Question

ぴひょ

n1とかn2とかは何を表しているんでしょうか？なぜ積の形をしているんですか？素因数分解ぽい形で漸化式っぽく表していそうな気もするけれど、意味がわかりませんでした……

の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。
1 前ページの基本例題112 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」 は、
素数は無限個あることを証明せよ。
を2以上の自然数とする。 n +1は互いに素であるから2n+1) は異な
萩
る素因数を2個以上もつ
同様にして, n=n(n+1)=n(n+1)(n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。
この操作は無限に続けることができるから、素数は無限個存在する。
※各自=2やn=3などの場合で,このことを検証してみるとよい。
害数が無限個あることの証明は,ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名である
が、上の証明は、21世紀に入って(2006年), サイダックによって提示された、とても簡潔な方
法である。