一橋の問題です。「…？」とオレンジペンで描いたところがわからないので、どのような論理展開になっているか詳しく教えていただきたいです 学校が閉まっていて先生にも聞けず…助けてください🙇‍♀️

平面ベクトル、石は次の(A)(B)を満たす。 (A) 2-C² = b-c = -². (B) |a²| = 15²1 = (C1 = 1 (1)とは平行でないことを示せ。 (2) の値を求めよ。 - 上背理法

この問題が分からないです。 2枚目が答え・解説なんですけど見てもよく分かりません。 どなたか教えてください！

14 文字係数の方程式 精講 xについての方程式 ax = b を解け. 1次方程式 2x=4は両辺を2でわってx=2と解きますが、同じ ように本間もx=bとしてよいのでしょうか? a=0_a=0 数学では 「 0 でわること」 は許されていないので文字 定数αについて 「α=0 のとき」 と 「α=0のとき」 とに 場合分けが必要です. しかし, これだけでは方程式は正しく解けません。 方程式を解くとは 「与えられた等式をみたすxを求めること｣ であることを忘れてはいけません. b=06=0

数C ベクトル 証明 ⑶波線を引いているところで、なぜOBベクトルがaベクトル-cベクトルになるのですか？ 図に書いたように、矢印の終点と始点を合わせてOAベクトル+ABベクトル(OCベクトル)だと思ったのですが、回答はaベクトル-cベクトルになっています。

E 8 右の図の長方形 OABCにおいて, OA=3, OC=2, OP:PA=2:1,0Q: QC =3:1 とするとき, 次の問いに答えよ。ただし, OA = a, OC = c とする。 (1) 次のベクトルを a,c を用いて表せ。 (知識・技能) ① OB ② OP③ od DA ac の値を求めよ。 (知識･技能) (3) BPLAQ であることを証明せよ。 (思考・判断･表現) ② すいちょくより内積0. 3₁ BP-AQ VOX,E1ST55=57. - (OP-DB)- (08-07) - (3a-a3). ( ²8-7) 4 -(-2+0) (28-2) 3 (130-14. O +30² - 3181 41 2 10 BESOS 1/A BREDASOVNOTHE 78-3-4 x 8² =30-3 0 より 部と雨はずちょく.

赤線の部分の回答だとバツになりますか？

D, 3 2 2' いから SA imar Dast 164 連立方程式 問題の考え方■ 201 与えられた2直線の交点は求められるから, 問題154 や問題 155 と同様に考える。 解答編 [x+1=0 [3x+2y-12=0 x=2,y=3 よって, 2直線の交点の座標は (2,3) を解くと 6 m=- 5 また, 直線 5x-6y-80の傾きは SA "An 5 6 y-3=(x-2) (1) 求める直線の方程式は すなわち 5x-6y+8=0 (2) 求める直線の傾きをとすると5 平行な直線の方程式は HAC よって したがって, 求める直線の方程式は 6 y-3=(x-2) 5(x-2)-6(y-3)=0 -39 7 y = =-=-²/² x 1-²-3 すなわち 6x+5y-27= 0 別解 (1) 点 (2,3)を通り, 直線 5x-6y-8=0に -6(x-2)-5(y-3)=0 6m=-1 aar すなわち 5x-6y+8=0 (2) 点 (2,3)を通り, 直線 5x-6y-8=0に垂直な 直線の方程式は kx-y+1)+(3x+2y-12) = 0 とすると,①は2直線xy+1 = 0, すなわち 6x+5y-27=0 [参考] 「2直線の交点を通る直線｣ の考え方を利用 して求めることもできる。 kを定数として 数学Ⅱ A・B・C問題

矢印のところって×2をしたんですか？？ それだったら、なんで外にある2分の1が4ぶんの1になってるんですか😭？？

n 3k-1 S.= 2 ³ª −¹ = -1/2 (3′— 1) vainadas k=1 2 101 14 AUT k=1 = 1/(2³"-2¹) = ²/ | _n} ₁ ² 1 [3(3-1) 2 3-1 k=1 k=1 THE COP n 13 = 1/12/12/2 (3"-1)-n=1/12(13(3"-1)-2] (3+¹-2-3)

最初はN➖1乗だったのに、なんでn乗にかわってるんですか？？😭

S3n-1 1 k 57 (1) (-3)* 2 k=0 まつ =1+(-1/2)+(-1) DASI 10 1- {1-(-3)) razive-1-(-3) 0898- - 3 1-8 trans 254 54 +..... + ..... n-1 (-3)*¹ 3 2 (1-(-3)*) 00⁰ €)

aのとき3aとあるのですが3aってどうやってだすんですか？

に、 ある変域で不 基本例題 CHART COLUTION 084 0≦x≦2の範囲において、 常に x2-2ax+3a > 0 が成り立つように、 定数 aの値の範囲を定めよ。 !よって 件 ある変域で2次不等式が常に成り立つ条件 2次関数のグラフから読み取る ある変域でf(x)>0 (変域内の最小値) > 0 変域に制限があるから, DC0 ではダメ。 問題をグラフにおき換えると, 求める条件は「y=x²-2ax+3a のグラフが 0≦x≦2の範囲でx軸の上側にあること｣ である。 これを(変域内の最小値)>0と考えてみる。 ……. 口 この最小値の求め方は,基本例題 56 (p.88) を参照。 軸が変域の左外、内,右外で場合分け。 解答 求める条件は,0≦x≦2の範囲におけるf(x)=x-2ax+3a の最小値が正であることである。 .682 f(x)=(x-a2-a²+3a であるから、軸は直線x=α [1] a < 0 のとき f(x)はx=0で最小となる。 [2] 0≦a≦2のとき f(x)はx=αで最小となる。 f(a)=-a²+3a > 0 □ よって これを解くと, a(a−3) < 0 から これと 0≦a≦2の共通範囲は [3] 2 <a のとき f(x)はx=2で最小となる。 f(2) =4-a>0 これと 2 <a の共通範囲は ② f(0)=3a>0 これは,α<0 を満たさない。 2<a<4. めるαの値の範囲は ...... 基本 56 すなわち 0<a<3 0<a≦2. ...... ゆえに a<4 [1] 1 SES (0 ya 4-a 最小 DAS a²-3a<0 D%> 4-9) -a²+3a 13a a02 [2] YA I 3a 248 (0) [3]y 3a 0a 2

白チャートの問題で青い線で引いてあるところのsin60度の60度はどこからでてきたんでしょうか？

M ■基礎例題 139発展例題 142 ⓘ 基礎例題 140 1辺の長さが3である正四面体 ABCD について,次のものを求めよ。 (1) 正四面体 ABCD の高さん (2) 正四面体 ABCD の体積V 空間図形の問題 平面図形を取り出して考える (1)高さを辺にもつ三角形を取り出して考えるとよい。 □ A 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろす。 る。 CHARI & GUIDE) DUNIA ② 底面の△BCD 上の点Hの図形的意味を考え, 線分BH の長さを求める。 ③ 三平方の定理を用いて, 線分 AHの長さを求める。 (2) (四面体の体積)=1/3×(底面積)×(高さ) $10 解答 形ABCD において、∠A (I)正四面体の頂点Aから底面の△BCD 黄八玉((1) △ABH, △ACH, に垂線 AH を下ろすと, h=AH で 辺CDの長 △ADH は, 斜辺 長さ △ABH=△ACH≡△ADH H=A0 =2 が3の直角三角形で、 JAH は共通な辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しい三 角形は互いに合同である。 よって BH=CH=DH T したがって,点Hは△BCD の外接円の 中心で,その外接円の半径は線分 BH である。 ABCD において,正弦定理により 21.414として計算せよ。 ゆえに (②2) ABCD の面積は 2 B = 3 =1, B=135°, 1401 よって = = sin60°2BH)2 HADAS BH=√3 h=AH=√AB²-BH=√32-(√3)=√6 ･・3:3sin60°= 1884 3 X2+ 9√3 H -HA (2) = V=3×△BCD×AH=1.9/3.6 9/2 ADN C 4 SOHANAJST ARGY D 11 -A801I HA CD -=2R sin DBC CD=3, ∠DBC=60° ←△BCD CAI =BD-BC-sin/DBC

自分で考えてみたんですけどなんでここが6になるんですか？？6がどこから出てきたのか分からないので解説して欲しいです🥹🥹🙏 ③のx=4のときです

袋の中に1と書かれたカードが2枚,2と書かれたカードが2枚,3と書かれたカードが2枚, 3 4と書かれたカードが2枚、の計8枚が入っている。 この袋から3枚のカードを同時に取り出す。 BIO - (1) 取り出したカードに書かれている3つの数の和が10になる確率を求めよ。 (2) 取り出したカードに書かれている3つの数がすべて異なる確率を求めよ。 (3) 取り出したカードに書かれている3つの数のうち、最大の数をXとする。 X = 4, 3,2とな る確率をそれぞれ求めよ。 ‚SSTJAŠREIOAN J H する円が E

f(x)のa,b,cに代入するところって間違ってますよね？

468 第8章 整数の性質 考え方 **** 2次関数f(x)=ax2+bx+c について,すべての整数nに対して、 - f(n) が整数値をとるためのa,b,c の必要十分条件を求めよ. 解 例題265 整数の応用問題 (1) (4) まずxに適当な値を代入して必要条件を求める. 18. N 文字がa,b,cの3つあるので、3つの値を代入する. 求めた必要条件をもとに逆が成り立てば,十分条件が成り立つ SOYDAS VA () 1 条件より, f(0), f(1), f(-1) が整数値となることが必 要であるから, [f(0) = c より, f(1)=a+b+c lf(-1)=a-b+c ここで,a+b+c, a-b+cは整数で,①より, (a+b, a-bは整数 逆に, ① ② が成り立つとき, cは整数 ① Focus a+b=p,a-b=g(p,g は整数)とおくと, 上の2式をたす ひく. a=p+q b=p-q 2 2 よって, f(x)=ax2+bx+c = (p+q) x ² + (p+q) x + 2 2 =1/2/2x(x+1)+1/2x(x-1)+c- はつねに整数値をとる. よって, 求める必要十分条件は, ₂. f(n) = n(n+1) + n(n-1)-c) o ここで, n(n+1), n(n-1) は連続整数の積より偶数で ある. したがって, 1/2n(n+1), n(n-1)は整数より、f(n) 「ca+b, a-bが整数である｣ ことである. 3つの値 x=0, ±1を 代入する. (mod p 必要条件 ここから、十分条件を 求める. 変数を含む等式の必要十分条件 ⇒ まずは変数に具体的な値を代入して必要条件を求めよ。 5 5.