写真の漸化式をこのように解いたのですが、初項から数字が合いません。　正しく解いた回答を送っていただけませんか？

15 a₁ =1, an+1= an a, +2

こんな公式ありますか？？

Cos²0 = 1 + dan ²0

数学Aの第3章「数学と人間の活動」の分野で、この問題が分かりません。 最大公約数として考えられる数まではなんとかわかったのですが、そこから先は何をやっているのか、教えていただきたいです。よろしくお願いします！

283 nは自然数とする。n+7n+36とn+5の最大公約数として考えられる数を すべて求めよ。

なぜこうなるのか教えていただけたら幸いです

638 例題 140 an+1= f (n)an+α型の漸化式 ★★★☆☆ kan+1 によって定められる数列{an}がある。 a1=2, an+1=- an (1) n(n+1)* (2) an をnの式で表せ。 n+2 HEAL (1) bn= 拍動 n = bm とおくとき, bn+1 をbnとnの式で表せ。 an `n(n+1) ' を利用するため, 漸化式の両辺を(n+1)(n+2) で割る。 (2) (1) から 6n+1=bn+f(n) [階差数列の形] 。 まず, 数列{bn}の一般項を求める。 (67) 12 n+2 an n(n+1) [解答 (1) an+1=- an+1 の両辺を (n+1)(n+2) で割ると dan+1___________ n an (n+1)(n+2)¯¯n(n+1)*(n+1)(n+2) (*) DO SPR bn+1= = 6 とおくと 165 = 1+ bn=b₁+Σ an+1 (n+1)(n+2) n-1 (n+1) の式 まず、漸化式の a 1 4 (2) b₁=- -=1 である。 (1) から, n ≧2のとき 階差数列1.2 = bn+1=bn+. = n (3n+1) 2 n-1 k=1 (k+1)(k+2) =1+(1/2-3)+(-1)+..+(1/ 1 1 3 1 3n+1 „]=_ =1+. 2 n+1 2 n+1 2(n+1) 初項は b=1 であるから,①はn=1のときも成り立つ。 初項は特別扱い よって an=n(n+1)bn=n(n+1). 3n+1 2(n+1) 1 (n+1)(n+2) =1+2 k=1\k+1 k+2 100 ◆例題135,125 n+1 検討 上の例題で、 おき換えの式が与えられていない場合の対処法 n+2 漸化式のに n an=n(n+1)bm, an+1=(n+1)(n+2)b を漸化式に代入して もよい。 部分分数に分解して、 差の形を作る。 途中が消えて、最初と 最後だけが残る。 例題125 と同様) が掛けられているから, 漸化式の両辺に×(nの式)をすることで f(n+1)an+1=f(n)an+g(n) [階差数列型の漸化式] に変形することを目指す。 nの式

数Ⅰ＊２次関数 この1番上の連立方程式から、①-②よりの後の式の 途中経過を教えていただきたいです お願いします.ˬ.)"

a²-2ma-m=0 avstal (a²-(m+1)a-m²=01DANLOURER ......2 このα, m についての連立方程式を解くと 1-2 h, (m-1)a-m²+m=0)(1-0-0)= (m-1)α-m(m-1)=0 (m−1)(a−m)=0 ș+zi 合 第 これより, m=1 または α=m (i) m=1のとき もとの2つの2次方程式は、ともにx²-2x-1=0 と なる. つまり、あ のとき、2個 したがって,解は, x=-(-1)±√(-1)^-1・(-1)/1個

(3)の蛍光ペンで引いたn−1からnに変わるのはなぜですか？お願いします。

礎問 135 確率と漸化式 ている。この袋の中から, 1枚カードを取り出し,それにかかれ 袋の中に 1, 2, 3, 4,5の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ た数字を記録し,もとにもどすという操作をくり返す。 1回目か ら回目までに記録された数字の総和を Sとし, Snが偶数であ る確率をpとおく. このとき, 次の問いに答えよ. (1) pi, P2を求めよ. (2) Pr+1 pm で表せ. (3) をnで表せ. (1) 確率の問題ではこのような設問がよく見受けられますが、これ は単に点数をあげるための設問ではありません、 これを通して 題のイメージをつかみ, 一般的な状態 (-> (2)) での考える方針をつかんでほ しいという意味があります。 (2) 確率の問題で漸化式を作るとき,まず,確率記号の右下の文字(添字)に 目します。ここでは,nとn+1の関係式を作るので,n回終了時の状況を スタートにして, あと1回の操作でどのようなことが起これば、目的の事 が起こるか考えます.このとき, 図で考えると式が立てやすくなります。 (3) 漸化式の処理ができれば、 何の問題もありません. 解答 (1) について) 1回目に,2か4のカードが出ればよいので,か=1 について 次の2つの場合が考えられる. ① 1回目が偶数のとき, 2回目も偶数 1回目が奇数のとき, 2回目も奇数 ① ②は排反だから, x 23 X 3 13 25 数字ではなく 偶奇で考える

❕累乗根の問題です❕どっちが正しいか問題 ナターシャとダニエル、どっちの答えが合っているのかという問題なのですが、ナターシャの答えが合っているということと、ナターシャが解いた方法は求められました。 ただ、ダニエルがどこを間違えたのかがわからないので、どなたか教えてください🙏... 続きを読む

アードラ 消し付き芯 +.5.825.3 W= 3,590 P=13 た13.4 の時にPを求める。 ナターシャはP=295,ダニエルはp=679と主張している。 どちらの答えが正しいか答えよ。また、両方がどのようにこの 問題を求めたのか途中式を書け。 私の考え:ナターシャが正しい。 ナターシャの解き方 て 3 √ 5.825 こ (5.725) P s Martashn=295 Dorrel=679 p=w² (5.825 P: 3590: 1.13.4 pr 29489.... ~295

(2)ので答えがこの答えになる途中式を教えてくださいお願いします。

基礎問 196 128 3項間の漸化式 a=2, az=4, an+2=-an+1+2an (n≧1) で表される数列{an² がある. (1) an+2-Qan+1= β(an+1- aan) をみたす 2 数α, βを求めよ. (2) an を求めよ. 精講 an+2=pan+1+qan の型の漸化式の解き方は 2次方程式 t=pt+g の解をα, βとして,次の2つの場合があり ます. (I) αキβ のとき an+2=(a+β)an+1 - aban より an+2aan+1=β(an+1-dan) lan+2 - Ban+1=α(an+1-Ban) ①より、数列{an+1 - aan} は,初項 α2-Qa1, 公比βの等比数列を表すので、 ...1' an+1-aan=β”-1 (az-dai) 同様に,②より, an+1- -Ban=an-1 (a2-βa) .......②' ①②' より, (B-α)an=β"-1 (a2-aaî)-α"-' (a2- Bar) β”-1 (a2-aal)-an-1 (az-Bas) B-a :: An= 注実際には α=1 (またはβ=1) の場合の出題が多く,その場合は階差数 列の性質を利用します. (本間がそうです) (II) α=β のとき an+2-QQn+1=α(an+1-aan) an+1-dan=an−1 (azaas) ③ つまり,数列{an+1- can}は,初項a2-aa,公比αの等比数列. ③ の両辺を α7+1 でわって, an+1 Q²+1 n≧2のとき、a+ ak k+1 k=1\a よって, an an -=(n-1).az-aa1 a² ∴a=(n-1)α"-2a- (n-2) α7-11 a1 an an an a azaar a² a2day a²

解放のところのグラフ下に凸というのは式見ればわかると思うのですが軸の位置ってどうやって分かるのですか？平方完成しても軸=a-1で正確な位置は分からないと思うのですがどうやって0.1、2がどこにあるか把握してるのですか？

基本例題 2次方程式の解の存在範囲 (3) ･･･解が2数の間 2次方程式 x2-2(a-1)x+(a−2)²=0 の異なる2つの実数解を α, β とす るとき, 0<a< 1 <β<2 を満たすように、 定数 αの値の範囲を定めよ。 [類 立教大] 基本 94,95 CHART O S OLUTION 2次方程式の解が2数の間 グラフをイメージ….. f(0), f(1), (2) の符号に着目 f(x)=x2-2(a-1)x+(a−2)2 とすると, y=f(x)のグラ フは下に凸の放物線で右の図のようになり、 Ay == (解答) f(0)>0かつf(1) <0かつf(2)>0 …… を満たすようなaの値の範囲を求めればよい。自分 f(x)=x²-2(a-1)x+(a−2)2 とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 0<a<1<β<2となる条件は f(0)>0かつf(1) <0かつf(2)>0 ace である。 ここで であるから f(0)=(a-2) ARORS [(a−2)²>0 a²-6a+7<0 (a-2)(a-6)>0 ① から 2 以外のすべての実数 ② から 3-√2 <a <3+√2 ③ から a<2,6<a ④ ⑤ ⑥ の共通範囲を求めて TOLD DANE 3-√2 <a<2 f(1)=1−2(a-1)+(a−2)²=a²-6a+7 f(2)=4-4(a-1)+(a−2)²=a²-8a+12 =(a-2)(a-6) ① $30&ST 4 I+S 3-√2 2 3+√26 18 Oα 0 1- a=3± √2 a + B2x ◆グラフをイメージする。 3つの条件がすべて必要。 例えば, f(0)>0 でなく, f(0) <0 とすると, y=f(x)のグラフは, 下の図のようになり適 さない。 LY ←α²-6a+7=0 の解は + 2 x

グラフで、直接のグラフは(1,1)を含み、曲線は含まないと思うのですが、●も○も◉もついていなくて、これでいい理由がよくわかりません！ 何か決まりがあるのでしょうか？？ それともてきとうにやればいいのでしょうか？？ 教えていただきたいです！！

例題 31 定義域によって式が異なる関数のグラフ 関数f(x) を次のように定義するとき, 次の問いに答えよ. f(x) = {=x+2 (1≤x≤2)** x2 解答 (-2≦x<1) (1) y=f(x)のグラフをかけ. X (2) この関数の最大値、最小値, および, そのときのxの値を求めよ. (1) 第2章 考え方 (1) 定義域によって式が変わる関数においては,式が変わる境目のx,yの値に注意す (2) る.また, グラフをかくときは,定義域以外の部分を点線で表すとわかりやすい. グラフを用いて考える。 最大値 最小値をとるときのxの値については,必ずしも 1つではないことに注意する. グラフは右の図のようになる. のであ >>*B0*31 SHA 草で秘き戻した点が考える (2)(1) グラフより, 最大値4 をとる. のは 1 1 2次関数のグラフ 81 -2 2+1=3) YA **** DANTE J 1-(1+x)}S i 0 1 2x 定義域以外の部分は 点線で表す. YA I-D 4 [最大][+= (S)