青線部の所の意味が分かりません！

(?) (2)) 基本 例 20 極限の条件から数列の係数決定など 00000 ) 数列 {an) (n=1, 2, 3, .....) が lim (3n-1)α=-6を満たすとき. limna である。 918 [類千葉工大] lim(n+an+2-√n-n)=5であるとき、定数αの値を求めよ。 p.34 基本事項 2.基本 18 針 (1) 条件 lim (3n-1)a=-6を活かすために, na-3n-1) α × n 変形 3n-1 77 数列 3n-1 は収束するから、次の極限値の性質が利用できる。 liman=α, limbn=β⇒lima,b=aβ (a,βは定数) 700 818 (2) まず 左辺の極限をαで表す。 その際の方針は p.38 基本例題18 (3) と同様。 41 (1) nan=(3n-1) anx n であり Ana を収束することが 3n-1 lim(3n-1)an=-6, n 1 1 lim =lim わかっている数列ので 表す。 72-00 3n-1 12-00 1 3 3 ? n 数 2 2章 数列の limnan=lim(3n-1)anxlim よって 72100 12-00 1 =(-6). =-2 2) lim(√n2+an+2-√n²-n) n100 (n+an+2)-(n²-n) =lim n11 √n²+an+2+√n²-n =lim 718 (a+1)n+2 √n² +an+ 2 + √√n ² -—n a n (a+1)+ 2 2 n 1+ + + 1- n² n n-co 3n-1 =lim a+1 N18 1 2 n a+1 よって、条件から =5 2 したがって a=9 mil-mila 極限値の性質を利用。 分母分子に √√n²+an+2+√√n²-n を掛け、分子を有理化。 分母分子をnで割る。 n0 であるから n=√n² αの方程式を解く。 次の関係を満たす数列 {az} について, liman と limnan を求めよ。 ア) lim (2n-1)an=1 12-00 81U (イ) lim n→∞ 2an+1 an-3 =2 n→∞ lim(√m²+an+2-√n²+2n+3)=3が成り立つとき, 定数 α の値を求めよ。

ちんぷんかんぷんです。

例題15 二項係数の関係式(2) **** nを正の整数として,次の等式を証明せよ. (1)C2+,C2+,C2+,C32++„C2=2Cn (2) 2≦n,r= 1, 2, …………, n-1 のとき, C,="-1C,+n-1Cr_1 考え方 (1) (1+x)2"=(1+x)". (x+1)" であるから, (1+x)2" の展開式における x”の係数と、 解答 Focus (1+x)"×(x+1)" の展開式におけるx”の係数は一致する. (2)(1+x)=(1+x)(1+x)"-1であり、両辺のxの係数は一致する. (1) 二項定理(a+b)"="Coa"+"Cia" 'b+"Caa"-262+......+"C„b" において、 a=1, b=x とおくと, (1+x)"="Co+,Cix+nC2x2+....+nCnx" a=x, b=1 とおくと (x+1)"="Cox"+"Cix”-1+nCzx"-2+.. (1+x)2" = (1+x)"(x+1)" が成り立ち, (1+x)2" の展開式におけるx”の係数は 27 Cn ... ① また, (1+x)". (x+1)" =(nCo+"Cix+n2x++〃nx") („Cox" + "C₁x" + "C₂x" - 2 + .....+nCn) の展開式における x” の係数は, nCoXnCo+miXn1+C2X2+......+nCn×nCn =nCo2+ "Ci2+nC22+, 32 ++,C2 ...... ② ①,②は一致するから, no2+12+2+„C32++Cn2=2nCn (2)(1+x)"=(1+x) (1+x)"-1 である. (右辺) = (1+x) (n-1Co+n-1Cix+n-1C2x2+ の展開式におけるxの係数は,2≦n,r=1,2, n-1 -1Cr+n-1Cr-1 である. +nCn +n-1Cn-1x-1) (E) ......,n-1より、 これは,左辺 (1+x)" の展開式における x”の係数,C, と一致する. よって, 2≦n,r= 1, 2,.......n-1のとき Cr=n-Cr+1Cr-1 . (1+x)^n=(1+x)"(x+1)", (1+x)"= (1+x) (1+x)" などの 展開式における係数から、二項係数のいろいろな関係式が生まれる 注〉 (2) C-1C,+n-1Cr-」 が表す意味 人の中から人を選ぶ方法 (,,通り)は、ある特定の1人を含まないつまり、 残り (n-1)人の中から人を選ぶ方法 (7-1C,通り)とその特定の1人を必ず 含む、つまり、残り(n-1) 人の中から (r-1) 人を選ぶ方法 ( わせたものである。 通り)を合

求め方がわかんないです😅 誰か教えてください🙇‍♀️

1 データの整理と分析 67 次の問いに答えよ。 336 右の表は, 家庭菜園で収穫したきゅうり25本の 重さxを度数分布表にまとめたものである。 階級値 本数 x(g) f(本) 65 1 □(1) 変量u を u = x-95 10 で定義する。 uの平均 75 3 値を求めよ。 85 5 □ (2) xの平均値をxとするときとの間には どのような関係式が成り立つか。 95 7 105 6 □ (3) (2)の関係式を利用して, xの平均値x を求め 115 2 よ。 125 1 教 p.151

等比数列の問題です！ 解き方が全く分かりません💦 解説お願いします🙏 答えは、ア3/4a イ-1/2 ウ-a/512です

448a, Sを定数とし, a≠0 とする。 初項がα,初項から第3項までの和がSと なるような実数の等比数列がただ1つだけ存在するならば,aとSの関係は S=" である。このとき,公比は 第10項は である。 [ 21 成蹊大 ] Get Ready 446

解き方の手順を教えていただけませんか🙇‍♀️

応用 95 2次方程式 x2+mx+m+8=0 が異な る2つの正の解をもつとき, 定数の値 の範囲を求めよ。

囲った部分よくわかんないです

2次方程式 x2ax の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2解がともに1より大きい。 (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。 精講 ないの 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用 す。その際、グラフの次の部分に着目して解答をつくっています ① あるxの値に対するyの値の符号 2 軸の動きうる範囲 (3 頂点の座標 (または 判別式) の符号 このように、方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」とい グラフを方程式の問題に応用していく代表的なもので,今後, 数学ⅡI, B, II,Cへと学習がすすんでも使われる考え方です. 確実にマスターしましょう f(x)=x2-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)+4-a² よって, 軸はx=α, 頂点は (a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x)のグラフは右図のようになっている. よって、次の連立不等式が成立する. f(1)=5-2a>0 a>1 4-a²≤0 5 a< 2 <1/かつ1<aかつ 精講① 【精講② 精講③, 注 (2) y=f(x) a x 注 (3 注 「a≦-2 または 2≦a」 右図の数直線より, 2≦a< 5 -2 解」とか

数IIの方程式の問題です。 （３）の問題を2枚目の回答の☆のやり方で 解いたのですが、答えの➖５分の６が出てきません。 3枚目の写真のように解いたのですが、 どこが間違っていますか？ 教えて下さい。

学習日 月 03 実戦問題 63 3次方程式の解とその個数 Pick Up 60 Pick Up 【90 Lv2 C12m min αを実数とする。 xの3次方程式 x+2(a-1)x-(3α-2)x-2a-4 = 0... ① について考える。 (1) αの値にかかわらず, 方程式 ① は x[ア]を解にもつ+x+( = 609.4 (2)方程式 ①が虚数解 α B をもつときの値の範囲は [イウ<a<エである。(s)q さらに, a, βがα2 + B2 = 2 を満たすとき, 定数αの値は a = (3) 方程式 ①が異なる3つの正の解をもつとき、定数αの値の範囲は コ シス [キク <a< 9 サ <a<ソタである SA オ である。 力 (x)9 (2) (8+S+ x)(S-1) & (x)q

数IIの方程式の問題です。 （３）の問題を2枚目の回答の☆のやり方で 解いたのですが、答えの➖５分の６が出てきません。 3枚目の写真のように解いたのですが、 どこが間違っていますか？ 教えて下さい。

学習日 月 03 実戦問題 63 3次方程式の解とその個数 Pick Up 60 Pick Up 【90 Lv2 C12m min αを実数とする。 xの3次方程式 x+2(a-1)x-(3α-2)x-2a-4 = 0... ① について考える。 (1) αの値にかかわらず, 方程式 ① は x[ア]を解にもつ+x+( = 609.4 (2)方程式 ①が虚数解 α B をもつときの値の範囲は [イウ<a<エである。(s)q さらに, a, βがα2 + B2 = 2 を満たすとき, 定数αの値は a = (3) 方程式 ①が異なる3つの正の解をもつとき、定数αの値の範囲は コ シス [キク <a< 9 サ <a<ソタである SA オ である。 力 (x)9 (2) (8+S+ x)(S-1) & (x)q

至急！ (3).(4).(5)それぞれx=𓏸𓏸のときの𓏸𓏸にはいる数字がどうしてこうなるのか分かりません。 𓏸𓏸の数字はどこからきたのですか？𓏸𓏸に入る数字をだす方法を教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

195 次の2次関数について, ()に示した定義域における最大値と最小値を求め よ。 また, そのときのxの値を求めよ。 (1)y=(x-1)2 + 3 (-1≦x≦4) (2)* y = -2(x+3)2-1 (−2≦x≦0) (3)* y = x2-4x +2 -1≦x≦3) (4)y=-x+ 2x +3 (−2≦x≦3) (5)* y = -2x2 + 8x-5 (2≦x≦4)

ここの問題が全然わかりません…良かったら教えてください…😭

座標平面上において, 点を座標で表し、 図形を方程式で表すことを学んだ。 ここでは、このことを図形の性質の証明に利用することを考える。 考察 △ABC の辺BCの中点をMとすると 3-1 AB+ AC = 2 (AM2+BM2) 2) k² 2 が成り立つことを,どのようにしたら証明できるだろうか。 真さん: 辺 AB の長さを 2 点 A, B間の距離と 14 Leve 5 みて, 座標を利用して考えられないかな。 悠さん: 右のような三角形ABC に対して座標 軸をどのように設定したらよいのかな。 B M C 10 座標を利用して考えると,次のように証明できる。 点Mが原点,辺BCがx軸上になるよ y (ab) A(a,b) うに座標軸を設定すると, △ABCの頂 点 A, B, C の座標は, それぞれ A(a, b), B(-c, 0),C(c, 0) 0=(1+-+- 5 とおくことができる。 このとき # AB2 + AC2 DB(-c, 0) M(0,0) C(c, 0) = ={(a+c)+62}+{(a-c)+62} (a,d) = 2(a²+b²+c²) Ac 2(AM²+BM²) = 2 {(a² + b²)+c²} = 2(a²+b² + c²) したがって AB2 + AC2 = 2 (AM2+BM2) #問15 上の説明では, どのような工夫をして座標軸を設定しているか。 頂点 C の座標をA(a, b), B(c, d), C(e, f) とおいた場合の証明を想定 説明せよ。 図形の性質を証明するには、座標を用いて次のようにするとよい。 1 座標軸を適当に設定し、 図形の関係を数式で表す。 2 得られた数式を用いて計算する。 3 計算結果を図形的に解釈する。 1 賀