Question

volleyball 🏐

数I 二次方程式
1枚目⑵の自分の解法や記述について、間違いの指摘やアドバイスをお願いします。（答えは合っています。）
また、2枚目の模範解答はなぜ、k=0のとき、k≠0のときで場合分けをしているのか教えてください。

(2) すべての実数x に対して,不等式kx2+(k+1)x+k ≤0 が成り立つような定数の値の範囲を求めよ。
(¹)
(₂)
SIKK
x² = ax + 2a = 0 a $18 // = = D = √ 8 ²
DOであればよい
J
D= a-8a <0
a(a-8) <0
.: Ocacf
#
ba²+ (k+ 1)₂²+k=0a $1B1³t = D = 730
D≦0であればよい
D= k²takt 1-4k² ≤0
3K²+262 +150
Jan Kes
π x
3k-2k-120
(k-1)(3k+1) 30
ke-filsk
グラブは上に凸より、ko
ak = &
H

(2) kx2+(k+1)x+k≦0 ..... ① とする。
[1] k=0 のとき, ① は x≧0
これはすべての実数x に対しては成り立たない。 したがって k = 0 は不適。
[2] k0 のとき, 2次方程式 kx2+(k+1)x+k=0 の判別式をDとすると, すべての
実数x に対して､ ① が成り立つための条件は
<かつ D≤0
ここで
D=(k+1)2-4・k・k=-3k2+2k+1=-(3k+1)k-1)
D≤0 から (3k+1)k-1)≧0
<0 との共通範囲をとると
[1], [2] から, 求めるんの値の範囲は
1
よって k-1/31sk
3'
k≤
k≤- 31/12
VII
1
3
1≤k