線を引いたところの式変形が分かりません🙇🏻‍♀️

6 8 Gx+y=4, 2x± 4√6 5x5v=4, 5 このようにして,一方の文字を消去し, 連立方程式を解く。 ||=2√m²+1,5m+n|=√m²+1 それぞれ In |5m+n| =2, =1 ← ー中心と直線の距離=半径 √m²+(-1)^ √m²+(-1)2 したがって よって ||=2|5m+n| ゆえに n=-10m または 3n=-10m 別解 共通接線の方程式をy=mx+n とすると,これが円 C1, C2 に接する条件は, 注意 直線 3x±4y=10 は共通内接線 (上の図のA, B), 直線x±2√6y=10は共通外 接線(上の図のCD) である。 y = 4 すなわち 3x±4y=10,x±2√6y=10 ④70円 C (1) (2) HINT 64 65

赤線が引いてある接線の方程式の求め方を詳しく教えていただけると嬉しいです🙇

(2) 放物線y=-x2+1 に点(1, -1) から2つの接線を引く。 この放物線と =1/2x2+1 De oes 2つの接線に囲まれる部分の面積を求めよ。 AJUDD

y'でXを求めているのに、元のy🟰の式に代入するのは何故ですか？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

めよ。 曲線 y=x3+3x2+6x-10 上の点における接線のうち, 傾きが最小となるものの方程式 を求めよ。

解説お願いします🙏

点 (4,2)から円 x2 + y2 = 10 に引いた接線の方程式を求めなさい。

🚨🚨この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️ 答えは(5)y=12x-16 (6) a=-3

(5)/y=mに点(1,-4) から引いた接線の方程式は (6) f(x) =3+(a-6)x2 + (a2-2a)æ-5がx=1で 極値をもつとき、 a =

曲線上の点(２,6)がなぜ赤線のところで交わるのか分かりません 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

9 曲線 y=x3+2x2-3x と, その曲線上の点(-2,6) における接線で囲まれた部分の面積 Sを求めよ。

数学の大学入試の問題です 6（2）がわかりません。 解説お願いします

を 6 [2021 神戸大] a を実数とする。 xの2次方程式x2+(a+1)x+α2-1=0について,次の問いに答えよ。 1個のさい (1)この2次方程式が異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 に出た目の (2)(1)で求めた範囲で動かすとき,この2次方程式の実数解がとりうる値の範囲を162> 標を 求めよ。 (2) 2次 (3) 2次 い。 3 ≥2 2'2b b 3 √3 等号が成り立つのは、 2-26 = 2 のとき、すなわち、 ✓のときであり、 これ 6 は b1 を満たす。 1 このとき②より すなわち a=+- √2 したがって, La= で最小値をとる。 6 [2021 神戸大] 率を求 11 [20 αを正 (1)の2次方程式x2+(a+1)x+α-1=0 の判別式をDとすると,D>0となること が条件である。 D=(a+1)2-4(q2-1)=-3a2+2a+5 =-(a+1)3a-5) (1) せ (2) (3) あるとき 表す。 D>0 から (a+1X3a-5)<0 よって、求めるαの値の範囲は -1<a< ...... ① (2)与えられた方程式をαについて整理すると a2+xa+x'+x-1=0 のと 14は素数でない。 これをαの2次方程式とみて、 ①の範囲に解をもつ条件を調べる。 f(a) =a2+xa+x²+x-1とおくと +2x'+x-1 数 6 y=2x から 放物線y=f(a)の軸は,直線である。 を a-t² [1] 1 すなわち2のとき f(-1)=x20 ようなCの接線の本数と一致する。 であるから, ①の範囲には解をもたない。 2-1-(-1)=a²+1>0 [2]11/3 すなわち -から, 点Aを通るようなCの接線 10 <x<2 ② Cの接線の方程式は,(1)より、 にする ことから, = 2ap+1, のとき、①の範囲に解をもつ条件は,f(-1)>0であるから ゆえに を通ることを示している。 二、 直線 PQ の方程式である。 すなわち +*+*-150 (x+2)(3x-2)≤0 (-2)50 よ。 って -2515 これは②を満たす。 x-- 16 (8)=x+1/+18=(x+1/3)20 であるから、①の範囲には解をもたない。 [1]~[3] から, 求めるxの値の範囲は -2515

(1)について質問です！ 赤線部のところはy=と書けば良いのか、f(x)と書けば良いのか分からないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

86 放物線 f(x)=x2-3x+4 について,次に与えられた』におけ る接線の方程式を求めよ. (1) x=1 精講 (2)x=t 接線を求める公式なんてあったかな?と思う人もいるでしょうが, 次の2つの公式を組み合わせれば,ポイントの接線の方程式を求め ることができるのです. I. 傾き で点 (xo, yo) を通る直線は, y-yo=m(x-xo) 1.y=f(x) 上の点(t, f (t)) における接線の傾きは,f(t) f'(x)=2x-3 である. 解答 (1) f(1) =2 より 接点は (1,2) , また,f'(1)=-1 より 接線の傾きは -1 傾きf'(1) よって, 接線は,y-2=-1(x-1) :y=-x+3

この問題の解き方が全くわからないので教えてください🙇‍♀️

358 関数 y=x+3x+4のグラフに原点 0 から引いた接線は2本ある。 この2本の 接線の方程式を求めよ。 □359 関数 y=-x+x-3のグラフに点 C(1, 1) から引いた接線は2本ある。 この2本の接線の方程式を求めよ。 第6章 21=2x+3 y=-2x+1 ys (a, a²+3 α1). y-(a+3a+4)=(za+3)(x-a) (ai-azta-3) y=(za+3)x-a2+4 y-ta²ta-3) =(-2a+1xx-a) y=(-2a+1)x+a^-3 2 2 0 = -a², +4 a²-4=0 (a+2)(a-2) = 0 α=12 a=-2のときy=水 a=2のとき y=7x ✯ 1 = (-2a+1)· 1 +αs a2-2a-3=0 Cat1)(a-3)=09=13 a=-1のとき y=x-2 141 a =3のとき y=-x+6

②の解き方がわかりません。②でどう計算したら重解がでるのでしょうか。

200 (1) 求める接線の方程式を とおく。 y=2x+k ①を円の方程式に代入して ① x2+ (2x+k)2+2x+4(2x+k)-40 整理すると 5x2+2(2k+5)x+k2+4k4=0 ...... 2 このxの2次方程式の判別式をDとすると D =(2k+5)2-5(k+4k-4)=-k2+45 直線 ①が円に接するから, D=0が成り立つ。 よって-k2 +45 = 0 [1] k=3√5のとき 接線の方程式は ゆえに k=±3√5 y=2x+3√√5 ・③ 接点のx座標は,②の重解であるから 2k+5 x=-- 5 -5-6√5 5 接点のy座標は,③から -5-6√5 y=2. +3√5 = 10+3√5 5 よって、 接点の座標は /-5-6/5 5 [2]=3√5のとき 接線の方程式は -10 +3√5 5 y=2x-3√5 接点のx座標は,②の重解であるから 2k+5 x=- 5 -5+6√5 5 接点のy座標は,④から y=2. -5+6√5 5 よって、接点の座標は / -5 +6√5 [1], [2] から 5 --3√5--10-3√√√5 -10-3/5 -10-3√5) 接線y=2x+3√5のとき 5 接点 -5-6/5 -10+3√√5 5 -10+35 接線 y=2x-3√5のとき -5+6/5 接点 -10-3√5 5