n1とかn2とかは何を表しているんでしょうか？なぜ積の形をしているんですか？素因数分解ぽい形で漸化式っぽく表していそうな気もするけれど、意味がわかりませんでした……

の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 1 前ページの基本例題112 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」 は、 素数は無限個あることを証明せよ。 を2以上の自然数とする。 n +1は互いに素であるから2n+1) は異な 萩 る素因数を2個以上もつ 同様にして, n=n(n+1)=n(n+1)(n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 この操作は無限に続けることができるから、素数は無限個存在する。 ※各自=2やn=3などの場合で,このことを検証してみるとよい。 害数が無限個あることの証明は,ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名である が、上の証明は、21世紀に入って(2006年), サイダックによって提示された、とても簡潔な方 法である。

22.1.ウ この記述でも問題ないですか？

44 基本例題 22 根号を含む式の計算(基本) (1) (ア), (イ) の値を求めよ。 (ウ) はがつかない形にせよ。 (ア)√(-5) (1) √(-8)(-2) (2) 次の式を計算せよ。 (ア) √/12+√27-48 (ウ) (2√2-√27) (1)(√11-√3)(√11+√3) (I) (√2+√3+√5)(√2+√3-√5) CHARTを含む式の計算 ①A=|4| 解答 (1) (7) √(-5)² =√/25= √5²=5 (イ)√(-8)(-2)=√16=√4=4 (ウ) α> 0, b<0であるから (¹) √a²b² (a>0, b<0) をつける。 指針 (1) A の取り扱いは,A=|4| とみるのがコツ。 つまり A≧0ならば A=A A <0ならば (1)まず√の中のものを計算。 (ウ) (ab) abの正負を調べる。 (2)を含む式の計算では,「2√3+3√3=(2+3)/」 といったように,の中が同 じ数である項を同類項とみて計算を行う。 00000 ab<0 ①√内の数を素因数分解し, kak√a (k>0, a>0) を用いて, 平方因数を√の外に出す。 √内をできるだけ小さい数にする。 [②] 文字式と同じように計算し, (va) が出てきたらαとする。 ② A'=-A よって √a²b² = √(ab)² = |ab|=-ab (2) (与式=√2・3+√32-3-√/ 4°・3=2√3+3√3-4√3 =(2+3-4)√3=√3 (イ) (与式)=(√II)-(√3)=11-3=8 - (ウ)() P.41 基本事項 SIAH) の中は小さい数に (ア) (-5)^5は誤り! √(-5)^2=|-5|=5として もよい。 (ウ)、(ab)=abは誤り! ●<0のとき ||=-● まず の中を小さい数 にする。 次 指針 (1) CH (1) 解 (2) (3) C

(1)は理解出来たのですが、(2)が分かりません。なぜ5の3乗は確定して2と3はaとbで置いているのですか？

■6 基本例題 102 最小公倍数から自然数の決定 次の条件を満たす自然数n を､ それぞれすべて求めよ。 (1) 16 の最小公倍数が144 である。 (2) 1250の最小公倍数が1500 である。 ・ CHART O OLUTION 最小公倍数からもとの自然数n を決定する問題ITUTO ①与えられた自然数, 最小公倍数を素因数分解する ②② nの素因数の組み合わせを見つける 16=24, 144=24.32 解答 (1) 16 144 を素因数分解すると 16=24,144=24.32 (1) 16 144 を素因数分解すると よって,n を素因数分解すると、その素因数には 32 が含まれる。あとは、2か 共通するから,nを素因数分解したときの 2 の指数 α について考える。 1223,50252, 1500=22・3・5°であるから, n=24･3･53 の形。 よって, 16 との最小公倍数が144 である自然数nは n=2.3² (a=0, 1, 2, 3, 4) と表される。 28 (2 したがって, 求める自然数nは n=2°･32, 21･32,22･32 23･32, 24･32 すなわち n=9,18,36,72, 144 (2) 12,50,1500 を素因数分解すると 12=22･3,502・52,1500=22・3・53 よって, 12,50の最小公倍数が1500 である自然数nは n=2@.3°•5® (a=0, 1, 2;b=0, 1) 10100000 と表される。 したがって 求める自然数nは p.388, 389 基本事項 3,8 n=2°･3°･5¾, 2･3°･5°, 22･3°･53, 20-3¹-53, 2¹-3¹-5³, 2².3¹.5³ すなわち n=125,250, 500, 375,750, 1500 16=24•3° ◆最小公倍数が素因数3 を2個もち 16は素因 数3をもたないから, は素因数3を2個もつ。 ◆最小公倍数が素因数5 を3個もち、12は素因 数 5をもたず,50は素 因数5を2個しかもた ないから、nは素因数5 を3個もつ。

解説をお願いします…🥲

(2) √216 [2点×2]

(1)の解説3行目～ 偶数であるものの総和で3と5が入っているのはなぜですか？

00000 基本例題 106 約数の個数と総和 (1) 360 の正の約数の個数と、 正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 p.468 基本事項 (3) 56の倍数で、正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 指針▷ 約数の個数総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解がN=pq…..… となるとき 正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... EONORA (1+p+p²+.+pª)(1+g+q²+···+q°)(1+r+r³+ + ²)..... p. q. 7. ・は素数。 偶数は2の 2.gy...... (a≧1,6 ≧0,c≧0... ,, …. は奇数の素数 素数のうち、 (1) 上のNが2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは i と表され, 1+ の部分がない。 その総和は (2+2²++2ª)(1+g+g²+ +g³)(1+r+r²+...+)... を利用し,の方程式を作る。 (2) ****** (3) 正の約数の個数 15を積で表し、 指数となる α, b, ...... の値を決めるとよい。 15 を積で表すと, 15 153であるから, nは1g - または-13-1 の形。 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 fgore の正の約数の個数は (a+1) (+1)(c+1) (p,q,r は素数 解答 (1) 360=232-5であるから,正の約数の個数は 7 (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は 積の法則を利用しても求 られる (p.309 参照)。 (2+22+2°)(1+3+32)(1+5)=14・13・6=1092 (2) 12"=(223)" =22".3" であるから 12" の正の約数が28個 (ab)"=a"b", (a")"=a であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 のところを2mmと

この問題の「300！の数値の末尾に並ぶ〜素因数5の個数と一致する」が理解できません。 どういうことですか？

12 個 (4+1)(1+1)=5.2=10 総(1+2+4+8+16)(1+31) 31×32=992 24 300! 16章 16円 個数と一致する。 17歳1から300までの自然数で、5の倍数は 268. 13章 14 300! を計算したときの末尾に連続して並ぶ 0の個数を求めよ。 15% 300!の数値の末尾に並ぶの個数は、 264 2 のを素因数分解したときの素因数分の 5.5・2,5,59,5-6060コある。 52の倍数は25,25 2,25.3....25-11.2512. の12コある。 53の倍数は125,125,292コ 305+であるからら(34)の倍数はない。74] (x-3 = (1₁ (-1 よって (x,y 75

(4)の過程とその理由まで詳しく教えていただきたいです！ 何がこの問題の材料になるかわからないので全て掲載しておきます。 また、写真の枚数制限により、半分の回答が載せられなかったので、下に書いています↓ コ　6 サ　9 シ　1 ス　0 セ　3 ソ　1 タ　7 チ　0 ツ　1

数学Ⅰ・数学A 第4問~第6問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問 選択問題)(配点20) 以下では, a = 756 とし, m は自然数とする。 (1)αを素因数分解すると zł a=2L 2.3. ウ である。 αの正の約数の個数はエオ個である。 (2) √am が自然数となる最小の自然数mはカキ 2 るとき, mはある自然数により, m= カキ のときの√am の値はクケコである。 19216² 15 2/296 2/1398 ③189 (3) 63 3/221 7 756 21 AL √am が自然数とな である。 (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。) 7,56 12 - 28- ③2 と表される数であり,そ 215876 万7938 3969 1323 132 441 7) 147 221 3 1956 2.3.7.3. 9 63 2 (26 (2,604-28) (17

コサシお願いします！

【基礎徹底問題】 540 を素因数分解すると 3×イ×ウである。 よって、540の正の約数は 1540を含めてエオ個あり,それらの和はカキクケである。また, 540以下の自 然数のうち,2でも3でも割り切れないものはコサシ 個ある。 20170 21270 3L135 33 解答(ア) 3 ア (イ)2 (ウ) 5 (エオ) 24 (カキクケ) 1680 (コサシ) 180

お願いします！

解答 (アイウ) 120 (エオ) 24 a C 25 イ×ウ 4.! (-1.4×3×2=24 3 【基礎徹底問題】 540 を素因数分解するとア 13 X である。 よって,540 の正の約数は 1540 を含めて エオ個あり,それらの和はカキクケである。また,540以下の自 然数のうち,2でも3でも割り切れないものは コサシ個ある。

√96.04 という数字はどのようにしてルートを外せば良いのでしょうか？？教えて頂きたいです🙇‍♀️