旬 7 放物線, 円/玉の長き
トブ 放牧要アーメー6z10 と放析ッー3r+4が2上P、Qで交わり・ 2上 G間の胃
5/10 であるとき. 定数んの値を求めょ。
(イ) 円でzzす唐2z一89二11=0 の中心 A の座標はLCD |である・ ィ
7 取る線分の長きが4 であるとき。 A から/ までの距離はの|であり. カーLSHes
(Tr
斜めの線分長 ) 一般に, 右図の線分 AB の長きは
AB=y1+wz (gg)
となる. 斜めの線分長は, z座標の差と価きをもとに求めるのが原則. 放
物線と直線が 2 点で交わるとき, その交点の座標 , は2 次方程式の 2
解であり, きれいに求まらないときは, その差を解の公式から求める. 2
解の差は, 解の公式の / の部分だけが残り, 意外にきれいな形である.
円の弦の長さ ) 有図の綱目部の直角三角形に着目する 半笠を7 弦の長さを
の+リニバ ⑬
2/, 中心と弦との距離をのとすると,
が成り立つ. 点と直線の距離を求める公式があるので, の は求め易い、そこで, 引
の長きは, /ニゲーの' から求めるのがよい.
/ニ=/ア22 により, 変化する直線が定円によって切り取られる線分 (尺) の長
さきさが最大になるのは, 円の中心を通るとき (長きは直径) であり, 弦の長さの最大
最小は, のの最小・ 最大に対応する. とのような図形的な考察をしよう.
GE
f 符時
。 ZZ) を定めると, PQ=Y10 (9?-かの・
gmのルスば
