Question

ka

(3)の蛍光ペンで引いたn−1からnに変わるのはなぜですか？お願いします。

礎問
135 確率と漸化式
ている。この袋の中から, 1枚カードを取り出し,それにかかれ
袋の中に 1, 2, 3, 4,5の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ
た数字を記録し,もとにもどすという操作をくり返す。 1回目か
ら回目までに記録された数字の総和を Sとし, Snが偶数であ
る確率をpとおく. このとき, 次の問いに答えよ.
(1) pi, P2を求めよ.
(2) Pr+1 pm で表せ.
(3) をnで表せ.
(1) 確率の問題ではこのような設問がよく見受けられますが、これ
は単に点数をあげるための設問ではありません、 これを通して
題のイメージをつかみ, 一般的な状態 (-> (2)) での考える方針をつかんでほ
しいという意味があります。
(2) 確率の問題で漸化式を作るとき,まず,確率記号の右下の文字(添字)に
目します。ここでは,nとn+1の関係式を作るので,n回終了時の状況を
スタートにして, あと1回の操作でどのようなことが起これば、目的の事
が起こるか考えます.このとき, 図で考えると式が立てやすくなります。
(3) 漸化式の処理ができれば、 何の問題もありません.
解答
(1) について)
1回目に,2か4のカードが出ればよいので,か=1
について
次の2つの場合が考えられる.
① 1回目が偶数のとき, 2回目も偶数
1回目が奇数のとき, 2回目も奇数
① ②は排反だから,
x 23
X
3 13
25
数字ではなく
偶奇で考える

(2)
pn :
1-Pn:
n 回終了時
総和が偶数
[総和が奇数
1,3,5
次の2つの場合が考えられる。
① Snが偶数のとき,(n+1) 回目も偶数
:: Pn
2,4
② Snが奇数のとき,(n+1)回目も奇数
①,②は排反だから, Dn+1=pnx/1/3+(1-pm) x
2
3
5
5
1
よって、
3
5
ポイント
(n+1) 回終了時
1
(3) Peri-Pet 3 £1), Dan-1/2 = -1 (px - 1²/2) (123)
Pn+1=
+
より,
5
5
Pn
\n-1
D₁ - 1 1/2 = ( P ₁ - - 1²2 ) ( - 1² ) ² - ²
=(1-1/(-1)
5
総和が偶数 : Dn+1
1\n
12/2+1/28(-1)*
211
<--1/10--1/2 × (-/-)
確率で漸化式を作るとき
① 回終了時に起こりうるすべての場合を考えて
② 次に何が起これば要求された状況になるか
と考える
第二

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

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