この問題の解説お願いします！

2つの自然数 m、nに関する3つの条件 p、9、 を次のように定める。 p: mとnはともに奇数である 9:3mnは奇数である 夫 7: m+5n は偶数である 次の に,「必要条件であるが十分条件ではない」,「十分条件であるが必要条件で はない」,「必要十分条件である」 「必要条件でも十分条件でもない」のうち, 適する言葉 を入れよ。 の pはgであるための 2 gはrであるための

lim2^2n×(-1)＝lim-2^2n=-∞が正解なのですが でもlim2^2n×(-1)＝lim(-2)^2n=∞ではダメなのですか？

数学IIの3次関数の接線の問題です。 写真の問3の(2)についてなのですが、なぜt＝3を取る接線が存在しないのですか？t^3-6t^2+9t-4＝0の段階までは自力で来れたのですが、t＝3で重解を持つと思っていただけに、すごく混乱しています。t＝3を取らない理由と、取るか否... 続きを読む

2 xの整式 ax*- bx°+3x°+11x-2 を(x-2)?で割ったとき,余りが 通接線 x) A.353 A356 3x+aであった.定数a, bの値を求めよ. 曲線 y=ーx°+3x"-3x について, 次の接線の方程式を求めよ。 (1) 傾きが -3である接線 3 p.359 1.360 (2) 点(3, -1)を通る接線 (東京電機大) す 曲線 y=x°-2x-5 をCとする. 点(3, 0) から曲線Cへは複数の接線が 引けるが、それらのうち傾きの値が最も小さい接線をlとする。 (1) Lの方程式を求めよ. (2)曲線Cと接線しが, 接点以外に共有する点の座標を求めよ 4 p.360 岩毛す)

3番の問題でなぜWhomになるのか分かりません💦

2. The shoes are new. He is wearing them today. The shoes. nhichethat) he. ig. wearing. today. Ove. nen. 3. Jolly is the scientist. I admire her very much. Jolly. is. the. scieんtist.whom. I admite very. much. 4. Tom is an artist. His works are loved by many people. Tom.is. an. artist.whose. warks. are Loved. by. many.pes

赤線の「k>=1」が何故そうなるのかわかりません。教えてください。

(1) lim{nとて 226第3章 数列の極限 Check 例 題 100 はさみうちの原理3) (東京理科大) 次の極限値を求めよ. 1 Him (の登) (2k-1)(2k+1) カ→ 0 (2k-1 2k+1 考え方」 (2) k21 のとき, 0< (4°-1)<だくだ+k であるから, 4 4°-1 (24-12+D- ケー)と部分分数に分解する。 1 11 1 くく より,京(千1)<声く(zk-1)(2k+1) が導かれる。 1 2 1 2k+1 三 解答 (2k-1)(2k+1) 1 円 k=n 2 (2k-1 k=n 十 …+ 4n-1 4n+1 1 1 2n+1 2n+3 2 2n-1 2n+1. 1 1 1 2(2m-1ー) 4n+1 mit 1 1 1 n =lim 2n よって, limnこ2k-1)(2k+1)) 2(2n-1 4n+1) n→0 n→ 0 k=n 1 1/1 lim 2 1 2(2 4 8 1 4+ 2- n n→0 n 2)を21より,0<-(4k°-1)<だくk+k が成り立つから, ?11 『+k 4 <京くててk-1)(2k+1) 4 つまり, k? 4k-1° 2n 2n 1 2n 4 (2k-1)(2k+1) (1 k よって, n2 を=n k(R+1) -<nこーくnこ を=nk? 1 k=n 2n 2n ここで, lim{n =lim{n) k+1 n→0 n→0 k=n =limn- 1 1 1 2n n n+2 n→0 n- 2月+11 =lim n =1 2n+1 n→o n 2n また, nと 2n 1 =n(2k-1)(2k+1) =4·n2 た=ル(2k-1) (2k+1) 日の経果を聞いると、回 j+ 2n lim{n2 ール (2k-1) (2k+1)」 4 1 1 =4 n→o よって,D, 2, ③とはさみうちの原理より、 8 2 2n lim n →0 k=Dn 次の極阻 位もは

この問題、周期で場合分けするのはなぜですか？ そこの理由がいまいち理解出来てません。 例えば、分母分子整数になるよう、3の倍数非倍数で場合分けして すると半周期になり、そこでcosは＋1か-1かを場合分けしたんですが、ダメですか？答え自体は合ってるんですが、、

以上から 5 5 る=2+3i, -2-3i, 1-5i, 5+i, 2 .1 2 9 2 2 EX nが負でない整数のとき, 324 1+/3i\? 1-V3i\2 を簡単にせよ。 1+V3 1-V3 π -+isin 3 π π +isin 3 π (-)であるから COS 三COS 2 3 2 3 (1+V3\? Nπ +isin 3 nπ =COS 2 3 (リ-om(-)in (-)-00 1 nπ ーisin 3 Nπ Nπ nT COS COS 2 3 3 3 1-V3)? 1+/3\? nπ =2cos 3 ゆえに 2 2

(i)のlimit x→a -0と−a＋0の意味がよくわかりません、、。グラフの書き方コツなど有れば教えて欲しいです

とおく、xの方程式 f (x) 3D0 について, -a<x<aの範囲にある異なる実数解の個数 小開係 を天の実数とし (x) =ーx+ log(a+x)-log(a-x) を求めよ。 『前期(9-2) f(a) -ズg )ールg-x) 納件より Q+7(>0 a-ズ20 acxsa fioy-1+ otr 10:ベリ+ 10x)+ 104×) (atx)(a-x) 2-(0-20). O+ス(a-ズ) ® a-8 (i) グ-2a =0つまリ lasas2 のとき、 fws 0 Poは普か加し、 十ロ20 aca-2)£0 0<as2 分子が20 にな。 a a o fen- 0+ bgo0 - X スンa-0 0 h f= atlega-l0g20--80 2-040 -a 0 ーW

数IIの微分係数です 式に代入して途中までは理解できてはいるんですが、2枚目の答えの下線部の部分からわかりません 途中式がなくてどのような式なのか分からないので解ける方書いてくださると嬉しいです

木の関数について,( )内のxの値における微分係数を求めなさい。 N() = 2x +3 (x=D-2) im 2thけ+ろ-(ージ3 (2) f(x) =D ° (r=1) f fO fリ=lim ho h>0 h =Fim 214-4ラー8 Aim eMithゲード h hoo h こim H1+2hth)-4 h lim 8-8h+2-8 カー(Hりて+1フカ lime1-8+2h) こ-8 ニlim84+4代ード hoo ニlim18+46)8

ここからどうやって矢印の向きのように整理するんですか？過程を教えてください。

98* 点(3, 4) から楕円 富+す x2 y2 =1に引いた2本の接線は直交することを示せ。 16 カー名 4=m1xー3)+メ 4-4=m(2-3) ニ 76 9 (16m+9)ズ+32m(ー3m)スt16 (9m~24emt ?) =0 dの期代をDとすると 1cm(83m)- (16ma?)16(9m-2fmt?) 2(4(7de 2fom-9) D20と7と 7mitafm-720 …① ①の27の件を micmeとすると mimae"" 2本の接供の傾を震す ①において解と体の関像のら mima? ニー1 5し 2本の線は直行する

数列の問題です 分からないので教えてください！

数列1, 1, 3, 1, 3, 5, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 9, 1, ………… について, 次の問いに答えよ。 2 ただし,k, m, nは自然数とする。 (1)(k+1) 回目に現れる1は第何項か。 (2) m回目に現れる 17は第何項か。 (3) 初項から(&+1) 回目の1までの項の和を求めよ。 (4) 初項から第n項までの和を S, とするとき, S,>1300 となる最小のnを求めよ。