(2)について質問です! 片側検定において、右を使うときと左を使うときが分からないのですが、この問題では左片側検定ではなく、右片側検定を使っているのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

183 仮説検定 (1)1個のさいころを720回投げたら, 6の目が145回出た。 のさいころは正しく作られていないといえるか. 有意水準 5% で(仮説) 検定せよ. (2) A県内の高校3年男子の, 昨年度の平均身長は168.2cmで あり,これは一昨年度の平均身長よりも高かった. 今年度もこ の平均身長増加の傾向が続いているかどうかを調べるため、 100名を無作為抽出して平均身長を求めたところ169.3cmで あり,また,その標準偏差は5.8cmであった. 今年度もこの傾 向が続いているといえるか. 有意水準 5% で (仮説) 検定せよ.

次の関数の増減を調べよ。 という問題なのですが、この問題が理解できないので教えていただきたいです。 青い矢印の部分が理解できないです。

(4) f(x) =3x-2sinx f(x)=3-2cosx -1≦cosx≦1から3-2005x≧3-2=170 すな したがって、f(x)は常に増加する。

数1Aの問題です。(ア)と(イ)の場合分けで(ア)をa≦0にして(イ)を0<a<2にしてはいけないですか？

解 f(x) = x2-4x+5= (x-2)"+1 よって, y=f(x) のグラフは,軸が直線 x = 2, 頂点が 点 (2,1)の下に凸の放物線である。 (1) (ア) a+2 <2 すなわち a < 0 のとき 軸は区間より右にあるから, f (x) はx=α+2のとき最小となる。 よって m(a)=f(a+2) ={(a+2)-2}+1 = a²+1 Oa+22 (イ) a < 2≦a +2 すなわち 0 ≦a <2のとき 軸は区間内にあるから, f(x) は x=2のとき最小となる。 よって m(a) = f(2) =1 Oa2a+2 (ウ) a≧2 のとき 軸は区間より左にあるから, f (x) は x =α のとき最小となる。 f(x) は区間内で減少する から f(a)>f(a+2) f(x) = (x-2)^+1 に代 入する方が計算しやすい。 da< 2 かつ 2≦a+2 より a < 2 かつ 0≦a すなわち 0≦a<2 f(x) は区間内で増加する

指数と対数の範囲の問題です。 これの解き方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

次の法則をウェーバー.フェヒナーの法則という。 | 人間の感覚の大きさは、受ける刺激の強さの対数に比例する。 Mバーガーでは円安傾向、 エネルギー費の上昇に伴い、2023年にポテトの価格の 改訂を行った。 改訂前と改訂後における価格の変化を表したものが次の表である。 ポテトのサイズ 改訂前 改訂後 S 160円 190円 M 290円 330円 L 340円 380円 「受ける刺激の強さ」 をポテトの値段、 「人間の感覚の大きさ」 を値段から受ける金銭 感覚として、Sサイズ Mサイズ、Lサイズの値上がりしたことによる金銭感覚の変化量 (どのくらい高くなったと感じたか)をそれぞれFs、FM FL とする。 Fs、FM、 FL それぞれの大小関係はどうなるか? ウェーバーフェヒナーの法則を用いて分析しなさ い。 ただし、受ける刺激の強さと人間感覚の大きさは増加関数であると考えてよい。

下の写真の増減表において、1が出てくるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします!!

x2+x+a 関数 f(x) = がx=-1で極値をとるように, 定数 x-1 a の値を定めよ。 また,このとき, 関数 f(x) の極値を求めよ。 考え方 f(x) はx=-1で微分可能であるから,f(x) がx=1で極値を とるならば、f'(-1)=0である。 解答 f'(x)= (2x+1)x-1)(x+x+a) (x-1)2 x2-2x-1-a (x-1)2 値をとるならば f(x) は x=-1 で微分可能であるから, f(x) がx=-1で極 f(-1)=0 すなわち 2-a=0 4 これを解くと a=2 逆に, α=2のとき f(x) がx=-1で極値をとることを示す。 x2+x+2 f(x)= " f'(x)=x2-2x-3__(x+1)(x-3) x-1 (x-1)2 (x-1)2 f(x) の増減表は次のようになる。 ←(x-1)>0に注意 X 1 3 -1 f'(x) + 0 極大 f(x) -1 0 + 極小 1 7 よって, f(x) はx=-1で極値をとり、条件を満たす。 圈 a=2,x=-1で極大値-1, x=3で極小値7

答えと合わないです､解き方と間違えてるところ教えて下さい😿

x-x-3x+4 3 d (4) f(x)=-x(x+2) 20

数三の問題です なぜa＝0、0<a <1、1≦aで分けているのかわかりません

#171 関数 y= sin0-34'sin0+3の最大値が4であるように, 定数 αの値を定めよ。 ただし, a≧0 とする。 をとる。 171 y=sin'0-3a'sin 0 +3 におい sind=t とすると y=t3-3a2t+3 また -1≤t≤1 DS f(t) = t_3a2t+3−1t≦1) とすると, -1<t<1において f'(t) =3t2_3a2=3(t+a)(t-a) [1] a=0のとき f'(t)=3t2≥0 03 f(t)は常に増加するから,f(t) t=1で最大 値をとる。 f(1) =4であるから,条件を満たす。 () [2] 0<a<1のとき (1 f(t) = 0 とすると t=-a, a f(t) の増減表は次のようになる。 LOA t −1 -a - f'(t) + 0 f(t) 3a2+2 7 極大 a 1 0 + 極小 4-3a2 (1++) C801 f(-a)=-α+3a3+3=2a3+3 f(1) =4-3a<4 よって, t=-aで最大値4をとるとすると 2a3+3=4 これを解くと 1 a= 3/2 大 これは 0<a<1を満たす。 [3]1≦aのとき -1<t<1において f'(t) <0 #18=(1) f(f) は常に減少するから,f(t)はt=-1で最 大値をとる。 = ≧1 より f(-1)=3a2+2>4 であるから不 適である。 [1][2][3]より,求めるαの値は a=0, 3/2

微分の関数の値の変化についての質問です （2）がわからないです 単調に増加するところまではわかりました なんでこの関数がしたのグラフのように書けるのかわからないです

558 次の関数のグラフをかけ。 *(1) y=x3+3x2+3x ③ X? 1 1 1 x3+ x2+x 2 2 かうつ

黄線のところがわかりません、m(_ _)m

a, b を実数で, a≧0 とする。 方程式-3dx+b=00x1となる解を少な くとも1つもつような点 (a, b) の存在する範囲を求め,それを図示せよう (解答) f(x)=x-3d*z+b とおくと(株)ニー(定期 f'(x)=3x²-3a² =3(x+a)(x-a) (i) = 0 のとき f'(x)=3x²≥0 IC 0 + (1) よりf(x)は単調増加。 よって,このとき, 求める条件は f(0)≦0 かつ f(1)≧0 ⇔ b≦0 かつ 1+6≧0 ⇔-1≦b≦0 (ii) 0<a<1のとき f(x) の増減は次のようになる。 I 0 ... a ... 1 f'(xc) f(x) - 0 + 極小 よって,このとき求める条件は f(0)≥0 f(a)≤0 20 1.1 10月号をと E. GING -0+01 b≥0 b≤2a³ または f(1)≧0 かつf(a)≦0 (i) 1≦αのとき ⇔ f(x) ≦ 0 であるから, f(x)は0≦x≦1で単調減少。 よって、このとき求める条件は または b≥3a²-1 b≤2a³ f(0)≧0 かつf(1) 20 b=2a³ 大 2 ⇔ 620 かつ 1-3 + b≦0 0≤b≤3a²-1 (i), (ii), ()より点 (a, b) の存在する範囲は右の図の 斜線部分である(境界線上の点を含む)。 -b=3a²-1

logx/2を微分すると2/x×1/2になるのがわかりません 計算式を教えてください

また limy'=2, limy'=-∞ x+0 x2-0 以上により, 対称性を考えて, 曲線は 右の図のようになる。 x2-4 74 (1) f(x)= 4x 大 ( log とおくと </xg f'(x) = 1. 2x· x − (x² — 4) · 1 f(x)=1/2x.x(x4).12.12 - = 今のx2+4-4x_ (x-2)2 = 4x2 4x2 -2 J D x sis S+ S-.0= 60> =(-) x>2のときf'(x)>0であるから, f(x) は x2で単調に増加する。 また f(2) = 4-4 - -log1=0 8 よって, x>2のとき f(x)> f(2) = 0 xniac)xra+1200・ したがって 10g x x2-4 4x 0-10