2枚目の黄色いところの文章の意味がわからないです。 赤い点を通ることもできるんじゃないんですか？

★★★ ではな ことだと 3(2"-2 3" であり、平 なりま 4人の場 の手 例題 216 通過点の確率 るこ 北に進む確率はともに 1/3で,一方しか進めないと きは,確率でその方向に進む。 右の図のような道路があり, A地点からB地点までD 最短距離で移動する。 ただし, 各交差点において東, 北のいずれの進路も進むことができるときは,東 B 北 北 C 東 •P A 思考プロセス すげ (1) C地点を通過する確率を求めよ。 (2) D地点を通過する確率を求めよ。 ① 問題を分ける B (1) Cを通る確率= A→C→Bの道順の総数 とするのは誤り。 A→Bの道順の総数 (理由) A→Bの道順のうち, 右の図の①、②の道順となる 確率は ①= =(1/2)x X 15 2 = X 11 では1方向にしか進むことができない。 では2方向に進むことができるが, A ② コレタイムク 2 ③ A となり, 確率が異なる。 ←同様に確からしくない →Bにおいて, ③の確率･･･4回の交差点で,東に1回, 北に3回となる確率 いずれも2方向に進むことができる。 l④の確率･･･ どの道順でも必ずBにたどり着くから,確率1 (考えなくてよい) (2)Dにたどり着くまでのの個数で場合分けする。 Action》 複数の交差点を通過する経路の確率は, 進行可能な方向に注意せよ 解 (1) C地点に到達するまでに, 東, 北のいずれの方向にも 進むことができる交差点を, Aも含めて4か所通過する。 この4か所の交差点で, 東に1回、 北に3回進むとC地 点を通過するから、求める確率は 3 東北のいずれの方向に も進める交差点と, 東ま たは北にしか進めない交 差点がある。 (1/1) (12/1)=1/1 (2) 右の図の交差点をEとする。 E. D B (ア) AEDの順に進む場合 C-> その確率は(1/2)×1 1 x1= 16 (イ) A→C→Dの順に進む場合 AAN 1 その確率は,(1)の結果を利用して × 4 12 = 18 (ア)(イ)は互いに排反であるから、求める確率は 1 1 3 + 16 8 16 C地点を通過した後のこ とは考えなくてもよい。 IE地点を通過するかどう かで場合分けする。 A地点からE地点に進む とき,東, 北のいずれの 方向にも進める交差点を 4か所通過し, すべて北 に進む 6章 16 いろいろな試行と確率 こ で ん さて 216 例題 216 において, P地点を通過する確率を求めよ。 p.374 問題216 363

エについて質問です。なぜ四角形OCHGが円に内接すると分かると、答えがわかるんですか？

実戦問題 図形の性質 135 (1) 円に対して、次の手順で作図を行う。 手順1 (Step 1)円と異なる2点で交わり, 中心を通らない直線を引く。 円と直線との交点を A,Bとし, 線分ABの中点Cをとる。 (Step 2) 円0の周上に, 点Dを∠CODが鈍角となるようにとる。 直線 CD を引き、円Oとの交点でDとは異なる点をEとする。 (Step 3)点Dを通り直線OCに垂直な直線を引き、 直線 OCとの交点を Fとし,円Oとの交点でDとは異なる点をGとする。 (Step 4) 点における円0の接線を引き、直線lとの交点をHとする。 C A B 参考図 このとき、直線と点Dの位置によらず 直線EHは円Oの接線である。 このことは,次の構想に基づいて,後のように説明できる。 構想 直線 EH が円Oの接線であることを証明するためには, ZOEH=アイであることを示せばよい。 手順1の (Step 1) と (Step4) により, 4点C, G, H, ウ は同一円周上に あることがわかる。よって,∠CHG= である。一方,点Eは円Oの 周上にあることから, エ がわかる。 よって, オ ∠CHG= オ は同一円周上にある。 であるので, 4点C, G, H, カ この円が点 ウ を通ることにより,∠OEH= アイを示すことができる。 ウ の解答群 B ① D ②F H の解答群 ZAFC ① ∠CDF ZCGH ③ CBO ④ FOG の解答群 ∠AED ∠ADE ②BOE ZDEG @ ZEOH 66 数学A

写真の問題の解説のεを求めているところで(αーδ)がどのようにして写真のようにまとめられるのか教えてください

問題 AD=DE, ∠ADE= πの二等辺 右の図のように, 正三角形ABC と, 2 3 D /2 B 223 3π 三角形AEDがある。 線分CE の 中点をMとするとき, BMD は どのような三角形か。 # M E 20 20

(1)の問題、何故角ABC+角ADC=180°で円の内接を証明できるのですか？そのような公式はありましたか？

四角形 ABCD は,∠B=120°,CD=DA=AC, AB <BD をみ たしている. 線分 BD 上に, AB=BE となる点Eをとる.この とき、次の問いに答えよ. (1) 四角形 ABCD は円に内接しているこ とを示せ. (2) ABE は正三角形であることを示せ. (3) △ABC=△AED を示せ. (4) AB+BC=BD が成りたつことを示せ. A ゆ E # C B

(1)の問題でなぜこのようになるのですか。 普通に計算したらBE=9になるとおもうのですが。

320 第8章 図形の性質 応用問題 する. AB=3,BC=6,CA=5 である三角形ABC がある. 辺BC を1:2 に内分する点をDとし,三角形 ACD の外接円と直線ABとの交点をEと E (1) BE を求めよ. (2)△ABC∽△DBE であることを示し, ED を求めよ. 2 A 3. (3) 直線 ACと直線DE の交点をFとすると き, EF を求めよ. B 精講 これまで学んだいろいろな知識を活かして解いてみましょう. 「連 「想」をつないでいく図形問題の醍醐味が味わえるはずです. (1) BD: DC=1:2 であるから, BD=12BC=12-6-2 解答 228218 方べきの定理より, BD・BC=BA・BE であるから, 2・63・BE すなわち BE=4 (2) 円周角の定理より ∠ACD= ∠AED E したがって, △ABCと△DBE について, ∠ACB= ∠DEB, ∠Bは共通 4 A 5 3. 2つの角が等しいので, △ABC∽△DBE である. 対応する辺の比は等しいので, B 2 D 6 BE: ED=BC:CA 4:ED=6:5 すなわち ED=- 10 3 (3) 三角形 EBD と直線AC に対してメネラウスの定理を用いると, EA BC DF :1 AB CD FE ① E F 円

3枚目でEを複素数zで置いて、どうしてEAなどが |z|で表せますか?

27α=2+2i, β = -1+3i とする。 Oを原点とする複素数平面上で, αを表す点をA,B を表す点をBとする。 また, 点Aを点Bを中心としてだけ回転した点をCとする。さら に直線 BC と虚軸との交点をDとする。 ただし, は虚数単位とする。 B (1) 豆を x+yi(x, yは実数)の形に表せ。また, B a a をr(cos+isine) (r>0,0≦02) の形で表すとき,cago の値を求めよ。 7 in (2)点D を表す複素数を tit は実数)とする。tの値を求めよ。 (3) △ABD の外接円の中心をEとする。点E を表す複素数を求めよ。また,△ABE の面 積を求めよ。 (配点 40 )

なんでいきなり4/1 OAベクトルが出てきたのか知りたいです…！

例題・1 平行四辺形 OABCの辺OCを1:2 に内分する点を D, 対角線 OB を1: 3に内分する点をEとする。 このとき, 3点 A, E, Dは一直線上にあ ることを証明せよ。 : B 視点 点を基準とすると, AD, AEはどのように表せるだろうか。 証明 点を基準として、確認すると、 TE = FOTOF 扉の扉は AB = 40 +00 =- of + 1 oc Fr = är fe (é) = - 0 + 06 - COA + ・減塩) 主に手をかければ誰になる。 したがって3点AEDは一直線上にある。 3

AB = 4、BC =5、CA =3の△ABCにおいて、頂点Aから辺BCに垂線AD を下ろし、辺BCの中点をE、△AEDの外接円と辺 ACの交点のうちAと異なる方をFとするとき、 ①ED = ②AF= を求める問題です。 分かりやすく解説お願いしたいです。

F B ED C

ベクトルです ベクトルa〜cと、ベクトルOQ,OPがどこに位置するのか教えてほしいです

解説 追追加費用 ートフォン ■題解説動画 方は追加 動画は、 元コードが 40 40 46 基本 例題 22 分点・重心の位置ベクトル 1000 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABCにおいて,辺ABを3: 本 |する点をP,辺BCを3:4に外分する点を Q, 辺 CA を4:1に外分する とし,△PQR の重心をGとする。 次のベクトルをa,b,cで表せ。 (1) 点P,Q,Rの位置ベクトル 指針 (2) PQ (3)点の位置ベクトル P.44 基本事項 2, p.45 (1) 位置ベクトルを考える問題では,点0をどこにとって もよい。例えば、ABは図[1] のように点をとったとき も図 [2]のように点をとったときも, AB=aとな AB [1] 針 0 る。 p.44 基本事項2の公式を適用すればよい。 よって点をどこにするのか,ということは気にせずに、 [2] A ヤー 学習 対策: 抜かれ 効率 (2) ベクトルの分解 PQ=0Q-OP 解説 解答 加識 るか ニージ このよ 解き どり とで タブ も今 ユーア ゲット どこ (1) B P(), Q(g), R(),G(g) とする。 (1)= 2a+36 3+2 35 R 2 → a+ YA 5 4 g= 46-3c .G 13 -3+4 -=46-30 P 検討 外分点の位置 は [1] m>nti 2 +4 4 -> 1 4-1 a- 3 B C m-- 3 3 4 [2] m<n (2) PQ-OQ-OP=4-b =(46-3)-(+36) → -- 2ā + 76-3c 5 a+ 3 3 a+ (+6) + (46-32) + (±à¯ ½)} 3 (−ε−) * + 2 (0 + %) * + *(1+)- g=n na- として(分析) い。これは 分することを Tm: (-n) (min と考えて、内 置ベクトルの 26- 23 15 458+26-10- 9 用することと る。 ゆ 一般 (1) PF 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABCにおいて,辺BCを2:3に 22点を D, 辺BCを1:2に外分する点を F Gとする。 次のベクトルを (1) D, E, GO AED 練習 23 AAE (1) F (2)

ベクトルの問題なのですが（1）の2行目から3行目にかけての説明がわからないです。なぜ合同だとこのような関係が成り立つのか噛み砕いて説明お願いしたいです。

EX 06 (1) FG=2-xであることを示せ。 1辺の長さが1の正五角形ABCDE において 対角線 ACとBE の交 点をF, ADとBE の交点をGとする。また, AC=x とする。 (2)xの値を求めよ。 (3)ACAAÉ を用いて表せ。 (1) 正五角形の1つの内角の大きさは108° であることと, [類 中央大 ] △ABCと△ABE と AED は合同な二等辺三角形であるこ とから ∠BAF = ∠ABF = ∠EAG= ∠AEG =(180°-108°)÷2=36° よって, ∠BAG=108°-36°=72°, ∠BGA=2×36°=72° から <BAG = ∠BGA ゆえに BG=AB=1 同様に,∠EAF = ∠EFA から また,BE=AC=xであるから FE=AE=1 BF=BE-FE=x-1 上って FG=BG-BF=1-(x-1)=2-x (+) B E F G # FG B # # CD D 円