東進の数学の授業について質問です!私は1講につき1時間30分の動画の授業を3時間、長い時は4-5時間かけてやってしまいます。なので1日1講になってしまいます。流石に高2の冬になってしまったので1日に受けるコマ数を増やしたいです。どうすれば効率よく、きちんと理解しつつ授業を進... 続きを読む

数学Aの面積比の問題です。 この問題の解き方はわかります。 しかし問題を解くときに辺の長さの比を使っていますが、答えるのは面積比なので比を2乗しなくていいのか疑問です。 面積比を求める問題で2乗する問題も見たことがあるので、その違いを教えてほしいです。お願いします。

PRACTICE 70° 右の図の△ABCにおいて, Gは△ABCの重心で線分 GD は辺BC と平行である。 このとき, △DBCと△ABCの面積比を求めよ。 A G AD B

問題文（前提の文？写真の赤で囲ったところです）にEH//FGと記載されていないのに（1）の問題を解く時にEH//FGを利用してますよね？これは（2）の問題に目をやったときにEH//FGとの記載があるからですか？（1）でも（2）でもEH//FGを使うのであれば赤のところにそれ... 続きを読む

12 右図の△ABCにおいて, AB: AC=3:4 とす る。また,∠Aの二等分線と辺BCとの交点を Dとする。 更に, 線分AD を 5:3に内分する点をE, 線分 EDを2:1に内分する点を F, E F 9 5 5 H M 9 線分ACを7:5 に内分する点を G とする。 直線 BE と辺 ACとの交点をHとするとき, (1) AH HC 5 の値を求めよ。 7 B D 3 (2) AD∠Aの二等分線かつ、 AB:AC=3:4より (2) BH //FGであることを利用して、 FG=7 のときの線分 BE の長さを求めよ。 AE:EF:FD 5:2:1 がわかる EH/FGより AE:EF=AH:HG=5:2 がわかる BD:DC=3:4 がわかる. △AFGSAEHより、 FG:EH=AG: AH M 7 EH=5 7 A5 5 H 5 C E 5 7 この形は! AG: GC=7:5より メネラウス!? B 3D 4 C AH:HG:GC=5:2:5 がわかる CA よって、 12 AH= HC AH 5 AH BE DC HE BD 4 53 15. BE BE=9 =1より 1/6=1 =1 HG+GC 2+5 11 57

僕は計算ミスが多く、特に一度に２つの作業(例:両辺に10をかける、左辺を展開する)をするときに間違いをよくします。そのため今は一つの作業をするごとに式を書いているのですが、それだと赤丸のような問題を解くときにかなり時間を使ってしまいます。 そこで質問です。 ①練習をすれば複... 続きを読む

キ17 のとき, 接線は, とおくことができる。 y=m\x y² 178 .2 11代入して 8x2+17{m(x-p)+q}=17.8 したがって, 17m²+8)x2+2.17m(q-mp)x +17{(q-mp)-8}=0 ●のりのりとると、 直線が楕円に接する条件は, D=0 つまり 2次方程 が重解をもつことである. D = 17² m² (a — mb)² —(17m² 1.9), 17((

ケコがわかりません。 ①2枚目の写真で蛍光ペンを引いているところなのですが、教科書で見たことがない解き方で、3枚目の写真（自分でまとめたノート）なのですが、これは黄色の蛍光ペンとピンクの蛍光ペンどちらなのですか？ ②共通テストで統計が出るのですが、初めの二項分布とかは誘... 続きを読む

第5問 (16点) 次のような実験を行うことを考える。 太さが十分に小さく長さがしである, 曲がっていない針を1本用意する。 次に, 平坦な机の上に, 隣同士の直線間の距離がLとなるような平行線を多数描いておく このとき、次の試行を1600回繰り返す。 試行 針を無作為に机の上に落とし, 机の上に落ちて倒れた針が机に描かれた平行線と共有点 をもつかどうかを確認した後, 針を机から取りあげる。 (1) 1≤k≤1600 +3. k回目の試行について, 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ場合は1, 共有点をも たない場合は0となるような確率変数を X とおく. また + X=X+X₂++X1600 m とする. 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ確率を とおくと, Xは二項分布 Bア, に従う。 で また、実験回数の値1600は十分大きい数なので, 二項分布 B( 正規分布 N(m,) と見なすことができる。 ただし ・① は近似的に X-m ① X-m ② X-a 6 m ③ X-02 m 回の試行を行う形式を 形式をとることで, 今回の実験をすることができた。 のの結果、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもった回数がクラス全体でちょうど 1000回となった。 _1000_5 R=1 1600 8 このとき、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ状況の発生頻度 今回の実験結果から, (1) でおいたかの値の, 信頼度 95%の信頼区間を推定しよう (i) 本間では, 正規分布表 (省略) を用いて答えよ。 1600 |標準正規分布 N (0, 1)に従う, (1)の確率変数Zについて, 正規分布表より P(カキクZカキク)=0.95 が成り立つ。 (i)の結果より,標準正規分布 N(0, 1)に従う確率変数Zはおよそ95%の確率で不等式 ウ m= σ²= H カキク ZSカ キク また, >0である。 をみたしている。 ここで, 確率変数Xが近似的に正規分布 N(m, ♂) に従うので, 確率変数Zを a である。 このとき,確率変数X, Zは関係式 ② 220 Z= オ ...2 Z= オ TOCH と定めると, Zは近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 をみたす。 er-14 ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 1 ⑩ 1600 ① 40 ② 1 ③ ④ ⑤ 1600p 6 40p ⑦カ ⑧ 44 40 1600 D 40 1600 I の解答群 ⑩ 1600p ① 40p 144 4 1600p(1-p) 40 p(1-p) 5 40p(1-p) ⑦ 40 1600 ここで, ①よりm= ウであり,これはかを含む式である また,得られた実験結果では X=1000 であったので 3.081 X 1600 5 =R= 8 (1 が成り立つ。 さらに、①の エ については,次の仮定を適用して考えるものとする。 仮定 エ の式中に現れるかは,今回の実験での発生頻度Rの値 D 1600 p(1-p) R=555 8 に置きかえて計算してもよい。 この仮定の下での値の信頼度 95%の信頼区間は

(2)です。 この問題を解く時、何を考えたらこの部分積分をしようと思いつきますか？ 自分でどうにか無理やりこじつけるとしたら↓ ー－－－－－－－ 右辺がI(m,n-2)だから cos^nX=cosX･cos^(n-1)Xにわけて cos^(n-1)Xの方を微分したらco... 続きを読む

重要 例題 237 定積分と漸化式 (2) 395 ①の m, 次の等式を証明せよ。 ただし, sinx=cosx=1である。 0 を0以上の整数として, Im,n=sin "xcosxdx とする。(笑) (1) ((1)(5) (1) Im,n=In,m (2) Im.n= m+n n-1 Im.n-2 (n≥2) p.390 基本事項 ②, 重要 218,236 指針▷ (1) sin( 2 π π -x=cOS X, COS 2 解答 x= x=sinx [sin と cos が入れ替わる]に注目し, =n-tとおき換えて計算し、後で変数を xに直す。さす (I) (C) (2) sin”xcosx=(sin"xcosx) cos"-1として部分積分法を用いる。 更に, sinm+2xcos"-2x= sin" xcos”-2x-sin" x cos”x から 同形出現。 π (1)x= t とおくと 2 dx=-dt xtの対応は右のようになる。 π x 0 2 i よって Im.n=S 2 sin” xcos” xdx ||2 → 0 7 34 3定積分の置 2 sin”xcosxdx=In,m (5) sin' X .m+1 cosxdx Up (2) n≧2のとき =S's sin" (cos (1)(-1)dt=S Ssinxcosxdx=f(sin" xcosx)cos-xdx= =SC Sinm+1 n-1 x m+1 = fsin" ①,②から Ssinxcosxdx= Sin"+1xcos"-1x X COS' m+1 sinm+1xcosn-1x m+1 n-1 C + m+1. また Ssinm+2xcos"-2xdx=fsin" xcos"-2x(1-cos"x)dx sin" xcos"-2xdx-fsin" xcos" xdx sin x cos"-2x dx -S *sinm+1 x ・(n-1)cos” 2x (-sinx)dx + S sinmaxcosxx. ① (2) + n_1sinm mtn m+n () ゆえに So sin m+1 sin"xcosxdx= sin" n-1 x COS x n-1 C + m m+n m+n Jo So sin xcosxdx したがって n-1 Im,n= -Im,n-2 m+n

チェバの定理の問題なのですが、これは三角形に表すことができますか？また、表せるとしたらどんな三角形になるのかが知りたいです！心優しい方説明よろしくお願いします🙇‍♀️

11 △ABCにおいて, AB=12,∠Aの二等分線と辺BCの交点をD, 辺 AB を 5:4 に内分する点を E, 辺 ACを16に内分する点をF とする。 線分AD, CE, BF が 1点で交わるとき, 辺 ACの長さを求めよ。

この問題ってなぜ最大値が√2で最小値が−√2になるんですか…？

Lv33 002のとき、方程式 3sin+3cos=√6 を満たす0の値を求めなさい。 sing + 3cos より OP= (332 なす角は、sind = 最大値のとき 最小値一位のとき Q (白) √3+9=112. 2.13 6 cost. 23 2. 3.3 TV sin(o+1/2)=2136292 2.3 sin (0+1)=16 REPEAT 2 23.63 練習問題と同じパターンでもう一度! 6 62 45 180

1枚目の写真の中の上にある例題のようにして青い四角で囲んである問題を解くと、2枚目のようになったんですが、3枚目の教科書の答えと数字が違っていました。これって、数字が違うだけで答えは合っているのでしょうか？

例題 4.10 次の連立1次方程式を解け.. 51 +22 +23-π4 = 0 4.4 逆行列による解法 65 21 + x2 + 2x3 = 0 AA 3x1 + x2 -π4=0 1 +2 +43 + x4 = 0 「解答 基本変形により係数行列は 5 2 2 -1 10-2 ② - 2 x 1 /10-2 -1 2 1 2 ①-2×② 2 1 2 - 3 × 1 016 2 3 1 0 -1 3 1 0-1 ④ -① 01 6 14 1 1 1 4 1/ 2 0 1 6 2. 1 0 -2 -1 0 1 6 2 00 0 0 0 0 0 未知数の個数 - 階数=4-2=2より,解の表示に2つの任意定数が含まれる. π3=8,π4=t とすれば,1=2s+t, x2 = -6s-2t となる. ベクトル表示では, 001 X1 2 X2 = S +t X3 9x4. 問題 4.6 次の連立1次方程式を解け. 2x -5y + z = 0 21 + 7x2 + 3x3 + x4 = 0 (1) 4x+3y-5z = 0 (2) 31 +52 +2.3 + 2x4 = 0 3x-y-2z=0 91 +42 + x3+.7x4 = 0 (3)

極限値を求める問題で、まずsin＾21/xの範囲が0以上1以下になるのがわからないです。あとなんで問題文は絶対値つけてないのに、問題を解く時は絶対値つけるんですか？

xo (6) lim x sin² 1 limxsin² x→0 X p.95 EX