Question

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このような問題で、オレンジの線のように、nを整数として～と表されると書いてあるのですが理解ができません…
なぜこのようにするのでしょうか？
解説お願いします🙏

数学Ⅱ
EXER ★ αを正の定数とし, 角0の関数f(0) = sina0+√3 cosal を考える。
(1)f(0)=[ ]sin (a0+1
4167
である。
(2) f(0)=0を満たす正の角0のうち、最小のものは"であり,小さい方から数えて4
番目と5番目のものは, それぞれ,
□である。
(3)0≦0≦xの範囲で,f(0) =0を満たす0がちょうど4個存在するようなαの値の範囲は
カである。
[類 センター試験
(1) 関数の式を変形して f(0) = "2sin(a0+7)三角関数の合成
π
(2)(1)から(0) = 0 のとき sin(a0 + 7 )
30
= =0
3
よって, nを整数として a0+
=nπ と表される。
a0= (n-1)x
3
(x200+xniz
0について解くと, α>0 から
7,200
π
n
①+niaiaxz
a
π
ここで, 00 のとき,
>0 であるから
n>.
a
3
ゆえに, n は自然数である。
したがって,f(0) = 0 を満たす正の角0のうち
ウ 2
最小のものは,① で n=1 としたときで 0 =
π
3a
小さい方から4番目, 5番目のものは, それぞれ ① で
11
オ 14
n=4, 5 としたときで 0=
-π,
0=
π
3a
3a
(3)(2)から、題意を満たすための条件は
11
14
かつ
>π
3a
3a
各不等式の両辺に (0)を掛けて
a
π
11
14
≦a かつ
->a
3
3
カ11
14
すなわち
-≤a<-
3
On
1
・>0
nは
数
3
より大きい整
は自然数
●小さい方から4番目
1-(1-
(1
では≦の範
囲内で, 5番目は
の範囲外と
なることが条件。
(0)
01
G

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に書き込みました

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理解出来ました！ありがとうございます🙇‍♀️