例題1の解説で、なぜ後から1を足しているのかわからないので教えていただきたいです。

とごソンピ にと | の人還 100 から 200 までの整数のうち, (1) 5かつ 8 の倍数 (9 5で割り切れるが8で沖り0 (4) 5と8の少なくとも一方で割り nn) のタイプ。 We 凝数の個数を の) 5または8の倍 い整数 ない整数 > 7(4 指針> (1) 5の倍数 かつ 8の倍数 本 5と8 の公倍数であるから, 重き (2) 5の倍数 または 9 (3) zヵ(4nお=z(4)-z(4ng) の (4) 5と8の少なく とゃ一方で割り切れない プ。「久で割り切れる 冬 配 解 PP -/。 。 2 数, 8 の倍数全体の集合をそれぞれ 4, とすると 4=(5・20, 5・21,…。5・40)。 ={(8・13, 8・14, ゆえに z(4)=40一20+1=21. z()=25一13二=13 (①) 5 かつ8 の倍数すなわち 40 の倍数全体の集合は スロ で あり 4アニ{40・3, 40・4。40・5) まう z(4)=3 (2) 5または8 の倍数全体の集合 2(4U)=ヵ(4)+ヵ(一 =21二1833=31 「) 5で割り切れるが8で割り切れない還 数全体の集合は4n万であぁるから z(4n記) Os2D」 は4Uおであるから (4nぢ) Fr の2】 数 40 の倍数の個数を求める。 3 り) のタイプ。 個数定理の利用。 .王 数 -つ z(4Uぢお) のタイプ。 a当上生AD使える。 (41ぢ) は(1) で計算消ぁ、 *・モルガンの法則 4 Uゼニ4「] はで衣和 me 人 のの盾8 (2) の4Uぢ の補集合は 4U0ゼ=4亡 であぁ 山寺 「@o才| 4ひら4 gsg あるかを記す。 ・ は横を表すgc』較 100=8・12+4 ん4最 5と8 の最小公蔽 100=40.2+0 3個数定理 44nぢは4か5 除いた部分。 清 4ド・ ェルが> ンズ p

場合の数の最大値と最小値がよくわかりません。どなたかご教示お願いします！

海外旅行者 100 人の携帯薬品を調べたところ, カゼ薬が 75 人, 胃薬が80 人 であった。カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人数を とするとき, 婦 のと りうる最大値と最小値を求めよ。 (北海道基】 | コ革3 1 (Maasr@因rorron 要素の個数の最大・最小 図をかいて 順に求める 回 方程式を作る ……思 z(4nぢ)=z(4)+ヵ(お)一(4U) の利用。 z(4)二ヵ() が一定なら, (4U万) が最小のとき z(4n) は最大 3 z(4Uぢ) が最大のとき z(4n) は最小になる。 6 |全体集合を ひとし, カゼ薬の携帯者の集合を 4, 胃薬の携帯者 | 左の解答の方針は 思, 別解 の集合を とすると の方針は 回。 ] 7z(4)=75, z()=ニ80, z(4nぢ)=テ 個数定理から z(4n)=z(4)+ヵ()一ヵz(4U) 本 72三75十80一z(4Uぢ)=155一z(4Uぢ) 1] z(4Up) が最小になるのは, z(4)くヵ(ぢお) であるから り100) (80) z(4U)z(ぢ)三80 のときである。 るから 4U が全体集合になるとき, すなわち SN 7(4U)=テz(/)=100 のときである。 以上から, zz の最大値は 155一80=75 7z の最小値は 155一100=55 |剛解 右の図のように, 要素の個数を定めると 22 十カ75。 7 十9三80, (75十80一久)二ヶ 100 これから カー75一7 9三80一7, ケー一55 の交0、 2を0二2計0の3ら 55ミ7 ミ75 のao 72 の最大値は 75, zz の最小値は 55

青チャートです。赤の矢印の部分で、なぜ48から引いているのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

よって 最大値48, 最小値8 りー _ 9 z4nの=z(の-z(4nの | =48-a(4n (2 不等式(数学1)を用いて チF 考えてもよい。 まって (40のは。 ii (4 8) が最大のとき最小, ssz(40)=48 301 ア のの6⑥のの 2Kの=100, z(4)=60. z(8)=48 とす [礎田保健術生大] 集合 りとその部分集合 4。 に対して. る< () z(4n) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 4) の最大値と最小値を求めよ。 (1) 個数定理 x(4nが=z(4)+z(ぢ)-, 抽 (4)+z()ニ60十48=108 SW 上 (4U) が 最大 のとき, ヵ(4nお) は 最小 (4U) が 最小 のとき, (4ng) は 最大 となる。下の解答のような 図をかいて 考えるとよい。 (4U) が最大となるのは, ヵ(4)+ヵ(8)>ヵ(ひ) であ るから, 4Uガ=ひ の場合である。 一 PP (4U) が最小となるのは, 4, おの一方が (2) 右上の図のおに注目すると (お)=z(4n)+z(4n8) ゆえに z(4)=48一g(4ng) ここで, (0)の結果を利用する。 腹午 靖 (0 (4)+z(B)>a(の) であるから。 (の2 メ・(人8 (An8) は, 4U <40g-の り mn=の が(4n)=z(4)+z(g)一ヵ(の) <価数定理を利用。 =60+48一100ニ8 てにも1 が(4)>z(お) であるから (4ng) は, 4つg なり 44っ5<ら 40お=お ー48<ーz(40おミー8 4848<48-n(40) =48ー8 ゅえに 0=z(4n8)=40 となる。 (1) の結果から。 最小値は 、 48一48ニ0, 最大値 は 。 488=40

青チャートです。(4)をドモルガンを使わずに解きたいのですが、少なくとも一方とはどういうことでしょうか？101-3になる理由が分かりません。

_ヵ.269 基本事項5] )(.宣要 3 ( 100 から 200 までの整数のうち次の整数の個数を求めよ。 (1) 5 かつ8 の倍数 (2) 5 または 8 の倍数 (3) 5 で割り切れるが8で割り切れない整数 OS) の少なくとも一で割り切れない整数 了 (5の仙米 かつ8の倍数 一 (4ng) のタイプ。 5と8 の公倍数であるから. 最小公悦数 40 の倍数の個数を求める。 5 の倍数 または 8 の倍数-つ (4U) のタイプ。 個数定理の利 (40お=z(④ー(408) のタイプ。 5と 8 の少なくと ゃ一方で振り切れない数-つ (人U戸) のタイブフ 店モルガンの法則 4 おニー4和お が使える。z(4n) は(1) で衣 症人ではない。 (2) の4Uぢ の補う

印がついている部分がわかりません！ どうして、n(A)=40-20+1で、1がプラスされるんでしょうか？

0 までの整数のうち。次の数の個数を求めよ< Aa 5 (2) 5または8 の倍数 (3) 5 で割り切れるが 8 で割り切れない整数 ⑭ 5 と 8 の少なくとも一方で割り切れない整彡 p.297 基本事項(5) ) (、 指針に (①) 5の倍数 かつ 8の倍数 一(Anお) のタイプ。 5 と8 の公倍数であるから。 最小公悟数 40 の倍数の個数を来める。 (② 5 の倍数 または 8の値数一 (AUB) のタイプ 個数定理の利用。… 3) z(4n)=z(4)x(4ng) のタイプ。 [@で拓り切れる) ー【人の司 (4) 5 と8 の少なくとも一方で割り切れない数 -つ ヵ(AUB) のタイプ。 ド・モルガンの法則 4 Uお=4n が使える< ヵ(A0 B) は(1) で半算済 (④) は ②) の補集合ではない。 (2) のAUg の補集合は AUB=A0B て がら 200 までの整数全体の集合をりとし そのうち5の和合14ひ あるかを 倍数全体の集合をそれぞれA, B とすると 5・20, 5・21, っ 5.40)。 =(8.13。 8.14。 …、 8725 』 /(4) =のこ2010た21. | (の)=85=130と3 マン6 の情考全体の集合は AUBで | 15と 100= 4・は重 100三8

答えは、101です。

以上 400 以下の自然数のうち, 次のよう な数は何個あるか。 4 の倍数または 6 の倍数

黄チャート A 重要例題9の問題です。 (2)についてもう少し分かりやすく教えてもらいたいです。また、別解で丸で囲んだところの意味も教えて欲しいです。 回答よろしくお願いします。

Se しPe の最大と最』 の0 人 sm うみで和とと seoeo PPM ae ass@ 人ororro sa の休の大 、 面をかいて 順に ZIA020-CytmtowAO one の ゲーEeo、 aa 2 が枯のとき z(4g) Amo) ーー 加 TP egとすると 9 の=7s z(G)=m。 なan N の=か nc N衣 :て ターの1むー(4Uのsu (4U2) が最小になるのはaq) Mg 栓おの (<①<z(8) であるから (4の)=z(の= 9 (4U2) が最大になるのは。 z( 0 20が人SEなると なり すなわち| 2C408)=z(の のときである。 2上か5。 の最大盾は 550=75 の最小値は 155-100-35 有有の図のように, 要素の個数を定めると が十あ=75寺一80. (75十80-)+テニ100 これから ぁ二75ー。 80 アーカー55| (枯6 as0。 =0 から 55swsts よって 。。 カの最大値は5.の最小値は55 Reo 4 7// …9* い 人のとき, ひとりっこは 2の組で兄弟のいる人は35 人, 姉妹のいる人は 0 て97当てであり, 史生ともにいる人は少なくても イー人はいる。) NEみくても2條国人 多くても生までである・

(1)のAUB＝Uのとき最小になぜなるのでしょうか。

</ 廿当多加 3 We 集合 り とその部分集合4、に対して. z(び)ニ100. 7(4)=60. (8、 ヵ(4 万) の最大値と最小値を求めよ。 ) ヵ(4 万) の最大値と最小値を求めよ。 指針 (1) 個数定理 x(4n)ニ(4)+z(g)一(4U) と | ヵ(4)+ヵ(お)三60十48108 (一定) であることから. | 。 AU) が最大 のとき. (An) は 最小 (AU) が韻小 のとき. (CA) は 最大 となる。下の解答のような 図をかいて 考えるとよい 40) が最大となるのは。 z(4)+z(8)>(び) であ るから。 4Uお= の場合である。また. (4U) が最小となるのは。 4』 0 他方の部分集合となっている場合である。 ま (2) 右上の図のに注目すると 。z(ぢの=z(4nの+z(40) ゆえに z(4n)=48z(4nぢ) ここで. (1) の結果を利用する。 旧才 答 (1) ヵ(4n刀) は。 4Uガ= のとき 1Ug=0 44U8=ひ 最小になり ど 4ng=の ヵ(4n)=ニ(4)+z(ぢ)一ヵ(ひ) 4個数定理を利有。 60十48一100=8 ヵ(4)>ヵ(お) であるから 4にも注! ヵ(4n) は, 4っ 最大に 0 なり z(4n)=z()ニ48 <45gら4ご8し よって 最大値48。 最小値8 58 の40 yo、 = ME

写真の一番下の、ゆえにの文で なぜ、n(A)=66－34＋1となるのですか？ なぜ、１を足さなければいけなんですか？

916 100 から 200 までの甘数のうち, 次の整数の個数入細6 」) 3 の倍数かつ 4 の倍数 (2) 3 の倍数または4の ヵ) 3で割り切れるが4で割り切れない数 (4) 3でも4でも割り 1 、ら 200 までの整数のうち, 3 の倍数全体の集合を の征数 まずどのような集合の要素の個数を求めればよいかを見極める生生 そして, 個数定理 )=z(4)十z() 一z(.4 0 万) やRI a 用することにより, 個数を求める。 鹿千 100から200 までの整数全体の集合をりとし, そのうち 数。 4 の倍数全体の集合をそれぞれ4, 月とすると請 4ニテ{3・34, 3・35, ……。 3・66}, (\) 。抽 軍 j={4・25, 4:26, …… 4*50] | 開記議 ゆえに ヵ(4)=66一341=33, ヵ()ニ50一25- 人 し

解答と解説をお願いします🙌🙌 至急お願いします！