このような問題で、オレンジの線のように、nを整数として～と表されると書いてあるのですが理解ができません… なぜこのようにするのでしょうか？ 解説お願いします🙏

数学Ⅱ EXER ★ αを正の定数とし, 角0の関数f(0) = sina0+√3 cosal を考える。 (1)f(0)=[ ]sin (a0+1 4167 である。 (2) f(0)=0を満たす正の角0のうち、最小のものは"であり,小さい方から数えて4 番目と5番目のものは, それぞれ, □である。 (3)0≦0≦xの範囲で,f(0) =0を満たす0がちょうど4個存在するようなαの値の範囲は カである。 [類 センター試験 (1) 関数の式を変形して f(0) = "2sin(a0+7)三角関数の合成 π (2)(1)から(0) = 0 のとき sin(a0 + 7 ) 30 = =0 3 よって, nを整数として a0+ =nπ と表される。 a0= (n-1)x 3 (x200+xniz 0について解くと, α>0 から 7,200 π n ①+niaiaxz a π ここで, 00 のとき, >0 であるから n>. a 3 ゆえに, n は自然数である。 したがって,f(0) = 0 を満たす正の角0のうち ウ 2 最小のものは,① で n=1 としたときで 0 = π 3a 小さい方から4番目, 5番目のものは, それぞれ ① で 11 オ 14 n=4, 5 としたときで 0= -π, 0= π 3a 3a (3)(2)から、題意を満たすための条件は 11 14 かつ >π 3a 3a 各不等式の両辺に (0)を掛けて a π 11 14 ≦a かつ ->a 3 3 カ11 14 すなわち -≤a<- 3 On 1 ・>0 nは 数 3 より大きい整 は自然数 ●小さい方から4番目 1-(1- (1 では≦の範 囲内で, 5番目は の範囲外と なることが条件。 (0) 01 G

解説を見てもよく分かりません、 どうやってやるのか教えてください🙇⋱

291 次の式の値を求めよ。 π (1) √3 sin 12+ cos 12 すると

次の問題で青線の所の一致するところで上の2は理解できるのですが何故下の所はルート2となるのでしょうか両方とも2としか考えれないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

練習 164 長さ 2の線分ABを直径とする半円周上を点Pが動くとする。 √3AP+BPが 最大となるのはどのような場合か。 また, その最大値を求めよ。

三角関数の合成の問題です。 (イ)yをtの式で表せ．の問題の解答の赤で印をしているところの途中式とかありましたら教えて欲しいです。 また、なぜ左辺の式は3が残ったままなのでしょうか？ 回答して頂けると嬉しいです。お願いします🙇🏽‍♂️

π (Oss A) について、 (II) (2)y=3sinxcosx-2sinx+2cosx0≦x≦ (ア)t=sinx-cos とおくとき, tのとりうる値の範囲を求め よ. (イ)yをtの式で表せ. (ウ)yの最大値、最小値を求めよ.

この問題の答えを含む解き方を教えて欲しいです！

✓2 4 次の式を rsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし, r> 0, π <αT とする。 (1) sin-√3cos A (2) -2sin0 + 2cos

(１)がわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

43. [黄チャート数学Ⅱ PRACTICE133] 次の式を rsin (0+α) の形に表せ。 ただし, 10, π<α とする。 (1) sin-coso (2) √3 cose - sin 0 (3) 5sin+4coso 解答 (1) √2 sin0 - (2) 2sin0+ (0+1/3+x) 2 と (3) √41 sin (+α) ただし, cosa= 5 sin a √√√41 1 P1, -1) をとると OP=√12+(-1)^=√2 = y 4 √41 線分 OP と x軸の正の向きとのなす角は π 0 4 &nst - TT 4 1 x よって sino-cose = √2 sin (0-1) -1 P(1, -1)

三角関数の合成について質問です。 sinθ-cosθを合成したとき、 ① √ 2sin(θ+7/4π) ② √ 2sin(θ-π/4) ①と②は同じという解釈であっていますか？

この問題（2）で、ここまではわかるって書いてあるところから下が意味わかりません。θ＋7/6π＝13/6πのときに最大というのはどうやって求めれば良いのですか。

000 20+sin 20+1>01 角関数で表すのが基本。 の合成が有効。 COS20の周期は (20+α)の不等式を解く。 基本160 重要 166 とする。 基本例場 162 三角関数の最大・最小(3) ･･･ 合成利用1 (1) y=coso-sing 前ページの例題と同様に、 指針 例題 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。ただ (2) y=sin(0+)-cos 0 基本160 同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成が有効。 また、+αなど,合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (04)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで, 加法定理を一 5 4 4章 2 三角関数の合成 利用して, sin(0+ c)をsing と cos0 の式で表す。 π 方程式は 171 ) = -1/12/1 6 十 π YA Max 2 (√3,1) 3 (1) cos0-sino=√2sin(0+17) 6 解答 (-1,1) YA ----1 v2 3 3 であるから 45. 7 π -1 0 x YA 6 よって -15sin (0+3/+7)=1/12 1、 y+1 1 6 √2 -1 ゆえに 0+ 2 0+ 3434 九= π |3|43|2 3 - すなわち 0=0で最大値1 4 -1 O 1x - すなわち 0 371 で最小値√2 4 不等式は (1,1) /2 (2) sin (0+)- 5 5 π -coso=sinocos +cos Asin COS A 6 6 1 4 √3 1 O -sin0+ I 2 cos 0-cos √√3 2 0x 27+ π in √3 == 2 sino-1/coso =sin(0+2) であるから 6 1000/as1/23 π TS 6 1 -y=sint よって1sin (01/01/1 (0+)≤ ここまではわかる ソト1 1 0 -1 π 0+ 0+ 76 76 π=- 13 6 7 すなわちで最大値 1/3 --- 6 -11 O 13 1x 6 πT= 0= ¥2 p.270 EX101 (1) (2) 104/10221232 すなわち 02/23 で最小値 1 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。ただし, 1620Sとする。 (1)y=sin0-√3 cost (2) y=sin(0) + si +sine

全体的に教えてほしいです

19 [新潟大] 単位円 x + y2=1上を動く点Qの座標を (X, Y) とする。 (1)軸の正の部分に始線をとり,点Qが一般角 0 の動径上にあるとき,X,Yo 0 を用いてそれぞれ表せ。 (2) 2X+3Yのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) 6X2-3X+4Y2 の最大値、最小値を求めよ。 また,そのときの点Qの座標を 求めよ。

まるでぐるぐるしているところがわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

三角関数の合成 y=√3sino-cos のとき,y= T ラ sin 0. と変形できるので リ OMOST におけるyの最大値は ル 最小値はレロ である。