あっていますか？💦

00000 ①① の値の範囲を求 事項 1,2 基本 例題 95 方程式の表す図形 (1) 方程式 x2+y2+5x-3y+6=0 はどんな図形を表すか。 左 (2) 方程式 x2+y2+2px+3py+13=0が円を表すとき、定数 めよ。 $4-11

因数分解の応用が苦手で、よく分かりません💦 教えてください🙏 写真は例です。

2pag²+(11P-148)コー77 2? (Py-7)(2qy+11)

(１)の問題です！ ①黄色い線で引いたところについてなんですが、なぜD>0じゃなくてD≧0なんですか？D=0は解は1つなると習いましたが。 ②青い線で引いたところについてですが、1より大きくならないといけないのにどうして0になってるんですか？

基本 例題 52 2次方程式の解の存在範囲 2次方程式 x2-2px+p+2=0が次の条件を満たす解をもつように、定数の 値の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに1より大きい。 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 p.87 基本事項 2 答 指針 2次方程式 x2-2px+p+2=0 の2つの解をα β とする。 (1)2つの解がともに1より大きい。→α-1>0 かつβ-1> 0 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。→α-3とβ-3が異符号 以上のように考えると,例題 51と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。 これについては、 解答副文の別解 参照。 2次方程式 x2-2px+p+2=0の2つの解をα, βとし, 判 | 別解] 2次関数 別式をDとする。 (0+1)=2) | (1) 1 =(b+1)(p-2)= f(x)=x2-2px+p+2 このグラフを利用する。 D=(-)²-(p+2)=p2-p-2=(p+1)(p-2) 解と係数の関係から a+β=2p, aβ = p+2 (1) α>1,β>1であるための条件は 20 D≧0 かつ (α-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (B-1)>0 D≧0 から よって (p+1)(p-2)≥0 p≤−1, 2≤p ...... ①e-(8-88- (α-1)+(β-1) > 0 すなわち α+ β-2> 0 から 2p-2>0よってp>1: ② (α-1) (B-1)>0 すなわち αβ-(a+β) +1>0 から Op+2-2p+1>0),(E- x=p> 軸について f(1)=3-p>0 から 2≦p<3 カ 0 10 x=py=f( a P B よって <3 ...... ③ 求めるかの値の範囲は, 1, 2, ST ③の共通範囲をとって -10 123 p (2) f(3)=11-5p<0 p> 11 い 解 題意から,α=βは えない。 2≤p<3 (2) α <β とすると, α<3<βであるための条件は (a-3)(B-3)<0 すなわち αβ-3(a+B)+9<0 ゆえに p+2-3・2p+9 < 0 - 30 SI 11 よって p> SI A=x #301

絶対値のグラフについて質問です！ なぜオレンジのペンで囲んだところは<なのでしょうか 小なりイコールではだめなのですか？ 回答お願いします！

Disney KI 関数のグラフは,次の①,② に 2 A<0 とき |A|=A そのままはずす↑ 場合分けの分かれ目は,| |内の式が 0 となるとき ここでは,x2=0 すなわち x=2が場合の分かれ CHART 絶対値 場合に分ける 分かれ目は内の式 解答 x-2≧0 すなわち x2 のとき y=x-2 YA 2 x-20 すなわち x<2のとき y=(x-2)1) 0 2 ゆえに y=-x+2 よって, グラフは右の図の実線部 分。 2) -2 to Py 参考 y=x-2|をy= -x+2(x<2) のように表すこともできる。 y={. x-2(x≥2) (

なぜこのように式変形できるのでしょうか？ わかる方教えてください🙇‍♀️

(2)(i) n nCr= n! r! (n-r)! より n! = n! nCn-r(n− r)! {n-(n− r)}! (n− r)!r! \nCr nCr=nCn-r (i) -1Cr-1+n-1Cr (n-1)! (n-1)! =(x-1)!(n-r)! r!(n-r-1)! (n-1)!{r+(n-r)} (n-1)!n r!(n-r)! + == n! r!(n-r)! r!(n-r)!=nCr ポイント :.nCr=n-1Cr-1+n-1Cr n!=nX(n−1)x…x2x1 .0!=1 n! nPr=(n− (n-r)! nCr= n! r!(n-r)! 155 注 I 考 参 I (1)(iv) は (2) (i) を使うと, C2 を計算すればよいことがわかりま の関係式があることがわか PとCの間にはPy=C,xr! (2)(i)の意味〉 です。だから nCr はn個のものから個のものを選ぶ方法を表します に考えると (n-r) 個の残すものを選ぶことと同じ +ます

波線の部分について教えてください🙇🏻‍♀️՞

(3) 次の問題について, 太郎さんと花子さんは考えている. 問題 焦点の座標が (0, 4) で, x軸が準線である放物線を P とする.P の方程式を求 めよ. O y P (図1) F l-- (図2) -x

ルーズリーフのやり方でやったんですけど、そっからどうすればわからなくて、解答と何が違うのかも含めて答えてくれると嬉しいです！

26 漸化式と極限(3) ・・・ 分数形 ... 数列{an} が α1=3, An+1= 3an-4 an-1 によって定められるとき [類 東京女子大] (1) bn = 1 An-2 とおくとき, bn+1, bn の関係式を求めよ。 (2) 数列{an} の一般項を求めよ。 (3) liman を求めよ。 n→∞ p.36 まとめ, 基本 26 指針 針 (1) おき換えの式bm= 1 an-2 ①の an-2に注目。 漸化式から bn+1 (= 1 an+1-2 の形を作り出すために, 漸化式の両辺から2を引いてみる。 なお,①のおき換えが与えられているから, an≠2としてよい。 (2) まず (1) の結果から一般項bnをnで表す。 (1) 漸化式から an+1-2= 3an-4 解答 -2 an-1 検討 ゆえに an-2 an+1-2= an-1 両辺の逆数をとって 1 an-1 An+1-2 An-2 an+1= SE 分数形の漸化式について 一般項を求める方法は, p.36 の ⑥参照。 rants panta そのとき,特 1 1 よって = +1 an+1-2 an-2 性方程式 x= rxts の解 px+q したがって bn+1=6n+1 がx=α (重解)ならば, (2) (1)より, 数列 {bn} は初項b1=1, 公差1の等差数列で bm= あるから b=1+(n-1)・1=n 1 (または an-a bn=an-a) とおくと, よってie an- (3) liman=lim n→∞ n- 1 1 +2=-+2 = 1 bn +2=2 -2)= n $8 般項 αn が求められる。 CTUL 1 |bn= an-2 から -milan- -2= 1 bn

下線部の直し方が分かりません

形式的 で 題 不定積分 x√x+1dx を求めよ。 fxvx+1 き換えることで得られる。 微微 アルファベットす できる x+1=t とおくと x+1=f2から x=12-1, dx=2tdt x+1=1とおくとx+1=から S よって 分数全部 xx+1/dx=(2-1)t・2tdt=2Ş(ピード)dt 前に出す 504 342 t5 =2015153) 2 +C=1/31(31-5)+C high py これ -=xb( 2 = 15 (3x-2)(x+1)√x+1+C ↓ かにを戻す。 深める 例題1の不定積分を, x+1=t とおくことにより求めてみよう。

指数対数 tを求めたいです。 途中式もお願いします🙇‍♀️

Co = Co. -2,31 × 103 + C

（2）でy=1にしても成り立つと思ったのですがなぜ成り立たないのか教えて頂きたいです。

練習 (1) A, B を任意の定数とする方程式 y=Asinx+Bcosx-1 から A,Bを消去して微分方程式 ③ 269 を作れ。 (2) 次の微分方程式を解け。ただし,(イ)は[]内の初期条件のもとで解け。 (ア) y=ay2 (αは定数) (1) y=Asinx+Bcosx-1 y'=Acosx-Bsinx y"=-Asinx-Bcosx ② xcosx-③×sinx から ② xsinx+③ × cosx から これらを①に代入して =-y"-1 2 (1)xy'+y=y'+1 [x=2のときy=2] +507-1 ③とする。 A=ycosx-ysinx B=-(y'sinx+y" cos x) y=sinx(y'cosx-y"sinx)-cosx(y'sinx+y" cos x)-1 ←③から ib Asinx+Bcosx=-y" ① から y=-y"-1 としてもよい。 ←sinx+cos' x=1 <sin’x+cosx=1 ←これを答としてもよい。