明)

この問題の指針と解き方教えてほしいです

右図のような正六角形ABC において, ACEとDFB1 の共通部分としてできる正六角形 A2B2C2D2 E2F2 を考える。 AB1=1とし, 正六角形 ABCDEFの面積をS, 正六角形 A2B2C2D2E2F2の面 積をS2 とする。 同様の操作で順に正六角形を作り,それ らの面積を S3, S4, Sn, とする。面積の総和 [類 大阪工大] p.216 EX90.91 00 ΣS" を求めよ。 n=1 B1 C₁ B₂ D D₁ F1 XF2 JE ・E2

(3)です。線を引いたところです。 この時は2C1を(2)の(ii)の時みたいにしないのはなぜですか？

B3 場合の数と確率 (40点) 袋の中に, 1 22 3 3 4 4 の計6枚のカードが入っている。 この袋の中から カードを1枚取り出し, カードに書かれた数を確認してから袋に戻す試行を4回繰り返す。 このとき、取り出した4枚のカードに書かれた数の総和をXとする。 (1) X = 16 となる確率を求めよ。 (2) X = 15 となる確率を求めよ。 また, X = 14 となる確率を求めよ。 (3) X≧ 13 となったとき, 1回目 2回目ともに3のカードを取り出している条件付き確 率を求めよ。

線を引いたところの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学ⅡⅠ 数学B 第3問~ 第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 机の上にカードAとカードBがある。 2枚のカードはいずれも, 表面に数を書い たり消したりすることができる。 最初, カードAには1が, カードBには2が書か れており,これを「初めの状態」 と呼ぶことにする。 この2枚のカードに対し, 花子さんは操作Hを, 太郎さんは操作Tを行う。 一操作】 INSULO AU 操作H: カードAにaが, カードBにbが書かれているとき, カードAは a +26 に書き換え, カードBはものままにする。 次 操作T: カードAにaが, カードBにbが書かれているとき, カードAは a +46 に書き換え, カードBはαに書き換える。 nを0以上の整数とする。 初めの状態から操作Hと操作Tを合計2回行ったとき, カードAに書かれている数をan, カードBに書かれている数をbm とする。 ただし n=0のときはそれぞれ, 初めの状態でカード A, B に書かれている数とする。 す なわち, 4=1,bo=2とする。 たとえば,初めの状態から花子さんが操作Hを1回行うと, カードAには5が, SOSED SHEER カードBには2が書かれるので, a1=5, b=2となる。 また, 初めの状態から太郎さんが操作Tを1回行うと, カードAには9が, カー ドBには1が書かれるので, 19, b=1 となる。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) 数学ⅠⅡⅠI・数学B (1) 初めの状態から花子さんが操作Hのみを行うときを考える。このとき,a=5 であり、a2= ア である。 また一般に an= イ n+ (n=0, 1, 2, ...) である。したがって, 1回目の操作を終えてから回目の操作を終えるまでにカ ードAに書かれていた数 (初めの状態で書かれている数は含まない)の総和を Sn とすると Sn= I n² + オ n (n=1,2,3,…) である。 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

(2)が分かりません！考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 f(x)= sin.xcosx, g(x)=cosix とする。 (1) 0≦x≦2 とするとき, y=f(x)のグラフは は 第5回 数学Ⅱ・B (100点/60分) (第1問,第2問は必答。 第3問 第4問 第5問から2問選択。計4問解答。) ア 0 0 イ である。 つ選べ。 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) イ については,最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから一つず 2n x 2π O (第5回 1) 0 ア であり, y=g(x) のグラフ y 2π 2πx (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) (2) 関数 f(x) の周期のうち正で最も小さいものは の解答群 F 総和は (3)xとする。 y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフの共有点のx座標の I オ CIN πである。 52 π 座標のうち、値が最小のものは (4) 0≦x≦2m とする。y=f(x)のグラフと y=g(x)-1/21のグラフの共有点の π である。 (sint+cosxo 1+25ntcia 6.4 4/19 カキ 42 2 である。 12 05 2π (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く (第5回2)

青チャの数列です！赤で印をつけた部分の解説をお願いします！

練習 ④92 を素数とするとき, 0 との間にあって, がを分母とする既約分数の総和を求めよ。 9 を求める。 まず,g を自然数として,0</1/12 <p を満たす 01/2 p² p³-1 0 <g <p であるから q 1 よって 1 p² p² p², p², これらの和をS とすると ①のうち, S₁ g p² g=1, 2, 3, '....', (カ S=1/12(-1)(12/12+1)=1/12(B-1) が既約分数とならないものは a_p g 3 2 2p 3p ... 2 2, 2, p² p², p²³ p², p³-1 p² これらの和を S2 とすると (p³-1) p (p²-1)p p² S = 1/2 (p ³-1) p - 1/² (p²-1) p 2 S₁ = 1/(0²-1) { £ + (0²1) 2 = — - (0²-1) ₂ (p p S2 (p (-1)カ 2 p² ゆえに, 求める総和をSとすると, S=S1-S2 であるから ① =1/1/28(-1)-(-1)-1/28(D-1) ←「0とかの間」である から、両端のとかは含 まない。 ←初項 1/21公巻1/2の 等差数列。 ← = n(a+1) ←初項2、公差号の 等差数列。 ←//n(a+1) ← ½-p•p²(p-1)