数IIIです。過程も教えてほしいです！！

問題 3. 次の問に答えよ. (1) f(x) = Arcsinの3階までの導関数f'(z),f'(x),f'' (z) を計算し、 Arcsinx = ao + a1+a2+agx+o(z) (x→0) となる定数 0 a1,a2,a3 を求めよ. (2) (1) の結果を用いて, eArcsin = bo + b₁x + b₂x² + b3x³ + 0(x³) (x→0) r となる定数 bo, b1, 62, 63 を求めよ. eArcsin r — e* を求めよ. sin x - X (3) 極限 lim H-0

数IIIの問題です。過程も含めて教えてほしいです。

問題 3. 次の問に答えよ. (1) f(x) = Arcsinxの3階までの導関数 f'(x),f'(x), f'(x) を計算し、 Arcsinz = ao+ax+a2+ax+o(z^²)(x→0) となる定数a, a1,a2, a3 を求めよ. eArcsinz = bo+b1x+b2x2+b323+o(x²) (x→0) (2) (1) の結果を用いて, となる定数 bo, b1, 62, 63 を求めよ. eArcsin r ex を求めよ. sin x X (3) 極限 lim H-0

数3の問題です。過程も丁寧に教えてもらいたいです！

問題 3. 次の問に答えよ. (1) f(x) = Arcsinの3階までの導関数 f'(z),f'(x),f''(x) を計算し、 Arcsin x = ao + @®+a2x2 + agr® +o(3) (2 →0) となる定数 0 a1,a2,a3 を求めよ. r eArcsin x = bo + b₁x + b₂x² + b3x³ + 0(x³) (x→0) (2) (1) の結果を用いて, となる定数 bo, b1, 62, 63 を求めよ. eArcsinr — e* を求めよ. (3) 極限 lim I-0 sinx-x

画像の問題の場合分けの⑵の方が分からないです。 教えて欲しいです

158⑤ αは負の定数とする。 関数 f(x)=2x3-3(a+1)x2+6axの区間 ー2≦x≦2における最大値 最小値を求めよ。 Arch 1 100% 400 HUNT 153 f(x) が極大値をもたないための必要十分条件は f'(x) の符号が正から負に ことである。ゆえに,f'(x)のxの係数が正であるから、3次方程式 る3つの実数解をもたない。 14 (1) α, βはf'(x)=0 の2つの解。 (2) f(a) - f (B) を αとβで表す。 大 155(1) asin0 + bcose の問題→合成してrsin (0+α) の形へ。 (2) かくれた条件 sin ²0 + cos20=1 を利用。 (3) f(x) を用いて表すとtの3次関数になる。 156 (前半) 相加平均と相乗平均の大小関係を利用する。 (後半) 4+ 4*, 8 + 8 を t で表し, g(x) をt で表す。 157点 (xo,yo) と直線ax+by+c=0 の距離は + laxo+byo+cl √a² +6² SINUS P(t, f2) として, PQ･PR をtを用いて表すと,t の4次関数になる。 158 微分して増減を調べ, [1] 極大値、極小値が区間内にあるか [2] 極値と両端での はどうかに着目して場合分けをする。

この問題の、黄色の線が引いてあるところが理解できません 教えてください🙇

xについての3次の整式 P(x)を x-2 で割ると8余り,(x-1)?で割 212 るとx+10 余るとき,P(x)を(x-2)(x-1)? で割ると コ余る。さらに, もしも P(0)=0 なら P(x)=1| となる。 [13 中京大)

289(2)の問題で、解説を見ると－8＝γcosα、 6＝γsinαとあるのですが、αって鋭角じゃないと三角比が成り立たないんですよね？よくわからないので教えてください🙇‍♀️

a, B, y は鋭角とする。tana=2, tanβ=5, tan y=8 のとき, α+B+yの 値を求めよ。 287 288 次の等式を証明せよ。 (1) cos(α+B)sin(α-β)=sinacosα-sinβcos β *(2) sin(α+B)sin(α-B)=cos?8-cos°α Ss のとき 289 次の点Pを, 原点0を中心として与えられた角だけ回転した位置にある点 Qの座標を求めよ。 π 3 π Sol,J 4 s水 8S B CLear 2 cos a+cosβ= 2 6 のとき, cos(α+B)の値を求 290 sina-sinβ=- 2 めよ。 ARC

なぜ、(1)の問題は×2をして、(2)の問題は÷2をするのですか？？

5図のIは、△ABCの内心のとき、次のx、 yの 角度を求めよ。 A 50° B 130° C y B C ○X= 180°-13o° =50° 180°-50°=130。 (30°-2 = 65。 メ= 180°-650 X=180°-50°x2 = 80° ニ トッlの AARC。 =1150

解き方を教えてください

G L, E,(A, Rの5文字を全部使ってできる順列を, ACELR を1番目として, 辞書 式に並べるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 81 番目の文字列を求めよ。 (2) ELARCは何番目の文字列か。

(1)のⅱが分かりません！

(一日の方程式は 2x+ ケyー[コサ]=0, mの方程式は シ x-y-スセ=0 ** と一致するから, △ABCの 64 三角形の3辺の垂直二 AABCの辺 BC, CA, ABの中点をそれぞれP, Q, Rとする。平 P(7, 1), Q(9, 4), R(1, 4) であるとき, 頂点 A, B, Cの座標はそれぞれ ク)である。 イ), B(ウエ], |オ), C(カキ], (1) AABC の3辺の垂直二等分線が1点で交わることを示そう。 (i)辺AB, 辺CA の垂直二等分線をそれぞれl, mとすると, の方程式は 2x+ケyーコサ|=0, m の方程式は である。また,直線 BCの方程式は y=ソ (i) 2直線, mの交点を通る直線 3辺の垂直二等分線は1点で交わることがわかる。 の組合せとして、正しいものを,次の0~⑥のうちから1つ選べ。 シx-yースセ= 」である。 が直線| * * |と一致するから, △ARC。 ** に当てはまるもの タ 0 (2x+ケy-[コサ])+ (シ x-yー[スセ])=0 2x+y-14=0 0|(2x+ケy-コサ)+2(シx-y-[スセ|)=D0 6x+y-42=0 の(2x+ ケ |yーコサ」)+3( シx-y-|スセ」)=0 x=7 0(2x+ケyー[コサ)-(シx-yー|スセ|)=0 ソ=0 0(2x+ケyー|コサ|)-2(シx-yー|スセ)=0 2x-5y-14=0 0 (2x+ケy-[コサ」)-3(シx-y- スセ)=D0 2x-3y-14=0

(1)以外が分かりません。 2.3.4.5番を教えてください。

図は,2次関数 y=x?-4x… 0 と y=x… @ のグラフ(イメージ図)である。 点Aはグラフ 0の頂点,点Bはグラフ 0とグラフ ②との共有点,点Cはグラフ 0 と x軸と の共有点である。ただし,点Oは原点である。 (1) グラフ0の頂点Aの座標を求めよ。 (2) グラフ0 とグラフ@の交点Bの座標を求めよ。 (3) グラフ0と x軸との交点Cのx座標を求めよ。 0 B (4) 2つの三角形の面積の比△0AC: △OBC を 最も簡単な整数の比で求めよ。 (5) グラフ 0 をx軸方向に2, y軸方向に3平行移動したら, y=ax?+bx+cになったという。定数 a,6,cを求めよ。 C 4] (1) 長方形ABCDがある。 2辺AB=1, AD=2のとき、 対角線 AC の長さをもとめよ。 A >ARC が AR-2の正三角形である AARC の武強 金め上