数学の質問です この問題の⑶なんですが、ノートのようなやり方ではダメでしょうか？ ちなみに右ページ青マーカー上から左ページ青マーカー下の順で読み進めていただきたいです 見辛かったら、返信欄にあらためて載せます お願いします🤲

224.〈関数方程式と微分係数) 微分可能なxの関数 f(x) が任意の実数 x, yに対して次の関数を満たす。 f(-x)= -f(x) {f(x)}?+{f(x)}?=1 f(x+y)= f(x)f(y)-f(x)f(y) f(0) =1 (1) f(0)を求めよ。 (2) f(x) は偶関数であることを証明せよ。 (F(2)-f(カ)%=D-2,f(2)(2)を証明せよ。 U-V (4) f'(x) が微分可能であることを示し, f"(x) = -f(x) を証明せよ。 [20 鳥取大·医,I)

数学の質問です この問題の⑶なんですが、ノートのようなやり方ではダメでしょうか？ ちなみに右ページ青マーカー上から左ページ青マーカー下の順で読み進めていただきたいです 見辛かったら、返信欄にあらためて載せます お願いします🤲

224.〈関数方程式と微分係数) 微分可能なxの関数 f(x) が任意の実数 x, yに対して次の関数を満たす。 f(-x)= -f(x) {f(x)}?+{f(x)}?=1 f(x+y)= f(x)f(y)-f(x)f(y) f(0) =1 (1) f(0)を求めよ。 (2) f(x) は偶関数であることを証明せよ。 (F(2)-f(カ)%=D-2,f(2)(2)を証明せよ。 U-V (4) f'(x) が微分可能であることを示し, f"(x) = -f(x) を証明せよ。 [20 鳥取大·医,I)

青チャートをやり込むのと基礎問をやり込むの どっちが数学得意になるために（？）いいですかね…… あと青チャートと基礎問の難易度的に、 どちらのほうが易しいですか……？

青いフセン貼っているところの理由を教えて欲しいです。

備計 174(方程式の解, w=f(z) の表す図形) (1) 方程式 z"=α の解は, 次の手順で考える。 I 解を z=r(cos0+isin0) (r>0) とする。 [2] 方程式の左辺と右辺を極形式で表す。 3 両辺の絶対値と偏角を比較する。 175 <円周上を重 マー1 た (1) 0= 2の絶対値rと偏角0の値を求める。 0は 0<0<2π の範囲にあるものをき上げ (2) 回転後も円 原点0を中心 る。 (2) |2-B=/2z-al の両辺を2乗して, |z-○P=□ の形に変形する。 (3) wをぇで表し, (2) の結果を利用する。 )点zは原点を a1=12 が成 から (1) 方程式の解 aの極形式を z=r(cos0+isin0) とすると 2=r(cos40+isin40) I-2 0ミ aーi 合ド·モアブルの定理。 -1= cos元+isinπ であるから すなわち r(cos 40+isin40)=cosπ+isinπ 2|=V2 に代 両辺の絶対値と偏角を比較すると J20+ すなわち r=1, 40=π+2kr (kは整数) r>0 であるから また 0= π k ーπ r=1 両辺を2乗して 0S0<2x の範囲で考えると, =0, 1, 2, 3 であるから ゆえに ww 3」 5 7 0=4 4' ww 4 T0- よって,求める解は 12+2i 二/2+/2i 二/2-/2i よって 2-V2i ※本 2= これは wキ1 したがって,月 2 2 2 2 対 (文 ウ (2) |z-B|=V2 |z-al の両辺を2乗すると |z-BP=2|z-alP は,点2+iを (z-B)(z-B)=D2(z-α)(z-a) |zP-(2α-B)z-(2α-B)z+2|@Pー|8P=0 {z-(2α-B)}{z-(2α-B)}%3D|2α-Bド-2|af+\8P |z-(2α-B)}=|2α-BP-2|aP+IBP よって 径2の円であ 整理すると 変形すると うになる。 (2)(1)の円の中 すなわち 点々は原点を中心とする円上を動くから 2α-B=0 原点を中心に すなわち B=2α 回転後の円のロ ぜマ このとき, ① は|2P=-2|aP+|2alP すなわち |2P=2|alf となる。 →また,(1)の結果より |a|=1 であるから, ①は 8= 2a をOに代入し、 2の方程式0が円を表す かどうかを確認する。 (2+)(co |zP=2 よって となり, 点zは原点を中心とする半径(2 の円上を動く。 |2|=/2 2 よって B=2α よって,求め (3) 0= i+z 2の円である 参考 |20+i\= 複素数平面上 線上に直径が 一般に、2点 mキn のとき この円をアポ より 2 2=2w-i これを②に代入すると |2w-i=/2 よって -号 2 120-i|=/2 から ゆえに,点wは点号を中心とする半径。 チー 2 の円を描く。 160 数学重要問題集 (理系) S「S ミ s 本二田系の習入試問てな詳解とやさいま

重要問題集のベクトルの問題の⑵なんですけど自分の解き方がどこがちがうのかわかんないです😭（解答の解き方はわかります！）

86 〈2 直線上の点の距離の最小値〉 座標空間内の 2 点 O(0, 0, 0), A1, 1 2) を通る直線を ム とし, 2点B(一2, 0. 0): (0 2, 0) を通る直線を ム とする。 0 2 とが交わらないことを証明せよ。 点Pが ム 上を動き, 点Qが 上を動く。 2 点P,、Q 間の距離が最小となるときの P, Q の座標と, その距離を求めよ。 [20 津田塾大・学芸] に em

今は高二です。九大医学部医学科を狙ってます。 数学の黄チャートの次って何がいいのですか？ 1A、２Ｂは黄チャート→一対一→やさ理 3は青チャート→一対一→やさ理 と考えています。 教えてください！お願いします

東北大学の医学部医学科を目指しています。化学や物理は重要問題集で足りると思いますか？数学英語で挽回できるので合格最低点くらい取れればいいです。浪人する金も、塾に通う金もないので真面目な回答お願いします。また、何か次にやるべきもの等有れば教えていただきたいです。

準難関？の2次で6割7割とりたいんですけど青チャート1本じゃ不安で他にいいのありますか？

最初の合成関数＝xなのでからよくわかりません

か2 ーー ーー の の合成 より, の<) は (>) の遂間数であるか の0の 必要 分条件を求める 5. 語 eの(e) を求め IM 謗(の'のC) を求めるときは。 が) と 1コ 妥 2 YRmeea eo で (が すすテ 3タートニ ES 2 1/ 5S 記のnz 2z+1 26 すッ ニー 7(x) の値域は - Do て 回数 ”形 wー の画辺に 2x+1 を掛けると (2x+Dy=sx-1 = 2x-3 本に 杉だ3 2 +*についての電電式) 49をって (ごァーリ(x+の=(ex寺(2z-3) DA ーp" 2ー(5+)ァーc三2gy"ー(3g2)xー3 ょっ 2 ついての信等式であるから、 本辺の人を拉して 7 2c, ー(5+c) = ー(36-2, -c=ー3 の 1 6ニー2, cデ3 上1 の定義域は ヶキ ーぶ 値域は )さす > 9)の 交学重要問題信(時

後半の初項k(n−1)＋1がなぜそうなるのかわかりません

(①) 数列 (z。) の初項を g, 公比をヶとすると をんー4 のとき カーム二gz十oa二go。 ニーgs寺eg二gs の①, ②ょより m+ カー5. 7ー80 であるから ヶは実数であるから ぎ守 赴2. カー5 であるから, ①より ァー2 のとき 2①+2十4寺8)ニ5 すなゎち 内 ?ー=2 のとき <Q-214=8)ニ5 すなわj縛識加 =革 よっでて| 2。ーす2 または <ニニ(5 数列 (7:) は等比数列となる。 (2) 数列 (Z。} の初項を Z, 公差をプ/とすると mmo 人。 は初項 wa_pr 公差の 項数たの等のed ここで eccTAのーDわー12=cdkoe よって の=参e(z+ 20の+&- 義理すると 。 =ck+人40 gg ゆえに, 数列 (7 は初項ge+ 4ーD 人ム 0 ある。 したがって, 数列 (oz。) が等差数列ならば数列 (7 も人 る。 740 数学重要問題集 (理系)