面白い問題ですね。
初めて見ました(^^;
さて、この問題ですが、最初から方べきの定理を利用することが前提になっていますね。
本来、方べきの定理で考えるべき線分は「円の弦」なんですが、長さ5の線分から円を作ることは結構難しい作業になります。
唯一、その弦を直径とすること以外は。
ということで、取りやすい直径として長さ5が与えられています。
あとは、方べきの定理で必要な部品を揃えていけばいいだけで、接線の長さを√2として、PAの長さをxとして与えることで定理の完成です。
以上から、定理の完成=2次方程式の正の解 が成り立ちます。
はじめにx(x+5)=(√2)^2になってるのは、単に2次方程式からの式変形ですよ。
左辺が2つの積で表されること、右辺が2乗の形で表せることで、方べきの定理に流し込んでるわけです。
ちなみに方べきの定理で使ってるのは、図の一番右のやつ。
添付の図でいう弦ABの長さを5で取ろうと思うと、直径で取らないと難しいわけです。
作図せよ、の問題ですからもっと正確にかかなくてはなりません。
基準の「１」の長さをもとに、5の長さ、√2の長さをとって無ければ作図として正しいとはいえません。
それと、どの部分が求めるべき「長さ」なのかも、強調するなり、説明が必要です。
以上の観点から、唯さんがかかれた図は、マルはあげられません。大目に見て△くらいかな。
5と√2はよくわかりました！が、なぜはじめにx(x+5)=(√2)^2になるのですか？またなぜそうするのですか？教えてください🙇♀️
あと方べきの定理っていくつか形？法則？があるじゃないですか。この問題で使われている方べきの定理はどれにあてはまるのですか？教えてください🙇♀️
丁寧に教えてくださったのにまたまた色々質問してしまいすみません！