Question

りり

2枚目の黄色いところの文章の意味がわからないです。
赤い点を通ることもできるんじゃないんですか？

★★★
ではな
ことだと
3(2"-2
3"
であり、平
なりま
4人の場
の手
例題 216 通過点の確率
るこ
北に進む確率はともに 1/3で,一方しか進めないと
きは,確率でその方向に進む。
右の図のような道路があり, A地点からB地点までD
最短距離で移動する。 ただし, 各交差点において東,
北のいずれの進路も進むことができるときは,東
B
北
北
C
東
•P
A
思考プロセス
すげ
(1) C地点を通過する確率を求めよ。 (2) D地点を通過する確率を求めよ。
①
問題を分ける
B
(1) Cを通る確率=
A→C→Bの道順の総数
とするのは誤り。
A→Bの道順の総数
(理由) A→Bの道順のうち, 右の図の①、②の道順となる
確率は ①=
=(1/2)x
X 15 2 = X 11
では1方向にしか進むことができない。
では2方向に進むことができるが,
A
②
コレタイムク
2
③
A
となり, 確率が異なる。 ←同様に確からしくない
→Bにおいて,
③の確率･･･4回の交差点で,東に1回, 北に3回となる確率
いずれも2方向に進むことができる。
l④の確率･･･ どの道順でも必ずBにたどり着くから,確率1 (考えなくてよい)
(2)Dにたどり着くまでのの個数で場合分けする。
Action》 複数の交差点を通過する経路の確率は, 進行可能な方向に注意せよ
解 (1) C地点に到達するまでに, 東, 北のいずれの方向にも
進むことができる交差点を, Aも含めて4か所通過する。
この4か所の交差点で, 東に1回、 北に3回進むとC地
点を通過するから、求める確率は
3
東北のいずれの方向に
も進める交差点と, 東ま
たは北にしか進めない交
差点がある。
(1/1) (12/1)=1/1
(2) 右の図の交差点をEとする。
E. D
B
(ア) AEDの順に進む場合
C->
その確率は(1/2)×1
1
x1=
16
(イ) A→C→Dの順に進む場合
AAN
1
その確率は,(1)の結果を利用して
×
4
12
=
18
(ア)(イ)は互いに排反であるから、求める確率は
1
1
3
+
16
8
16
C地点を通過した後のこ
とは考えなくてもよい。
IE地点を通過するかどう
かで場合分けする。
A地点からE地点に進む
とき,東, 北のいずれの
方向にも進める交差点を
4か所通過し, すべて北
に進む
6章 16 いろいろな試行と確率
こ
で
ん
さて
216 例題 216 において, P地点を通過する確率を求めよ。
p.374 問題216
363

こと
3(2
2
・なり
例題 216 通過点の確率
2
右の図のような道路があり、 A地点からB地点まで
最短距離で移動する。 ただし, 各交差点において東
北のいずれの進路も進むことができるときは, 東,
北に進む確率はともに 1/3で,一方しか進めないと
D
B
北4
C
東
P
きは,確率でその方向に進む。
A
思考プロセス
五十きま
すげ
(1) C地点を通過する確率を求めよ。 (2) D地点を通過する確率を求めよ。
問題を分ける
①
B
(1) Cを通る確率 =
A→C→Bの道順の総数
A→Bの道順の総数
とするのは誤り。
(理由) ABの道順のうち, 右の図の①、②の道順となる
確率は ① =
(1/2):
X 15
×1'
では2方向に進むことができるが,
では1方向にしか進むことができない。
となり, 確率が異なる。 同様に確からしくない
③
(4)
A
C
B において
6章 16 いろいろな試行と確率
コレタイルク
「③の確率･･･4回の交差点で,東に1回、 北に3回となる確率
→いずれも2方向に進むことができる。
【④の確率･･･ どの道順でも必ずBにたどり着くから,確率1 (考えなくてよい)
(2)Dにたどり着くまでのの個数で場合分けする。
Action》 複数の交差点を通過する経路の確率は, 進行可能な方向に注意せよ
解 (1) C地点に到達するまでに, 東, 北のいずれの方向にも
進むことができる交差点を, Aも含めて4か所通過する。
この4か所の交差点で,東に1回、 北に3回進むとC地
点を通過するから、求める確率は
東北のいずれの方向に
も進める交差点と,東ま
たは北にしか進めない交
差点がある。
1
4
(2) 右の図の交差点をEとする。
E D
B
(ア) AEDの順に進む場合
↑
C
その確率は1/2)×1
1
=
16
A
C地点を通過した後のこ
とは考えなくてもよい。
E地点を通過するかどう
かで場合分けする。
A地点からE 地点に進む
とき, 東, 北のいずれの
方向にも進める交差点を
4か所通過し, すべて北
に進む
(イ)A→C→Dの順に進む場合
その確率は,(1)の結果を利用して
14
×
(ア)(イ)は互いに排反であるから、求める確率は
1
16
1
+ =
3
8 16
12
=
1-8
216 例題 216 において, P地点を通過する確率を求めよ。
363

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「黄色いところ」が(1)と(2)にまたかっていますが、
具体的にはどこでしょう？

赤い点は通れますが、
そうすると何がどう疑問なのでしょうか…
聞きたいことがよくわかりません

りり

自分で見ても言いたいことがよくわからない質問でdした。すみません…

(1)の問題についてです。
④を考える時③と同じように、東に4回、北に1回と考えないのはなぜですか。

和

書いてある通り、
いまCにいるとき、Bまで行く確率は1です
だから考える必要性がありません

考えてもいいです
その場合、やはり確率1であることが確かめられます
確かめていないでしょう？
疑問に思ったらやってみればいいです

選択肢が北か東かの2つあるときは1/2でどちらかに動き、
端に来て選択肢が1つしかないときは1で行ける方に行く
ということに注意して、Cから
(i)北東東東東……1/2
(ii)東北東東東……(1/2)×(1/2) = 1/4
(iii)東東北東東……(1/2)×(1/2)×(1/2) = 1/8
(iv)東東東北東……(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2) = 1/16
(v)東東東東北……(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2) = 1/16
和は1です

りり

ありがとうございます。
実際に自分でやってみます。