最後の、 「それぞれ 3!/2! 通り」になる理由がわかりません… （1枚目: 状況設定、2枚目: わからないところの問題、 3枚目: 赤下線部がわからないところ） 大量のメモ書き すいません。

第3問 (選択問題) (配点20) 箱の中に数字が書かれたカードが3枚, 数字 2 が書かれたカードが2枚、数 字が書かれたカードが1枚、合計6枚のカードが入っている。 この箱からカードを1枚ずつ取り出し、 6枚のカードすべてを左から順に横一 列に並べる。

自分で設定して考える方法はどのようなときに有効なのですか？問題のどこから思いつけますか？ 覚えたらしまいなのですが、ほかの問題で使えるようにしたいので、解説よろしくお願い致します。

@931 215 AB=2 である2定点A, B に対して, 条件 AP2-BP2=1を満たす点Pの軌 X 跡を求めよ。 216 1辺の長さが2である正方形 ABCD がある。 AP2+P2-CP2+DP2=16 +++±Datest I

写真の(3)のような3点を通る問題を一般形ではなく、基本形から展開して解くことって可能ですか？ (よければ計算の方もおねがいします…)

39 円の方程式 次の円の方程式を求めよ. (1) 点 (2,1)を中心とし, 点 (1,4)を通る円 (2 (32) (5, -8) を直径の両端とする円 2点 (3) 3点 (0, 4), (3, 1), (1, 1) を通る円 精講 円の方程式を求めるときは、与えられた条件によって次のどち の設定でスタートします。 Ⅰ. 中心 (a,b) や, 半径rがわかるとき (x-a)²+(y-b)²=² ⅡI. 中心も, 半径もわかりそうにないとき x2+y²+ax+by+c = 0 (1) 求める円の半径は 解答 √(2-1)²+(1-4)²=√10 よって, 求める円の方程式は (x-2)²+(y-1)²=10 (2) 中心は, (3,2), (58) を結ぶ線分の中点だから (4, -3) また,半径は√(4-3)²+(-3-2)^=√26 よって, 求める円の方程式は 2点間の距離 (x-4)²+(y+3)²=26 (3) 求める円を'+y^+ax+by+c=0 とおく. ①③' より b=6 これと①より c=8 よって, 求める円の方程式は x2+y²-4x-6y+8= 0 3点 (0, 4),(3, 1),(1, 1) を代入して | 46+c+16=0 ....... ① 3a+b+c+100 ...... ② la+b+c+2=0 ... ③ ②③ より α=-4 YA (1.4) (2.1) <中心も半径もわかり そうにないので 63 01

文系プラチカの問題です。 1/5^200 は小数第139位まで0で 第140位で1である log10 5 はどんな範囲にはいるかという問題なのですが範囲設定を10^(-140)<1/5^(-200)<10^(-139)でやるのはダメなのでしょうか？実際うまくいかないのですが…

(2) 与条件から、 常用対数を考えて, (3) M5 とおくと､ 1x10-1 これと①より -<2x10-140 140>200log5>logio 5+139. 139 <logi5<- 199 (小数で書くと, 0.6984 <logio 5 < 0.7) ✓ 105280×10'40=5×10139. 7 10* logio M=log105=80logio 5. (1) ・・・

赤の下線の部分がなぜそのような式になるのか教えてください！

右の図のように, 半径2の円C上を秒速4で反時計 回りに移動し続ける動点Pがあり, 時刻t (秒) におけ るPのy座標をVとする。 t=0のとき, 点PがA (1, √3) 上を通過したとするとき,次の各問いに答えよ。 (1) Yをtで表し, 0≦t<2πにおけるグラフを平 面上に図示せよ。 答のみでよい。 (2) Y≧1 となるtの範囲を求めよ。 \/ 解答 ........ 4 2 P (3) 円C上を秒速2で反時計回りに移動し続けるもう 一つの動点Qがある。 t=0のとき, 点Qが点B(2, 0) 上を通過するとき, 2点 P,Qのy座標が等しくなる tを求めよ。 130 2 Y であり,t=0のとき0号だから 0=21+ 7/3 ∴. Y=2sin (2t+7)(答) A 着眼点 三角関数のグラフや三角関数を含む方程式・不等式の扱いを確認する問題である。 (1) まず,問題の設定をよく理解して, 動径 OP のt秒後の角を表そう。 半径2の円 周上を秒速4で進むことから, 1秒あたりの回転角がわかる。 グラフをかくときに は, t軸方向の平行移動の量がわかるように一口の形をつくるのがポイント。 (2) sin□≧k(kは定数) の形の不等式になるので、□についての条件を考える。 (3)Qのy座標も sin で表せて, sin□ = sin○の形の方程式が得られる。 sin が等し くなるような角□と○の条件を考えよう。 O 1 2 x 解答 (1) 動径 OP の角を0とする。 点Pは半径2の円C上を, 反 まず, 動径OP の角 時計回りに秒速4で進むから, 1秒あたりの回転角は をtで表す。 1秒あた りの回転角に注目する とよい。 ......

数Aの確率の問題です。 (1)の解答で a≧b, 1 ≦a ≦5, 0 ≦b ≦5に設定する理由がわかりません。 教えてください。よろしくお願いします。

EX 35 数字k(k=1,2,3,4,5) が記入されたカードがそれぞれk枚あり,更に, 数字0が記入され たカードが1枚、合計16枚のカードがある。この中から2枚のカードを同時に取り出し, 2枚 のカードの数が同じ場合は1点異なる場合は大きい方の数の点を得る。ただし、0を含む場合 は大きい方の数の2倍の点を得る。 (1) 得点が4点以上となる確率を求めよ。 (2) 得点が偶数となる確率を求めよ。 [類 早稲田大]

座標を利用した証明の問題です 各矢印の条件についての記述の仕方が分かりません。ほかの問題にも対応出来るように何に注目して条件を書いているのか教えて頂きたいです。 また、もう1枚の写真の方は座標を利用した証明(1)なのですが、(2)のような条件は記述されていません。 2つ... 続きを読む

座標を利用した証明 (2) 基本 例題 85 △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 指針p.117 基本例題 72 と同じように, 計算がらくになる工夫をする。 座標の工夫 ! この例題では,各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから、各辺の中点の座標に分数が 現れないように、CCC20,0)と設定する。 なお,本問は三角形の外心の存在の, 座標を利用した証明にあたる。 ① 座標に 0 を多く含む [2] 対称に点をとる LAを最大角としても一般性を失わな い。このとき, ∠B <90° ∠ C <90° である。 直線BCを軸に、辺BCの垂直二等 分線を軸にとり △ABC の頂点の を次のようにおく。 A(2a, 26), B(-2c, 0), C(2c, 0) a+c =_a-cx- b x+ B. -2c a²+6²-c² b N y4 ただし a≧0,60,c>0 また,∠B<90°,∠C<90°から, a≠c, a≠-c である。 更に、辺BC, CA,ABの中点をそれぞれL,M,N とする L(0, 0), M(a+c, b), N(a-c, b) と、 と表される。 辺ABの垂直二等分線の傾きをとすると, 直線 AB の傾き b -=-1より m=- a+c a+c b atc であるから,mo b よって, 辺ABの垂直二等分線の方程式は a+c (x−a+c) y-b=-- b A(2a, 2b) a²+6²-c² ① すなわち y=- -x+ b. 辺ACの垂直二等分線の方程式は、①でcの代わりに -c と おいて であるから K (0, K OL M C 2cx 直線 ① ② の交点を K とすると, ①,②のy切片はともに K(0, a² + b²-c² a²+ b²-c² b 点Kは,y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 基本72 注意 間違った座標設定 例えば, A(0, 6), B(c, 0), C-c, 0) では,△ABCは 二等辺三角形で、特別な三角 形しか表さない。 座標を設定するときは, 一般 性を失わないようにしなけ ればならない。 0-26 -2c-2a 133 2倍しておく 証明に直線の方程式を使用 するから 分母 = 0 となら ないように,この条件を記 している。 b atc 3章 13 3 直線の方程式、2直線の関係 点N (a-c, b) を通り,傾 a+c の直線｡ b 辺ACの垂直二等分線は, b 傾き の直線 AC に a-c 垂直で,点M(a+c, b) を 通るから ① でcの代わ りに -c とおくと,その方 程式が得られる。

なぜ、−2APとなるのですか？考え方を教えてください！

B [改訂版クリアー数学B 例題10+α] ※クリアーには小問の設定がないので、 解答を確認するときは注意すること｡ △ABCと点Pに対して、 等式2PA + 3PB + PC = 0 が成り立つとき, 次の問いに答えよ。 (1) AP を AB, AC を用いて表せ。 A C (2) 点Pはどのような位置にあるか。

この問題について教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

線分 AB 線分に限定される! ※係数の和が1になるように変形することがポイント! JUSTER とおく。 実数 stが, 1 テスト直結確認問題 間違えたら✓を入れて、翌日以降にもう1度解き直そう。 □ △OAB において, OA = d OB = 万 とし, p=sa+tb ….…...① s+t=½, s≥0, t≥0 @ 3' を満たしながら変化するとき, 点P(n) の存在範囲を求めよ。 065444 = 5.A A(a) 56 0 P(B) A(a) 8,t の制限は s+t = 1のみ え] ▪1 (1) (5) 1 (1) 27 (†) A'B' () 2 (‡) 2 PG さらに、 820, 12 >C3B&4-02 FOTOS VITIN' S ONE JOS D-1 「解答・解説」 F

この問題で、なぜ、内分を1対2になるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

UBE DE ・間違えたら✓を入れて、翌日以降にもう1度解き直そう。 □ △OAB において, OA = a, OB = 万とし, p = sa+t6① S とおく。 実数 stが ₁s+t= =1/3 13, s ≥ 0, s≧0,t≧0...... ② を満たしながら変化するとき, 点P(n) の存在範囲を求めよ。 646- 10831 600 イベン 0 302012 BERE JOS - え] 1 (イ)線分 (ウ) 1 ) 2万 (オ) AB (カ)2 (キ)2 [