(8)なんですけど、eの3X乗を積分したら1/3eの3X乗になる、1/3はどこから来たのか分かりません。何か公式ならそれも教えて欲しいです🙏🏻

(8) S'e 3x dx

（2） この証明丸もらえるか見て欲しいです

5 mono/ (logz)" de (n=1,2,3,...) とおく. (1) Q を求めよ。 1 (2) 不等式0 On が成り立つことを示せ. n! 求め

矢印のところまでは理解出来たのですが、そこからなぜ急にaが出てきてどう計算したのか分かりません😢 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(2) f(x) の極大値と極小値の差を求めよ。 の方 *421 xの整式f(x) と g(x)がf(x)=xfig(t)dt+S_g(t)dt+1, g(x)=f(t)dt を満たすとき,f(x), g(x) を求めよ。 133/(x)は株式 43 422 Ffikk CL 22 [13 熊本大〕 〔類 13 星薬大〕 Get Ready 414, Training 418

a>0のとき、a+16/aの最小値を求めよ。 という問題で、どうしてa=16/aがでるのかがわかりません。

16 68 10 10 0 であるから,相加平均と相 a 乗平均の大小関係により 16 16 a+- ≥2 2 a =8...... ① すな a a 16 等号が成り立つのは、 > 0 かつσ= のとき, a すなわちα4のときである。 a+ したがって、 + 16 は =4で最小値をとる。 a

1枚目の画像のように解いてみたのですが、答えが合いません。 どこが間違っているのか教えてください。

+41:0…② 1=0 2 8-6→2g-12 2 g+4→2g+8 48-4 円①と②は外接しているから、 2+r=31 r=315-2 19回 xy=244=0に接し、傾き ↓ 2303-11-5 r It A ・A(Pig) -2の ・直線 11-28-81 = √5 VE 11-2p-81=522 (1-2P-8)=52 1-2P-8-2p+P+2P8-8+2p8+83=25 (20g) 2 4p4pg+8-4p-28-24=0 4p+4(g-1)p+g2-28-24=0 4p+4(8-1)p+(8-6)(+4)=0. {2p-(86)}{2p-(8+4)}=0 P= 8-6 8+4 ①にそれぞれ代入して ② or It TTVs P= のとき (8)+g=2g-4-0 2×4 接点をA(P.8)とすると、Aは円上の点だから、 pig-28-4=0.① ×/円の中心(0.1)とA(P1g)のキュリはVだから、 やらなくて とい D&PH だから VP-08-1=15 1p8:28+1=1522 p²+q² -2q+1=5 P2=-8+28-1+5 (8-6)+48-88-16-0 8-128+36+4g-8g-16=0 5g20g+20=0 8-48+4-0 (8-21-0 8-2 P2=-8°+2g+4.② 120+11-2031 d = √241. 15 このキュリdは円の半径と等しいから、 ②①に代入してい (-8+2g+4)+&=28-4-0 求める直線は、傾きー2でA(P.8)を通るから、 y-8=-2(xp) y=-2x+2p+g 2x+y-29-8-0...③ このときP====2 それぞれ③に代入して、 円の中心(0.1)と③のキョリdは、 A(2.0) 2x+y-2(-2)-2=0 つまり2x+y+2=0 2x+y-2.2-0=0つまり2x+y-4:0 2x+y+2=0,2x+y-4:0 2-6 このときP-2A(-2,2) また、P=2のとや (+8=-29-400224 (+4)+4g-82-16=0 2+8g+16+48=83-16=0 5g=0 8:0 0+4

これは(sinθ＋π)cos(θ＋π/2)＋sin(π/2-θ)cos(-θ)の問題の解説なんですけど、青線のところが分からないので教えて欲しいです。

(2) sin (0+x) = - sin 0, cos (0+1 2727) = - sin 0, π sin = cos 0, cos(-0) = cos 0 ars したがって (5)=(-sin 0) (-sin 0) + cos 0.cos = sin 20+ cos20=1

対数です。 ＝になる計算過程を一つ一つ書いて欲しいです。 宜しくお願いします。

22.3 = log2 (2.3²) // 3 == log₂22 (a-e)10 e)igol || 3-2

【三角関数】 (オ)についてです。 答えが③になる理由がわからないです。 問題文からわかるのですか？ それとも基本事項ですか？

数学B・数学C (注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照。) での三角比の合成 第1問(必善問題)(配点 15) 紅学・学 数学Ⅱ・数学B 数学 C ウ の解答群 太郎さんは三角関数のある問題の解法の解説を読んで,自分で応用を考えてみる ことにした。 百 3π 2 ①π ② ③ 2π 2 太郎さんは方程式 sin 6. +- =cosxx の解について考えてみることにした。 I の解答群 (1)太郎さんはたとえば="を代入すると水の左辺はア ,右辺は イ sinasin β ① sin a cos β となり一致しないことを確かめた。 また,他に幾つかの値を代入してみたが を満たすxの値はみつからなかった。 sin (bit ④ 2sin asin / ⑤ 2sin a cos B cos asin ẞ ⑥ 2 cosasin β ③ cosacos β ⑦2 cos a cos B 3_ で イ の解答群 6 O 1 /3 ① √2 ② ③ 2 ④ 0 2 (5) ⑥ √2 2 √3 ⑦ ⑧ -1 2 (2)太郎さんは先に読んだ解法にならって次のように考えた。 一般に cos x=sin( ウ -x) (3)太郎さんは別の解法についても考えてみることにした。 太郎さんは一般に inA=sin B のとき, A=オであることに着目し, A=6x+7 B= ウーと考えることでも方程式を解けることに気がついた。 B+zu オの解答群 ⑩ B+nπ (n は整数) ① B+2n (n は整数) ②B+mπ, π-B+nπ (m, n は整数) ③ B+2mπ, π-B+2nπ (m, n は整数) sin ( Sin であるから, 方程式の解は方程式 sin(6æ+/)=sin(ウ-x)…の解 である。 一般に sinxcospt cosin カ (4) 方程式の正の最小の解はx= π,正の小さい方から2番目の解は sin(α+β)-sin(α-β)= H {rindcosp+ cosasige) キク O ケ である。よって, α+3=6x+a-B= ウ 3' -x から α, β を求め, x= πである。 また, 方程式 Xの 0≦x<2である解はシス 個ある。 コサ エ =0に着目することで方程式 すなわち方程式を解くことができる。 (数学Ⅱ・数学B 数学C第1問は次ページに続く。) sin (6x+1)= = 105 x. sx= sin(x) ze 2 cosa sing x-13=6x+3 x- 6 α = 2 cos (2x+27) d-= -x. ( E * + 2 -5- -4- 2d=5x+ x + 6 12 x -x

ソタチなんですが、＝がつくときとつかないときがわからなくなってしまいます。どのように考えたらいいでしょうか？

[2]を実数の定数と実数xに関する条件.g.rを次のように定める。 p: 3-2x<+2a g:2x+1</+3 :|x|<1 また、条件qrの否定をそれぞれで表すものとする。 (2) 「わかつq」 がであるための必要条件となるようなαの値の範囲は タ チ である。 (1) a=1とする。 命題 ス ⇒ は真である。 ス の解答群 (万かつ g ① (g) ③また また、x=1777が、命題「(pかつg)⇒r」の反例となるような整数nは 個ある。 9-6x1x+6 1-7-3 x>1 C 6x+32 +9 (数学Ⅰ. 数学A第1問は次ページに続く。) ソ の解答群 6 ŷ s 数学1. 数学第1問は次ページに続く。) Signo [2] 条件3-2x<20 を満たすェのの範囲は - 条件:2x+1<+30 を満たすの 条件 x <1 を満たすxの値の範囲は-1 <x<1 (1)=1のとき は<(3-1) c>のと -c<x< また Fixs-1, 15x 条件(かつ(またはg)かつ(または2を満たすxの値の 範囲はそれぞれ (または)x1 かつ (または この中で、条件を満たすxの値の範囲に含まれるものは すなわち、 「(pかつ」は真である。 (かつ) 条件は、 ("0) 条件(かつ)を満たすxの値の範囲は<x<log であるから。条件 かつg)を満たし条件を満たさないxの値の範囲は1x<1/ th. A. が成り 9-6xx-a - 1x < 20-9 x >9-29 x=117 が命題「(pかつq)」の反例となるとき 15 <号 よって 175 n<102-20.4 ゆえに、17. 18, 19, 20 (2) 「かつg」 が、であるための必要条件と なるには、命題 なればよい。 命題 (p. かつg)」 が真と、 が真となるために かつq)」 (3-2) は、右の数直線より (3-24-1 かつ12 (34-1) これを解くと2023 かつ すなわち <第5回> -82- <第5回 -83- <-4- は、条 を満た

この問題の(2)について質問です。写真のように途中までの考え方は分かったのですが logb b/aがどこに入るのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇