赤で囲んだ部分のイコールはなぜ必要なのですか？

t+4t-st(24) 第2問 (必答問題) (配点 30 ) t2t [1] Oを原点とする座標平面上に, 2点A(4,0),B(2, 2) がある。 4 (1) 直線 AB の方程式はy=-x+1 ア である。 (②20 <t <4 とし,座標平面上に3点P(t, 0),Q(t, -t+ア), R(0, -t + アム) をとる。 長方形 OPQR の面積をTとすると T=-t°+ It - t² + 4 t y-o サ イ である。 長方形 OPQR と △OAB の共通部分の面積を T2 とする。 2 0<ts Ke-4) I 2 オ ☆カキ ク のとき Tz= ウ <t<4のとき T2= in In 1 2 3 であり, t(0<t < 4) と T2 の関係を表すグラフは t² + ① Tz O ケ t- コ 2 サ t(-t+4) である。 第2回 1 2 3 については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 -4-2(x-4) y=-x+4 2 txtx/ tx(-t+4)x1/² (4-t) (-t++) x 2 0| 1 2 3 4 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

青チャートIAの数学Aの例題126（1）がわかりません 丁寧な解説待ってます🙇

504 基本例題 126 互除法の応用問題 (1) 2つの整数m,nの最大公約数と3m+4n, 2m+3n の最大公約数は一致す ることを示せ。 (2) 7n+4と8n+5が互いに素になるような100 以下の自然数nは全部でいく つあるか。 わからん 指針 最大公約数が関係した問題では, p.501 基本事項 ① (*)で示した,右の定理を利用して,数を小さくし ていくと考えやすい。 解答 2 数A, B の最大公約数を (A, B) で表す。 (1) 3m +4n=(2m+3n) 1+m+n, 2m+3n-(m+n)·2+n, 本問のように,整式が出てくるときは,まず, 2つの 式の関係を α=bg+r の形に表す。 次に,式の係数や次数を下げる要領で変形していくとよい。 m+n=n·1+m MUT よって (3m+4n, 2m+3n)=(2m+3n, m+n) =(m+n, n)=(n, m) したがって,m,nの最大公約数と3m +4n, 2m+3n の最 大公約数は一致する。 [3m+4n=a なん a=batr 等しい |m=3a-4b p.501 基本事項 ① Takin aとbの最大公約数 不 | bとrの最大公約数 2+²+1-885=ESE 差をとって考えてもよい。 3m+4n-(2m+3n)=m+n 2m+3n-(m+n)=m+2n m+2n-(m+n)=n m+n-n=m EPO (S)

数I 二次方程式 1枚目⑵の自分の解法や記述について、間違いの指摘やアドバイスをお願いします。（答えは合っています。） また、2枚目の模範解答はなぜ、k=0のとき、k≠0のときで場合分けをしているのか教えてください。

(2) すべての実数x に対して,不等式kx2+(k+1)x+k ≤0 が成り立つような定数の値の範囲を求めよ。 (¹) (₂) SIKK x² = ax + 2a = 0 a $18 // = = D = √ 8 ² DOであればよい J D= a-8a <0 a(a-8) <0 .: Ocacf # ba²+ (k+ 1)₂²+k=0a $1B1³t = D = 730 D≦0であればよい D= k²takt 1-4k² ≤0 3K²+262 +150 Jan Kes π x 3k-2k-120 (k-1)(3k+1) 30 ke-filsk グラブは上に凸より、ko ak = & H

（1）はなぜ答えがrunningで、(3)はblocked になるのか分かりません。 水が流されている、という過去分詞になる思うのですが、なぜ答えは過去分詞のrun ではなくrunningになるのでしょうか 3番もなぜingではなく、過去分詞なのですか

]内から動詞を1回ずつ選び、適切な形にして, 英文を完成させなさい。 :). ROWS allos 下の[ (1) Don't leave the water ( (2) We had our servants ( (3)The police kept the road ( ) in the entrance hall to greet our guests. ) after the car accident. (4) It will take quite a while for the gardeners to get their work ( When we realized how dirty they had become, we had the curtains ( [block/clean / run / do / wait] ). ).

数学のベクトルの問題です。 写真に引いた緑のところ（OQがなぜtcベクトルで表せるのか）を教えて頂きたいです🙇‍♀️

[三訂版クリアーIⅡIAB受 Practice43] 0 <t<1とする。 平行六面体OADB - CEGF において, 辺 DG を 2:3に内分する点を P, 辺OCをt: (1-t) に内分する点をQ,直線OPと平面ABQとの交点をRとし, (2) OA=4,OB=b, OC = c とする。 (1) OR をact を用いて表せ。 htt @ (-t 国 0 OR A ☹ ER 6" I AQB IN OR = F f 品を2種類の表し方で示す! Ⓒ) OR 17 OP tak 2) OR 0 XOA t yoQ & ZOB xã ty tết ch x a² + z e + ty c OR = KOP G ch (a + b + ² c) põrk b + = k č² = ☆大事! (x+y+z=1 (2) もはつかっていいから、

二次関数の問題です。 異なる2点で交わるためD>0という条件も使って解きました。 解答を見て、D>0を条件にしなくても解けるということは理解できたのですが、どの問題の場合必要になるのかがわかりません。 よろしくお願いします。 3枚目...自分の回答

85 2次方程式 2x2 - 3x+a=0の1つの解が0と1の間にあり,他 の解が1と2の間にあるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 解答 f(x)=2x2-3x+α とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線である。 x-81) 1 ■ 2次方程式f(x)=0に ついて f(p) とf(g) が異符号 ⇒ との間に解を もつ。

はてなマーク書いてあるところの途中式が知りたいです。「よって」のとこに書いてある式になるには何したらいいですか

<-a よって {(x³ — x²) — a²(x − 1)}dx = Sax-1)-(x²-x₂ (TAKS tant [Sª[(x³ - x²³)— a²(x-1)}dx - a —S'{a²(x − 1) — (x³ — x²)]dx=0 S²₂ (x³ - x² − a²x+ a²)dx=0 - a

数学的帰納法の証明についての質問です。何故黄色線の所でn＝2の場合も証明してるんですか？(I)ではn＝1の場合だけで良いと思うのですが。何か理由はありますか？

例題 5.2 tを実数とし,α, β を 2次方程式x 2-tx-1=0の2つの解とする. 自然数n に対して, an = " + β” とおくとき, (1) a3, a4 を tを用いて表せ. (2) an+2 (3) an は係数が整数となるtのn次多項式として表されることを示せ. (4) an を tの多項式として表したときのt"-2の係数を求めよ。 ただし,n≧3と する. を (3) an, an+1, tを用いて表せ. 「an は係数が整数となるtのn次多項式である」 がすべての自然数nに対して成り立つことを数学的帰納法を用いて示す (I)n=1,2のとき, { a=t, az=t²+2 より,(*)は成り立つ. (II)n=k,k+1 (k=1,2, 3, ･･･) のとき (*) が成り立つと仮定する. (2) より ak+2= tak+1+ak であり,帰納法の仮定により, tax はtの(k+2) 次式, aヶはk次式であり,ともに係数は整数 であるから, ak+2 は係数が整数であるtの (k+2)次多項式となり,n=k+2のときも(*)は成 り立つ。 ₁1=8+0] (I), (II) より , すべての自然数nに対して(*)は成り立つ.

至急です汗　答えを無くしてしまいました。答え合わせがしたいので誰か解いてもらえないでしょうか。 明日似たようなテストがあるので正確な答えを教えていただきたいです　優しいひとお願いします🤲 字汚くてごめんなさい。

(1) Did you get to the station time? 1. in 2. by 3. at 4. for 5. till (2) Bill called my house yesterday. 3.10 4. at 5.in knives and forks. 1₁ up 2 oh (3) They use their fingers I linfront of 2. in order to 3. in case of 4 instead of 5 incapable (4) Bob has made has mind to abroad this year? go 1. by 2. of 3.on 4. up 5. to (5) It is easy to make plans, but difficult to them out carry 1 take 2 Car 3. put 4. come 5. hold

飛行機がまもなく飛ぶのは嬉しいことです。 (l am glad to take off the plane is soon ) がダメな理由はなぜですか？