3枚目の?を書いたところなのですが、異なる二つの実数pqが存在するということと、tの二次方程式が相異2実解をもつことが同値というのがよく分かりません。

放物線 y= ax-1上に,直線x+V=0に関して対称になる異なる2点が存在する ような実数aの値の範囲を求めよ。xせン0 <x 0S+ cot) (ol)2"(xol)

クとケが分かりません。 解答のR=AP／2sin∠ACPから R=7AP／3‪√‬3 のところの考え方を教えてください🙇‍♀️

入試 1300 AABC において, AB =D 3, BC = 5, ZABC 入試 120° とする。 ニ このとき,AC=[ア], sin LABC, = エオ カキ |イ である。 V ウ であり,sin ZBCA = 直線 BC上に点Dを, AD = 3,/3 かつ ZADC が鋭色となるようにとる。点を除力 の点とし,△APC の外接円の半径をRとすると,Rのとり得る値の範囲は | ク <RSロ ケ である。 (センター試験

教えて欲しいです！！よろしくお願いいたしますm(_ _)m

台形 ABCD において、辺 ABと辺 DC が平行であり, ZA=60", AB=3, AD=2, DC=1 とする △ABCの重心を P, △ACD の重心をQ, AB=Da, AD=万とするとき オ キ ウ 6, AQ= ア 一。 AP= a+ イ エ カ ク てあり,a b = ケであるから コ サ ス IAPI AF· AQ= シ セ ソ である。したがって, cos ZPAQ= である。 タ

2枚目の青で書いた部分なのですが、絶対値を外すときに毎回2乗してしまいます。±で外すのは、直線になってほしいからですか？なぜ二乗をしたら答えが合わないのか教えていただきたいです。

(1) 2点A(0, 3), B(6, 0) に対して, AP:BP=1:2であるような点Pの軌跡を 求めよ。 (2) 2直線x+7y-5=0, x-y+3=0と等距離にある点Qの軌跡を求めよ。 Y A Yo ーネ) 0 ~) 0

付箋のところの式について pとqが互いに素であることから、qはdの約数であるとしていますが、左辺のq以外の部分がdの約数である可能性はないのですか? 字が乱れていて申し訳ないです🙇🏻‍♀️💦

1))整数を係数とする3次方程式 ax°+ bx°+cx+d=0 (d0) が有理数の解をも 2 1OS eraるあり つとき,その解は dの約数 の約数 る 来n の 1 16 の形に表せることを示せ。

(3)の最初の1文の相似比で二乗している意味が分からないので、教えて欲しいです。

2 AABC において, AB=6, BC=4, CA3D5 とする。 ZCの二等分線と AB の交点をDとし, ZBの二等分線と CD の交点をIとする。 さらに、Iを通って BCに平行な直線と AB の交点をEとする。 (1) BD の長さを求めよ。 CDは2ACBの=等ら線であから。 AD:BD = eA:CB= 5:4 E B 4 あて, BD= 6x (2) IE の長さを求めよ。 BIはくDBC ニ為分称であるから DI:IC= BD: BC = :4= 2:3 ADIE SADBC ドリ, IE:BC = DI:DC=2:5 . BD= 4 5+4 5IE = & JE- IE= IE:4 = 2:5 (3) ADIE の面積は△ABC の面積の何倍であるか。 IE M CBより A DIE S ADCB であり,相似比が 22: 5~-4:25 2 あて。 ADIE:ADCB = 4:25 ADCB = きAABC @ OをQに代入して、 ADIE= 会×(4A) 25×ムDIE = 4×△PCB ADIE = APCB…O ADBC:AABC- BD: BA= 4:9 GメADBC = 4メムABC 16 225 ふAPIE の面接は<他cの画強の 16倍 225 ー 治 ゅ上いn L5

（1）を2枚目のようにといたのですが、どこが違うか教えていただきたいです。 解答は3枚目にあります🙇‍♀️

6複素数平面上において, 右図のように三角形 ABC の各辺の F 外側に正方形ABEF, BCGH, CAIJをつくる。 E (1) 点A, B, Cがそれぞれ複素数α, β, Yで表されていると B き,点F, H, Jをα, B, Yの式で表せ。 G (2) 3つの正方形 ABEF, BCGH, CAIJ の中心をそれぞれP, Q, Rとする.このとき線分AQ と線分 PRは長さが等しく, AQLPR であることを証明せよ。 で(岡山大)

右の写真の○のところはなぜ符号が変わっているんですか？

1 1- 1+/2-/3 -1 1-/2 +/3 1+/2 +V3 1 の 1-V2 -V3 三 ロそれぞれ有理化するよ り前後2項ずつ通分した 方がスムーズ。 (1-V2-V3)+(1-V2 +/3) 2(1-/2) (1+V2)?-(V3)? (1=/2)?ー (/3) 2(1-、2) (3-2/2)-3 2(1+V2) ロおき換えは頭の中で。 ニ (3+2/2)-3 2(1+/2)+2(1-V2) 2/2 日2で約分。 三 1+V2+1-V2 V2 /2 ロ分母を有理化。 XX 2 2./2 2 V2 V2 a 8-1

ベクトルの三角形の面積を求める問題ですが、なぜ1/2×｜1•(-1)-3•4｜=13/2としてはいけないのでしょうか？どなたか教えてください🙏

トル 559 Stee | 344 || 点0を原点とする.a=OA=(a., a2), 石=OB=(b, ba), △OABの面積をSとすると 章末 S=G円P-(a·b)*=lab-asb.lが成り立つ,これを利用して,次の三角形 の面積を求めよ。 1OA|=5, I0B|=3, OA·OB=7 のとき,△OABの面積 A(1.3), B(4, -1), C(5, 5) のとき,△ABCの面積 38AA 求める三角形の面積をSとする。 AoB STA く衣> 0 S=1OAPIOB|P-(OA-OB) 2 2 Y4 /5°×3°-7° TAK 5 C A 3 /176 =2/11 三 ALAS O| -100 S=-3×2-(-4)×4|=11ag ー-BA (2) AB=(3, -4), AC=(4, 2) より, VE+ -BC 1 5 x B 守

どなたかア〜ケまでの解き方を教えてください。

次の問いの解答欄 | ア |ご| ヶ |にあてはまる数字を記入せよ。 一辺の長き 1 の正太角形ABCDEFと, この正六角形の 周上を時計回 り に動く点 Pがある。一つのさいころを投げ, 出た目の数の長さだけ点 P を進める。これを2 回繰り 返す。 ただし, 最初点 Pは点A にあるものとし, 2 回目は, その前に点 Pが止まった位置から点P を動かすとする。 1回目に止まった点を P, 2 回目に止まった点を P。 と する。 P」 が点Cにあり, P。 が点E にある確率は, イ 必 DPIOニ2 KO 三角形APiP。 が正三角形である確率は, オカ ノP,」AP。 = 90 の直角 三角形である確率は, である。 である。 である。