やり方わかんないです

ウーリーの定理 a 行列 A= C と2次の単位行列Eについて,次の等式が成り立つ。 dl A-(a+d)A+(ad-be)E=0 証明 A'= a²+bc (a+d)b \(a+d)cd2+bc (a+d)A= -a2-ad -(a+d)b\ (ad-bc 0 (ad-bc)E= 0 ad-bc) この3つの等式を辺々加えると S \-(a+d)c -ad-d² (A2-(a+d)A+(ad-bc)E=0 この定理は, 行列の積の計算において重要な役割を果たす。 例えば,等式から A'=(a+d)A-(ad-bc)E となるが, 左辺はAの2次式, 右辺はAの1次式とみるこ ができる。 よって、上の解答のように, 4 の式の次数を下げることができるのである。 これを繰り返し用いれば, A" (nは自然数) は必ずAの1次式に変形できる。 注意 本書では,ハミルトン・ケーリーの定理を, HC 定理と呼ぶことがある。 EX 19° A-(-1 -2-3\ のとき, A', A + A' を求めよ。 1/

次の点を通り、与えられた直線に垂直な直線Lの方程式を求めよ。 という問題です。 全体の流れの解説と、m=の式になる理由を教えてください🙇‍♀️

146 (1) 直線lの傾きをmとすると, 1 8-19 3m=-1から m= - 3

ベクトルです！！ (右辺)≧0だからというところからわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

-1-20 (206) 例題 C1.9 2 つのベクトルのなす角 **** (1) 2つのベクトル α = (3,1), b= (c, c+2) のなす角が45°となるよ うなcの値を求めよ. (2)=1とする。つなが 2dのなす角 0 を求めよ。 考え方 (1) ab=ab+ab, ab=|albicos0 の2式を用いてc に関する等式を作る 解答 その際、条件式の両辺を2乗した場合, なす角が135°となる解が混入してしま wwwwww ので、内積 α-b の符号によるチェックを忘れないようにする。 wwwwww (2) (c+d) (c-2d), Ic+dl. lc-2dl cos (1) a=√10, 6=√c²+(c+2)=√2c²+4c+4, JJCAA a・b=3·c+1・(c+2)=4c+2 a1= |a|||cos45° より, y 4 Thi 例 4c+2=√10√2c2+4c+4 √2 4c+2=√5√2c²+4c+4 ・・・・・① 1 85/45° (右辺) ≧0 だから, 4c+2≧0 CZ 2 0 ①の両辺を2乗して, 16c'+16c+4=5(2c+4c+4) 3c2-2c-8=0 AMIS (3c+4)(c-2)=0 より, C=- 2 g_4 3' C= =1のとき. ー ②より c=2 す角は135°になる。 (2)alcos60°=1.1.12=1/2だから。 010-81-48- -7-824- 3 |c+dl²= |c|²+2c+d+|a|²=3 ± 1, |c+àl√√3 b c-2d-c-4cd+4d=3. c-2d=√√3 (c+d)-(c-2d)=\c-cd-21d1²=-3 MO (c+à)-(c-2à) 32 以上より, cos= Ic+alle-2à √3√3 40 -4-3 135° 2 60°- A 30 Focus 練習 C1.9 ** よって、0°0≦180°より, 0=120° a=(a,a),h=(b,b) のとき,ab=ab+ab -MO (1) 2つのベクトル = (1,√3) と(1-c2c) のなす角が60°となるよう なcの値をすべて求めよ。 141 (2)|cl=1.2 とする. 2つのベクトルのなす角が60°であるとき cadのなす角0 を求めよ. <80A>

数IIの図形と計量の問題です。 解いたのですが、途中から間違っているのか計算が合わなくなりましたので、解答、解説お願いします。

第1節点と直線 y=mx+n A(x, y) * 16 352 四角形ABCD の辺 AB, BC, CD, DA の中点をそれぞれ P, Q, R, S とする。 等式 AC + BD2=2(PR2+QS') を証明せよ。 四角形ABCDの各頂点の座標をAca,b) B(-)(Co) Dldre)としても一般性を失わない。 AC = (C-0)²+(0-6)² = c²-sacra²+ b² =a+b+c-sac 60² = (d+c)² + (e-0)² = d²+zdc+c+e² = C²+d+e+zda Ac² + 60² = p² + b² + 2c²+d²+l²-sac+2cd ((+ £) 0 (0,0) & (ct 4) & (and bye) 2 C Pf² = (ced a-c)+(-)* 1 2 2 9 2 b crseded" ced a-ca-sacto &² +62 4 2 4 c²+2cded² ac-c²+ad-cda-race e² be 62 4 +7-147 ciseded-acre - ad+edra-saccre-she-5- 2 Qs² = (a+d)² + (bte) t a²+saded² 6²+be+e² 4 t > (Peas) = 2. (dead-sed) ±a²+>b+30¯ðdtad-3αc+3cd 1 2 32 353 AAB

ベクトルの問題なのですがなぜ図2が無限に横に伸びているのか分からないです。教えて頂きたいです。

EX ③27 平面上で原点 0 と3点A(3, 1), B(1,2), C (-1, 1) を考える。 実数 s, tに対し、点Pを OP=sOA+tOBにより定める。 (1)s, tが条件-1≦s≦1,-1 を満たすとき、点P(x, y) が存在する範囲 D」を図示せ 1 よ。 (2)s, tが条件-11-1≦1, -1st1を満たすとき、点P (x, y) が存在する範 囲D2 を図示せよ。 (3)P (2) 求めた範囲D2 を動くとき, 内積OP・OCの最大値を求め,そのときの点Pの 座標を求めよ。 (1)sを固定して, OA'=sOA とすると OP=OA' +tOB よって, -1≦t≦1の範囲でtを動かすとき, [類 東北大 ] ←まずは, s を固定して tだけを動かして考える。 OPI=OA-OB, OP2 = OA' + OB とすると,点Pは線分 PP2 上を動く。 そして,sを-1≦s≦1の範囲で動 かすと, 線分 PiP2は図1の線分 GH からEFまで平行に動く。 ただし OE=OA-OB,OF=OA+OB, y B(1, 2) D1 P2 F ←次に,sを動かす。 H(-2, 1), 7(4,3) A(3,1) x P₁E(2,-1) OG=-OA-OB, (-4,-3) OH=-OA +OB 図 1 ゆえに,領域 D1 は平行四辺形 EFHG の周および内部である。 すなわち 図1の斜線部分である。 ただし、 境界線を含む。

赤線の部分がa≧0、b≧0にならない理由が分かりません！誰か教えてください！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

<関する問 (2)a0b0 のとき √a+√6≦√2(a+b) 基本 例題 29 不等式の証明 [A'B'≧0 の利用] 次の不等式が成り立つことを証明せよ。また,等号が成り立つのはどのような ときか。 (1)a0b0 のとき 5√a+36≧√25a+96 (S) p.51 基本事項 E なわち 指針 1の方針。 とうまくいく (1)の差の式は 5√a +3√6-25a+96であり, そこで,証明すべき不等式において, (左辺) A≧0, B≧0 のとき A≥B これから≧0は示しにくい。 (右辺) ≧0であることに着目し A≥B² の利用を考える。 不等式の証明 ......+ax すなわち、まず (左辺) (右辺)を証明するために,平方の差 (左辺)(右辺)≧0 を示す。 CHART 大小比較 差を作る 平方の差も利用 (1)(5√√6)-(25+96) 左6月21平方の差。 する方針の場 解答 あるが, 2次 =30√√√6 =(25a+30√√√6+96)-(25a+96) =30√ab≧0. (1) よって A B ...... (5√√a+3√6)≥(√25a+96)² 5√a+3√√√25a+96+p 5√a+3√≥0, √25a+96≥05345 6310+ 01+ A≧0, B≧0のとき (FRA≥BA²≥B² ⇔A'-B'≧0 この確認を忘れずに。 左 (1) (S) 等号が成り立つのは,① から α = 0 または 6=0 のと√ab=0 きである。 (2){√2(a+b)}-(√a+√6) =2(a+b)-(a+2√ab+b) =a-2√ab+6 +pro+ 条件は, 50 € 0 0 0 > 平方の差。 とで[] =√a-√6)20... ...... よって +anxn)" て成り立つ。 等号が成り立つのは,① から a=bのときである。 {√2(a+b)}(√a+√6)2(1dl-0 √2(a+b) ≧0,√a+√6≧0であるから √2(a+b)=√a+√6 ①(dp+dn)S= (実数) 20 Jet この確認を忘れずに。 √√a=√6 上の証明にお 在する 練習 次の不等式が成り立つことを証明せよ。また,等号が成り立つのはどのようなとき ②29か。 (1) a≧00のとき 7√a+2√√49a+46 (2) ab≧0のとき √a-b≥√a-√b

(2)について質問です。 (2)の解答の5、6行目で<KDL= 30°+ 30°= 60°だと分かると、「△DKLは正三角形である」となるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

57 △ABC は 1辺の長さが1である正三角形で,辺BCを1:2に内分する点をD とする。 △ABCの外接円と ADの延長が交わる点をE, 点Dから線分 BE, EC に下ろした垂線をそれぞれDK, DLとする。 このとき, 次の問に答えよ。 (1) 線分 DE の長さを求めよ。 (2) 面積比 △ABC △DKL を求めよ。 [解] (1) AD=x, DE =y とおく。 △ABC は正三角形であるから 弧 AB の円周角であるから よって ∠ABD= ∠AEB また ∠BAD= ∠EAB よって AABD AAEB したがって AB:AE=AD:AB (東京慈恵会医科大) 15分 ①②より x>0*5 x = √7 E 2:√7-2√7 C ∠ABD = 60° ∠AEB= ∠ACB=60° したがって y= 2√7 すなわち DE = 21 (2)(1)より ∠AEB=60° 弧 AC の円周角であるから ∠AEC= ∠ABC=60° よって DK=DL= √3 √21 -y= 2 21 1:(x+y)=x:1 x'+xy=1 点Dは辺BCを1:2に内分するから BD=131 2 CD= 弧 AC の円周角であるから ∠ABD= ∠CED ∠BAD=∠ECD 弧 BE の円周角であるから AD:CD=BD:ED よって AABDACED って x: 1 : y ∠EDK= ∠EDL=30° であるから <KDL = 30° + 30° = 60° よって, ADKLは正三角形である。 したがって, △ABC∽△DKL であり, 相似比は √21 1: 21 =√21:1 面積比は AABC:ADKL=21:1 xy= 2-9

The world's population is growing rapidly, and this trend will likely continue. Since there are more people in the world, there is also m... 続きを読む

大問３（3）問題が何を聞いているかわからないです。 Kが何を示しているのかさっぱりです

3 2次関数y=x²-2x+6 +5 ・① (a,bは定数であり,a>0) のグラフが点(-2, 16) を通っている。 (a-a-4a+12) (1) bをαを用いて表せ。 また, 関数 ①のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 基本 (2) 関数①のグラフがx軸と接するとき, αの値を求めよ。 M=2 標準 応用 (3)(2)のとき,0≦x≦k (kは正の定数) における関数 ① の最大値と最小値の和が5となるような んの値を求めよ。

(6)の指数関数の計算問題が分からないのですが、ルートにマイナスが入っているものを複素数の形にしてから計算すると思ったのですが前に出してしまって良いのですか？教えて頂きたいです。

dlm T 1 3