三角関数の合成です最後のウの問題がわかりません😥教えていただきたいです🙏🏻🥲

V3 sin0+cos0 は ア[ sin(0+1 と変形できる。 (ただし,T コ>0, 0< コ<2π とする) よって,不等式 V3 sin0+cos0<1 (0<0<2π)を解くと |である。

⑵でなぜ解答（2枚目）でsinα=-3/5ではなく3/5になっているのですか？

である。よって, 0<0Sπにおける yの最大値は ケ 最小値は|コサ である。 (2) 関数 y=4sin0-3cos0 一興条 の一号s0s号における最大値は 最小値は|スセである。 乗の日 2 シ

(3)以降の問題が分からないので、考え方を教えてください。式ではなく、図をかいて考える方法でお願いします(学校でそちらの考え方を推奨されているので。)

三角関数加法定理 授業プリント6 [改訂版スタンダード数学I 問題330] 次の式を rsin(0+α)の形に変形せよ。ただし, ァ>0, -πくα<zとする。 (1) sin@-V3cosé (3) -V3 sin 0+cosé V3 cos @ (2) -2sin0 +2cos0 (4) V6 sin0 -V2 cosé (5) 3sin0 +4cos0 (6) 5sin0-12cos0

三角関数の合成の問題で、 3行目の式までは理解できるのですが、その後の考え方が理解できません。 考え方を教えて頂きたいです。

29 三角関数の応用 295 f(0) = /Zsin(0+ y 4 1 3 πであるから 0S0< 4 2 π 0= s0+号sm 4 0 π 1 x 4 4 し このとき 0< sin(0+ π <1 4 こ 0s/2sin(0+ )s/2 4 よって 0<f(0) < (2

数学IIの三角関数の加法定理です。模範解答のようなものを作っていただけると助かります。テスト範囲で答えは配られないので、よろしくお願いします。

3 sin0+cos0=1 を満たすθの値を求 めよ。

(3)の問題がf(θ)のtについての関数式を作ってから 何をしてるのかわかりません 詳しい解説お願いします！

する 解答は75ページ 44 Lv.★★★ 関数f(0)= a(W3 sin0+cos0)+ sin0(sin0+V3 cos 0) について,次の各 問に答えよ。ただし, 0<0<πとする。 (1)t=V3 sin0+ cos0 のグラフをかけ。 (2) sin0(sin0+V3 cos0) をtを用いてあらわせ。 7(3) 方程式f(0)=0が相異なる3つの解をもつときのaの値の範囲を求 めよ。 20)が (島根大)

なぜ、(2)と(3)は、極２分のπを通ると記述しなくてはいけないんですか？お願いします！

極方程式 ○dO00。 OOOO0 110 基本例題 67 直交座標の方程式 次の直交座標に関する方程式を,極方程式で表せ。 (1) x-V3y-2=0 (3) y=4x (2) x°+y°=-2x D.105 基本事項 CHART lOLUTION MOITUIO 直交座標の方程式 一 極方程式 =rcos0, y=rsin0, x'+y°=r x, yをr, 0を用いて表す。 また, 得られた極方程式が三角関数の加法定理など を用いることで,より簡単な方程式になるときは, そのように変形する。 (1)では途中で, r(acosθ+bsin0)=c の形の極方程式が得られる。このとき, 三角関数の合成を用いても簡単な形になるが, 加法定理 cos(α-B)=cos acosβ+sinasinβ を利用すると, rcos(0-α)=d の形とな り,表す図形がわかりやすい。 (2),(3)では r=0 が極を表すことに注意し, 他方に含まれていることを確認す 日A04 る。 解答 (1) x-V3y-2=0 に x=rcosθ, y=rsin0 を代入すると 合 rcos 0-/3rsin0-2 r(cos0-V3sin0)=2 0+A0rA Cosa G6D =0 /3 ゆえにcoso+sine-(-)-15grs よって、求める極方程式は(rcos(0-2)=1 2' 5 -π=1 3 rcos 0 3 2 (2) x°+y°=-2x に x°+y°=ア, x3rcos0 を代入すると r(r+2cos0)=0 r=0 または r=-2cos0 利用 合=-2rcos 0 ゆえに 甘る A代職 Tπ を通る。 J 極0の極座標は中 ア=0 は極を表し,r=-2cos 0 は極(0, 2 よって, 求める極方程式は 口(3) y=4x に x=rcos0, y=rsin0 を代入すると (0, 0) 0は任意の数。 r=-2cos0 r(rsin'0-4cos0)=0 DB(- *パ'sin'0=4rcos@ ゆえに r=0 または rsin'0=4cos 0 r=0 は極を表し, rsin'0=4cosθ は極(0, (π を通る。 2 よって, 求める極方程式は rsin'0=4cos 0 PRACTICE…67° 次の直交座標に関する方程式を, 極方程式で表せ。 (1) x+y+2=0 面 (2) (x°+y?-4y=0 来(3) x-y°=-

2番の問題の左辺を合成する時は0≦θ＜2πだから、 答えは2sinθ(θ＋11/6π)になるのではないのですか？ なぜ、2sin(θーπ/6)になるのか分かりません。 わかる方回答お願いします🙇🏻‍♀️

三角関数を含む方程式不等式(合成の利用) 0SO<2x のとき,次の方程式·不等式を解け。 219 基礎例題134 基礎例題123, 132 O00 (1) sin0+V3 cos0=-1 .Ada (2) V3 sin0- cos0<0 CHART GUIDE) asin0とbcos0 (a, bは定数)が混在した方程式·不等式 三角関数の合成によって, 種類を統一する 1 与式を(1)rsin(0+a)=-1 (2) rsin(0+a)<0 の形に変形する。 2 方程式·不等式を解く。 0+α=t とおく。tの変域に注意。 0=t-a から、解を求める。慣れてきたら, tとおき換えなくてもよい。 3 日解答田 (1)方程式の左辺を変形して (0 の 2sin(e+)--1 すなわち sin(e+5)=-} V3 35 O+-=t とおくと 3 1 sint= 2 3! 0 1 1 四 また <2x+。 π t 7 6を 3 3 3 1x 1 の解は 2 -1 この範囲で, sint= ーsくーズの範囲で Tπ 3 11 67 のときの 7 1 sint= 11 Tπ 6 - の解を求め ー1 t=, 0=t-であるから03D, 6 る。 T20 とする 5 3 - Tπ 3 6 aie 2sin(o-号)<0 (2) 不等式の左辺を変形して V3 0--=t とおくと 2sint<0 0 ーエSt<2πー 6 BC Y この範囲で,sint<0 の解は 9 のを 1x 6 -1 -ハt<0, πくtく 11 -Tπ 6 田題の>1--|しり で sint<0 の解を求め るから,てくt<2π とす るのは誤り。 0=t+ であるから,各辺にを 加えて 030<くのく2 7 0S0<エ 6'6 Aar 甘 10く

反射して見づらいかもしれません。 三角関数の合成で、1と-√3は写真のように直接コサインの値を言っているわけではないのですか？ ○cos○=1 ということなんですか。

sino-B cos 3COS0 Sins-3 CCSメー1 COSC

3/4πで解けないのですが教えてください。

(2) cos0>sin0+1 (0S0<2x)