Question

S

AB=√1+m^2(b-a)が成り立つ理由が分かりません。詳しくお願いします！

旬 7 放物線, 円/玉の長き

トブ 放牧要アーメー6z10 と放析ッー3r+4が2上P、Qで交わり・ 2上 G間の胃

5/10 であるとき. 定数んの値を求めょ。
(イ) 円でzzす唐2z一89二11=0 の中心 A の座標はLCD |である・ ィ
7 取る線分の長きが4 であるとき。 A から/ までの距離はの|であり. カーLSHes
(Tr

 

斜めの線分長 ) 一般に, 右図の線分 AB の長きは
AB=y1+wz (gg)
となる. 斜めの線分長は, z座標の差と価きをもとに求めるのが原則. 放

物線と直線が 2 点で交わるとき, その交点の座標 , は2 次方程式の 2
解であり, きれいに求まらないときは, その差を解の公式から求める. 2

解の差は, 解の公式の / の部分だけが残り, 意外にきれいな形である.

円の弦の長さ ) 有図の綱目部の直角三角形に着目する 半笠を7 弦の長さを
の+リニバ                     ⑬

2/, 中心と弦との距離をのとすると,
が成り立つ. 点と直線の距離を求める公式があるので, の は求め易い、そこで, 引

の長きは, /ニゲーの' から求めるのがよい.
/ニ=/ア22 により, 変化する直線が定円によって切り取られる線分 (尺) の長

さきさが最大になるのは, 円の中心を通るとき (長きは直径) であり, 弦の長さの最大
最小は, のの最小・ 最大に対応する. とのような図形的な考察をしよう.

 

GE

  

f 符時
。 ZZ) を定めると, PQ=Y10 (9?-かの・

gmのルスば

時解答時
(ア) 右図のように,  ?(の<?) を定めると, PQ=y10 (2-かの) ………
一方, み 7は, ァ“ー6ヶ10=3テすん すなわち, z*ー9ェ士10一=0

 

9Y41+44                            ーー
の2 解 ーーテー であるから。 2一カニ741二44 。 … ①=/1074れ1+4k
これが510 であるとき, 741二44 =5 。 … 4144=25 。 … ニー4

(イ) (1) Cの式をヶ, ッについて平方完成して, C: (1)+(9ー4)7=6

よって, Cの中心はA(1, 4), 半径は6 である.
(2 ) 右図の綱目部の直角三角形に着目すると, A から /までの距離は,

(76-22 =/2.
(3 ) A(一1, 4) と/ : ァ一タデ0 の距離は,
であるから, (2)により。 大符-な 両辺0以上であるか

ら 2 乗してる同値で, 分母を払って, ("=2(守1)
-。 4二30.

 

ター8が一14ニ0

数学2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ルーシー

ものすごく単純ですよ。

S

ありがとうございます！